过河问题-数学建模C++实现

经典的过河问题:一个人(猎人)带了:一只鸡(羊),一条狗(狼),一袋米(草),遇到一条河,河边有一条船,船太小每次只能带一样东西,此人如何将自己的三件物品完好的带到对岸?

(注:若是VS2010开发工具源码复制可直接运行,若是其他开发工具,可能要小部分修改,源码核心算法不用改动。具体实现请查看相应注释!此文仅供学习参考!)

程序源码:

// CrossRiver.cpp :定义控制台应用程序的入口点。

//开发工具:VS2010旗舰版

//系统环境:window7旗舰版

//实现语言:C语言

//作者:柳XX

//班级:计算机XXX班

//学号:20XXXXXXXXXX

#include"stdafx.h"

#include

boolisEnd(int [],int );//判断是否结束

int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

intA[4]={0,0,0,0};//定义人、狗、鸡、米的初始状态,此时四者都在此岸

//定义过渡状态,包括:人自己过河,人载狗过河,人载鸡过河,人载米过河,四种状态。

//注:其中最后的一维用来标记该向量是否已被使用,使用记为1,未使用记为0,在数组中即是a[x][4]存放的变量。

inta[4][5]={{1,0,0,0,0},{1,1,0,0,0},{1,0,1,0,0},{1,0,0,1,0}};

//保存输出的对应步骤的字符串

char* str[4]={"人划船过河","人划船载狗过河","人划船载鸡过河","人划船载米过河"};

//问题描述

printf(">>>>>>>>某日,路人甲在河边遇到了一个难题:\n");

printf("\t他带了三件物品:一只狗、一只鸡、一袋米要到河的对岸去,然而河边的\n");

printf("\t小船载重太小,每次只允许载三件物品里的一件过河。但是,人不在的\n");

printf("\t时候,鸡和米或狗和鸡在一边时,鸡会去吃米,狗会去咬鸡。\n");

printf(">>>>>>>>那么他该如何过河才能保证三件物品完好无损呢?\n");

printf("\n---解---过河步骤如下:\n");

//记录步骤

int n=1;

//开始进行状态转移

while(!isEnd(A,4)){

for(int i=0;i<4;i++){

//当过渡状态向量未被使用时

if(!a[i][4]){

//保存转换中间态

int B[4];

//异或运算,求转换态

for(int k=0;k<4;k++){

B[k]=A[k]^a[i][k] ;

}

//状态(1,0,0,x)是不允许的,此时人在河的彼岸,有没有载米过去,狗和鸡都会出现问题。

//状态(0,1,1,x)是不允许的,此时人在河的此岸,有没有载米回来,狗和鸡都会出现问题。

if((!B[1]&&!B[2]&&B[0])||(B[1]&&B[2]&&!B[0]))continue;

//状态(1,x,0,0)是不允许的,此时人在河的彼岸,有没有载狗过去,鸡和米都会出现问题。

//状态(0,x,1,1)是不允许的,此时人在河的此岸,有没有载狗回来,鸡和米都会出现问题。

elseif((!B[2]&&!B[3]&&B[0])||(B[2]&&B[3]&&!B[0]))continue;

//其它状态允许

else {

//改变状态

for(int j=0;j<4;j++){

A[j]=B[j];

}

//表示该状态已被使用

a[i][4]=1;

//输出对应的步骤描述

printf("\n-%d-%s\n",n,str[i]);//输出相应步骤

//步骤加一

n++;

}

}

//当过渡向量已被使用时,修改其使用状态值,以便于下一次使用。

else a[i][4]=0;

}

}

printf("\n----------------------此时,人、狗、鸡、米已全部过河!\n");

system("pause");

//结束

return 0;

}

boolisEnd(int L[],int n){//判断是否结束,只要状态向量有一个为零,即还未结束。

for(int i=0;i

//判断状态向量的各个值,为零即停止循环,返回false

if(!L[i])return false;

}

//状态向量的各个值都为1,这表示四者都已在彼岸。过河完成!

return true;

}

运行结果:

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