史教授从新世纪的课程与教学改革着手，从知道学生学习的起点、指导学生认知的过程，以及明确学生学习目标的教学三方面进行了细致地讲述了《实施“学为中心”的教学》。
一、新世纪的课程与教学特征
（一）形式上：实现了教学大纲到课程标准的转变。
（二）理念上：实现了以知识为本到以人为本的转变。
1999年的教学大纲以知识为本，关注的是教哪些内容、教到什么程度，此时的目标为双基目标，即：基础知识（概念的记忆与命题的理解）扎实；基本技能（计算的技能和证明的技能）熟练。→知识靠记忆，技能靠训练（记忆会忘记，训练会生疏）
（三）目标上：新课程，将二维目标扩充为三维目标，即：三维（知识技能、过程方法、情感态度价值观）、四基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）、四能（分析问题、解决问题、发现问题、提出问题）→核心素养。
（四）课堂上：关注教师如何教→关注学生如何学（学为中心）
什么是知识？
知识是一种结果：可能是思维的结果，也可能是经验的结果。（以知识为本的教育是一种结果的教育，缺少智慧，智慧应该表现于过程。）
教育形式的三个阶段
经验的教育（过去）：重视过程的教育（实践、感悟）
知识的教育（现在）：重视结果的教育（书本、理解）
智慧的教育（未来）：重视结果+过程的教育（书本+实践 理解+感悟）
数学教育的终极目标（与人的行为有关）
会用数学的眼光观察世界
会用数学的思维思考世界
会用数学的语言表达世界
义务教育阶段的十个关键词
数学眼光：符号意识、数感、几何直观、空间观念（数学抽象，直观想象：数学具有一般性）
数学思维：推理能力、运算能力（逻辑推理，数学运算：数学具有严谨性）
数学语言：模型思想、数据分析观念（数学建模，数据分析：数学具有广泛性）
科学素养：应用意识、创新意识。
二、知道学生学习的起点
知识共分为三种：不用教就会的知识、教了也不会的知识、教了就会的知识。教师主要传授的是教了就会的知识。“学为中心”教学首先要思考的问题是：学生学习的起点是什么？
（一）学生学习的起点
学生学习的起点包括：知识起点和今天的重点。知识起点就是学生已经知道的和可能知道的，另外今天的教学重点必将成为孩子们的思维起点。
（二） 数学源于对现实世界的抽象
以前，倡导“教为中心”，主要以教师经验、知识为主，教师教什么，学生就学什么。如今，大力推崇“学为中心”，学生懂了吗？教师旨在运动各种手段教会学生。
康德：人类的一切知识都是从直观开始，从那里进到概念，而以理念结束。（读了康德的话，我明白了时间和空间是认识世界的先验基础）
胡塞尔：几何学上的存在，并不是心理上的存在，它并不像个人的东西在个人的意识领域中那样的存在，它是对“每个人”都客观地存在着的那种存在。（理念客观性）
（三）本能（不用教就会）
数学的概念和计算方法都是人抽象的结果，这些结果得到人们的共识。人之所以能够抽象、能够达成共识思维的起点是本能。对于数学抽象而言，两个本能是最重要的，是后续数学思维教育、学习的起点。即：对数量多少的感知、对距离远近的感知。
三、知道学生认知的过程
数学的研究源于对现实世界的抽象，数学抽象的对象主要是数量与数量的关系，图形与图形的关系。
数学抽象：舍去事物的一切物理属性，得到数学的研究对象。帮助学生学会抽象，这就是符号意识。
（一）数量与数量关系的抽象
得到自然数和自然数之间的关系，得到自然数的加法。思维的出发点：数量关系多少的感知是人的本能。
低年级：对应的方法（感悟抽象的层次性）
例子：用对应的方法认识数
第一步：对数量本身的抽象：感性具体→感性一般
三个苹果、三个桃子→□□□
四个苹果、四个桃子→□□□□
形式上去掉了后缀名称，实质上去掉了事物的现实背景
（本质：四个比三个多，三个比四个少：从本能发展到感性）
第二步：从数量到数的抽象：感性一般→理性具体
□□□→3
□□□□→4
在去掉现实背景的基础上，进一步舍去事物的物理属性
第三步：从数到字母的抽象：理性具体→理性一般
用字母表示数
舍去就事论事的数学，得到一般表达的数学
高年级：逻辑的方法（用逻辑的方法认识大数，认识运算）
史教授指出学习大数不应该是从乘法中习得，如：是个千是一万。而应该是一个一个大起来，一个个数上去。
（三）图形与图形关系的抽象
我们生活在三维空间，对一维、二维以及四维以上空间都无法直接感知，但可以通过类比对这样的空间进行想象。
点是0维，线是一维，面是二维，体是三维空间。
如何理解平移、旋转、轴对称？是图形运动的结果，需要参照系。
平移：参照系是一条射线。所有点到射线距离不变，沿射线方向移动相同距离
旋转：参照系是一条射线。所有点到射线距离不变，相对射线移动相同角度。
轴对称：参照系是一条直线。所有点翻转到直线的另一边，每一点到直线距离不变。
四、明确学生学习目标的教学
学习目标、四基、四能；
涉及人与自己、人与工具、人与社会；
等号作用：传递性、量相等。
在本质上，精算是对数的运算，估算是对数量的运算。
以“学为中心”的教学是“以学生发展为本”教育理念的具体体现，对教师提出了更高的要求。要求教师不仅要关注自己如何教，更要关注学生如何学。我认为可行的做法应该是在课前要进行学情了解，课中关注学生在学习中的兴趣、能力与价值的获得，课后要有一定的评价，让教学成为学生兴趣所趋、能力可及、成长有益的过程，无论内容还是形式。
