这个问题可太难回答了。
历史上的平阳公主有很多个，见于史书记载的至少有九位，西汉两个，东汉一个，西晋一个，北魏三个，唐朝一个，金国一个，实在不知道您问的是哪一个。
九位平阳公主中，最出名的莫过于唐高祖李渊的女儿，《大唐双龙传》中给她起了个名字叫李秀宁，其实历史上并没有这样的记载。李渊起兵反隋时，李秀宁女扮男装，散尽家财，硬是拉起了一支数万人的队伍，人数比他父亲兄弟还多。后来组建了“娘子军”，镇守“娘子关”，功劳不在李世民等兄弟之下。我非常想写写她的传奇故事，可惜他只是李渊的第三女，死后谥号为“昭”，叫做平阳昭公主，并非平阳长公主。
那么，能够符合平阳长公主身份条件的，还剩下三个：一是汉景帝的女儿、卫青的妻子，二是晋武帝司马炎的嫡长女，三是金朝海陵王的妹妹。
这三位中，后两位史书上除了名字封号之外，几乎没有任何记载，所以我只能推测你问的是第一个了，也就是汉景帝刘启与皇后王娡的长女、汉武帝刘彻同母姐姐、大将军卫青的妻子，西汉的第三位长公主，平阳。
平阳公主的生卒时间皆不详，但她的传奇不在于前半生，而在于后半生。
平阳公主的第一任丈夫是开国功臣曹参的曾孙平阳侯曹寿，什么时候嫁的不知道，书上也没写，但两人生了一个儿子，叫曹襄。曹襄后来娶了汉武帝与皇后卫子夫的长女卫长公主，放到现在，也是属于近亲结婚。
汉武帝即位之后，平阳公主晋升为平阳长公主，虽然比不上她的前辈馆陶长公主有权势，但地位之高，也不是普通大臣贵族能比的，至少没人敢惹她生气吧。
不过，平阳长公主的丈夫曹寿在汉武帝四年就死了，平阳长公主也就成了寡妇。
寡居的平阳长公主不甘寂寞，不久之后就改嫁了，这次嫁的也是名门之后，乃是夏侯婴的曾孙汝阴侯夏侯颇。夏侯婴就是那个驾着马车救了刘邦一家三口的老司机，所以他们家族在西汉一朝那是极尽荣衮。
同样，平阳长公主什么时候改嫁的，书上还是没有写，只知道在公元前115年，也就是汉武帝即位后的26年，夏侯颇因为与父亲的姬妾私通被发现，畏罪自杀了。于是，平阳长公主再次成了寡妇。
平阳长公主再次寡居之后，估计年龄应该不小了，也就没了再“续弦”的意思，但打击还是接踵而至，第二年她唯一的儿子曹襄去世，这一下真的就成了“孤家寡人”了。
要说平阳长公主讨好皇帝，史上记载的只有一件事，那就是汉武帝在到她家中吃饭的时候，看中了府中的歌女卫子夫，平阳长公主察言观色，当即就把卫子夫送给了汉武帝。卫子夫入宫之后，第二年就生下了太子刘据，被汉武帝封为夫人，也就是皇后。
卫子夫发迹之后，她的兄弟姐妹也跟着沾光了，其中最有名的就是卫青。本来只平阳长公主家奴的卫青，凭借卫子夫的关系，入朝为官，并很快展现出了自己杰出的军事才能，在打击匈奴的战争中屡次立下大功，从一个青涩的少年成为一个可以领军的青年将军，被汉武帝封为长平侯、大将军。
此时，平阳长公主至少已经40岁了，不知怎么就突然动了再嫁的念头，也可能是直接看中了卫青，就问身边的人，“列侯之中谁合适做我的丈夫呢？”
陪在长公主身边的人心领神会，众口一词都推荐卫青，平阳长公主假意害羞，说道，“他是我从前的下人，怎么能做我的丈夫呢？”
众人劝说，大将军已今非昔比了，他现在是大将军，姐姐是皇后，三个儿子也都封了侯，哪还有比他更配得上您的呢。”
汉武帝汉武帝知道后，笑道，“当初我娶了卫青的姐姐，如今卫青又娶我的姐姐，这倒是很有意思。”于是当即允婚。 就这样，当年的奴才成了主人的丈夫，可谓屌丝逆袭的巅峰。
平阳长公主何时去世没有记载，但肯定是死在卫青之后，因为她临死时要求与卫青合葬，看来两人婚后的感情还是不错的。
综上所述，平阳长公主并未刻意讨好汉武帝，只是她不像馆陶长公主一样热衷于权力，性子比较淡泊，献卫子夫给汉武帝也只不过随手之举而已。她有三段婚姻，第一任丈夫早死，第二任丈夫背叛了他，唯一的儿子也死在了她前面，但平阳长公主依旧刻意乐观的面对人生，四十多岁了还敢追求比她小十几岁的卫青，并且不顾昔日的身份差距，嫁给了自己心爱的人，这份勇气和气度，在古今女子之中也不多见。
