姓名：朱睿琦
学号：15180288015
参考：http://www.cnblogs.com/zkwarrior/p/5980191.html
【嵌牛导读】：随着网络的发展，可以上传到网络空间的音像制品的版权维护变得愈来愈困难。频域制作盲水印技术为音像制品的维权提供了新的方法。
【嵌牛鼻子】：傅立叶变换，盲水印
【嵌牛提问】：盲水印是如何“隐藏”在图片中而不被肉眼发现？图片高频与低频的作用？
【嵌牛正文】：信号是有频率的，一个信号可以看做是无数个不同阶的正弦信号的的叠加。
上式为傅里叶变换公式，ƒ(t) 是指时域信号（对于信号我们说时域，因为是与时间有关的，而图像我们往往说空域，与空间有关），ω 是指频率。想要对傅里叶变换有深入了解的同学，建议看一下《信号与系统》或者《数字信号处理》的教材，里面系统介绍了傅里叶变换、快速傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等。
简而言之，我们有方法将时域信号转换成为频域，同样，我们也能将二维信号（图像）转换为频域。在上文中提到，图像的频率是指图像灰度变换的强烈情况。
下面以傅里叶变换为例，介绍通过频域给图像添加数字盲水印的方法。注意，因为图像是离散信号，我们实际用的是离散傅里叶变换，在本文采用的都是二维快速傅里叶变换，快速傅里叶变换与离散时间傅里叶变换等价，通过蝶型归并的手段，速度更快。
加盲水印的流程大概是：
1>对图像进行傅里叶变换；
2>打水印文字，注意此处是中心对称的打水印，至于原因，可以去研究一下傅里叶变换，就知道为啥要对称了；
3>傅里叶逆变换，取得原图像。
为什么在频域叠加水印，在空域上不会被察觉呢？因为图像的能量主要集中在低频部分，高频信息是图像的细节，盲水印叠加在图像的高频区域所有不易被察觉。
水印提取是水印叠加的逆过程：
例子：
原图：
加水印后：
水印：
总结：基于频域的盲水印方法隐藏性强，鲁棒性高，能够抵御大部分攻击。但是，对于盲水印算法，健壮性和隐匿性是互斥的。
