如何用TOPSIS法计算权重?

用于计算权重的方法有很多:主成分分析、专家评分法、层次分析法、熵值法等,除此之外还有一些实用的综合评价方法,如灰色关联、模糊综合评价等。

下面要提到的这个研究方法也是一种用于进行综合比较,计算权重的方法。

TOPSIS法用于研究与理想方案相似性的顺序选优技术,通俗理解即为数据大小有优劣关系,数据越大越优,数据越小越劣,因此结合数据间的大小找出最优和最劣方案,然后进行权重计算,最终对数据的优劣进行判断。


案例应用

1、背景

有5个煤矿关于“粉尘浓度”,“二氧化硫量”和“肺病患病率”共3个指标数据;希望通过TOPSIS法对比5个煤矿的优劣性。原始数据如下:

2、操作步骤

TOPSIS权重法通常包括以下五步。

第一步:准备好数据,并且进行同趋势化处理

所有数据均需要同趋势正向化,即让所有的数据表示为数字越大越优(如果某指标项数字越大反而越劣。本例子中需要首先对数据求倒数,使用【数据处理->生成变量】的倒数功能处理,然后再进行分析,分别操作如下。

处理路径:数据处理→生成变量→正向化/倒数功能


第二步:数据归一化处理解决量纲问题

第三步:找出最优和最劣矩阵向量

第四步:分别计算评价对象与最优方案距离D+或最劣方案距离D-

第五步:结合距离值计算得出接近程序C值,并且进行排序,得出结论。

后四步结果均可由SPSSAU在分析结果中自动得出,不需要额外的操作。


使用路径:SPSSAU→权重计算→TOPSIS


3、结果分析

从上表看,D+和D-值列即是5个评价对象与最优或最劣方案的距离值。根据D+和D-值,最终计算得出各评价对象与最优方案的接近程度(C值),并可针对C值进行排序。具体针对排序来看,评价对象5(煤矿5)最优,其次是评价对象3(煤矿3),而评价对象2(煤矿2)最劣。


其他说明

数据一定需要全部同趋势正向化,即让所有的数据表示为数字越大越优(如果某指标项数字越大反而越劣,可使用数据处理->生成变量功能的正向化/倒数功能进行处理)。

最终结果以C值大小进行排序,C值越大说明综合评价越高。

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