数学学困生“懂会熟难通”五步学习法
第一步:弄懂,弄懂就是明理,是了解概念的来龙去脉,了解解题的方法依据,只有先弄懂了问题是怎么一回事,才不会依猫画虎,胡乱套用。例如,有的人一遇到“计数”问题,就胡乱套用排列数、组合数公式,连计数中到底是要完成一件什么事都没有抽象出来,又如,做概率问题,必须先要确定“事件”,“基本事件”是什么,如果确定不了,解题活动就不能往下走,而应该再退回去,退到更基本的原理中去。对于学生来说,学数学,绝大部分时间就是“解题”,如果题目上涉及到的概念和题意未懂,决不胡乱解题。
第二步:学会。许多学生讲,老师讲的,书上写的都懂得了,就是写作业和考试时拿到题目,还是不会。究其原因是老师和学生把“弄懂”与“学会”等同起来了!事实上,数学解题时,懂了,还真的不一定会,因为要学会,就需要一步一步的操作,必须要提炼出解题步骤,了解每一个步骤的意义,这才叫“学会”了!例如,初中学生考试时遇到分式方程,束手无策,究其原因,老师上课时,如果能结合例题讲解时与学生一起提炼出“去分母—移项—合并同类项—变成一元一次或一元二次方程求解”,再弱的学生都不会束手无策!如果在启用这个步骤之前,通过观察,还可以先“换元,因式分解,系数讨论,整体代换”进行“熟悉化”处理,那么对于中等以上的难题,学生也不在话下了。
第三步:熟练。数学解题,要让学生熟能生巧熟能生慧,关键是选配的例题习题,既不是简单重复,又要体现“定题定法”、“通性通法”、“基本变式”,以此巩固成果,把握规律!“弄懂”、“学会”、“熟练”这三步基本奠定了学生跟上老师的进程,可以初步实现“温饱”了!许多人的数学学习止步于前三步,如果是这样的话,他数学成绩总是不稳定的,并且很难得高分。
第四步:精准。那么如何做到“精准”呢?一方面要采取措施培养学生的专注力,从行为训练开始,加强时间管理,物品管理和情绪管理,另一方面,在讲例,配备练习等方面加强批判性思维的训练,养成严谨、思辩的思维品质,不人云亦云,生搬硬套。作业和考试时,既要勇于抓住要领大胆做,又要如履薄冰,谨慎推理,还要有较长周期的体验试训练。要精准,就是要克服学生的浅尝辄止,马马虎虎,让思辩审题,规整打草稿,以及复盘等具体的操作开始训练,这些训练既有非智力因素培养又有思维品质提升。总之,精准,不是哪个人天生的品质,是老师在“讲、练、评、考”中培养出来的!
第五步:融会贯通。学生经过前面四步,学习一个单元或练习了一类题型之后。第五步是一个反思和回头看的环节,我们还需要经过“交换、比较、反复”来优化解题方案,这个过程我们称之为融会贯通。每一次的解题实践后,增加这一步,久而久之,可以让我们增强综合解决问题的能力,对运用什么知识,选择什么方法,过程中,可能设置什么陷阱,都能让我们居高临下去审视,俯瞰路线图,形成解题的“题感”和“思维块”,实现快速优质解题。