最近一段时间，二年级的老师基本上都在教学《认识图形》的内容。这一单元主要是认识角，认识长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。练习中，问题来了。
问题1：S老师，在图1中，数不数角2呢？
问题2：平角数不数呢？
问题3：我们教研组在交流时，不知道大于180°的角数还是不数，就统一规定：数角的时候只数图形里面的。说完，还画了一个下面图2给我看。
问题4：图3数基本角还是组合角？
听到这些问题，引发我的思考：什么是角？为什么要“数角”？
一、“角”的定义是什么
吴正宪老师主编的《小学数学教学基本概念解读》第253页对角进行了这样的描述。
现代数学：在平面几何中，角被理解为从一点引出的两条射线组所组成的几何图形。
角的静态定义：角是指具有公共端点的，以两条射线为界的平面部分。
角的动态定义：角是一条射线在平面内绕其端点的旋转量。并规定：射线的初始位置称为角的始边；射线的终止位置称为角的终边；射线的端点称为角的顶点。
在新世纪教材中，只对角给出了描述性的定义，如下图中智慧老人的话。
在《教师教学用书》的第148页，对角的特点进行了文字描述“角是由一个顶点和两条直边组成”。
二、“角”的认识学什么
研读教材我们发现，在小学阶段二年级下册与四年级上册都分别对角进行了学习。
二年级下册，学生主要认识静态的角，感受角是从物体中抽象出来的。能认角、标角、数角和画角，知道角的大小与开口的大小有关，知道角可以分为直角、锐角和钝角，能借助三角板中的直角判断锐角、直角与钝角。在活动中感受动态角，如《认识角》中练一练的第3题。
四年级上册，学生主要认识动态的角，感受角的大小与开口大小有关。知道平角和周角，并借助直观认识锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系。认识角的度量单位，运用量角器测量角和画角。
三、“数角”练习练什么
我认为，“数角”的本质是运用角的定义进行判断。在二年级的“数角”活动中，学生借助“角是由一个顶点和两条直边组成”的特点来判断图形是否是角。同时在“数角”中培养学生有序思考的习惯。
当学生数图形的角时，问“图1数不数角2、平角数不数”时，我们除了关注角的个数，更应该关注他们为什么会提出这样的问题？只要符合“角是由一个顶点和两条直边组成”的特点，为什么不能算对呢？
至于数基本角个数还是数组合角个数的问题，《数学课程标准》已经进行了回答：不同的人在数学上得到不同的发展。学生能数出组合角的，数组合角;不仅要会数，还要说清怎么数准确的。学生不能数出组合角的，至少要数出基本角的个数。这就指向“数角”的方法——有序思考。
至于老师的规定：数角的时候只数图形里面的。我想，这样的规定还是不要为好。毕竟，学生跳一跳能摘到的桃子，干嘛不允许他们跳一跳呢？
