1. 根据欧几里得-欧拉定理，每个偶完全数都可以写成
的形式，其中 p 为素数且 为素数。
由于目前奇完全数还未被发现，因此题目范围 [1,10^8] 内的完全数都可以写成上述形式。
这一共有如下 5 个：
6,28,496,8128,33550336
2. 四平方和定理 （英语：Lagrange's four-square theorem）
说明每个正整数均可表示为4个整数的平方和
3. 质数筛选模板
埃氏筛
MX = 10**9 + 1
primes = []
is_primes = [True] * MX
for i in range(2, MX):
if is_prime[i]:
primes.append(i)
for j in range(i * i , MX, i):
is_prime[j] = False
线性筛
MX = 101
is_primes = [True] * MX
primes = []
for i in range(2,MX):
if is_primes[i]:
primes.append(i)
#划去
for p in primes:
if p * i > MX:
break
is_primes[p * i] = False
if i % p == 0:
break
4 杨辉三角
image.png
第i行第j个数等于C(i, j)
5 切比雪夫距离和曼哈顿距离的转换
两种距离之间的转换：
将一个点 (x,y) 的坐标变为 (x+y, y−x)后，原坐标系中的曼哈顿距离等于新坐标系中的切比雪夫距离。
将一个点 (x,y) 的坐标变为 后，原坐标系中的切比雪夫距离等于新坐标系中的曼哈顿距离。
