0120编程-简书的LaTex数学公式

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LaTex['leɪ.teks]是一种语法,可以帮助简书作者快速插入复杂的数学公式或表格。

对齐

使用\begin{align}和&符号来对齐,两个&&右对齐,有些编辑器不支持align而应该使用aligned。

$$
\begin{align}
&前提1:P\rightarrow Q\\
&前提2:P\\
&结论: Q\\
&&前提1:P\rightarrow Q\\
&&前提2:P\\
&&结论: Q\\
\end{align}
$$

\begin{align} &前提1:P\rightarrow Q\\ &前提2:P\\ &结论: Q\\ &&前提1:P\rightarrow Q \\ &&前提2:P\\ &&结论: Q\\ \end{align}

行内和行间

用单个美元符号开头和结尾,可以直接在文字段落中插入公式,称之为内联公式或行内公式
比如f(x)=x^3这样的效果代码是:

比如$f(x)=x^3$这样的效果代码是

两个美元符号开头和结尾,将单独一行显示,称之为行间公式,比如下面公式的代码是:
f(x)=\frac{a+b}{c}

$$f(x)=\frac{a+b}{c}$$

公式内换行使用两个反斜杠,比如下面公式代码是:
f(x)=\frac{a+b-a}{c}\\ =\frac{b}{c}

$$
f(x)=\frac{a+b-a}{c}\\
=\frac{b}{c}
$$

上面是行内模式,高度被压缩了,下面是行间不被压缩的情况。
\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}

$$\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$$

换行对齐使用\begin{split}和\end{split},每行双反斜杠结尾,需要对齐的等号改为=&加空格,如果换行但连续的内容使用&加空格开头:
\begin{split} x=& a+b+c+d\\ & +f+e\\ =& b+c\\ =&d \end{split}

$$
\begin{split}
x=& a+b+c+d\\
& +f+e\\
=& b+c\\
=&d
\end{split}
$$

使用空格

LaTex中的空格会被忽略,必须使用特定的标识,\;中空格,\quad大空格,\qquad两个大空格
A\; B\quad C\qquad D

上标和下标

使用^表示上标或乘方,使用_表示下标数字。比如$a^{12}$a^{12}$a_{x+y}$a_{x+y},注意大括号的使用,$a^12$将被显示成a^12

在简书中,不使用LaTex,直接使用两个^夹住也能实现上标,比如a^3+2^即a3+2的。同样使用两个波浪号(键盘1左边那个)也能实现下标,比如a~x+y~即ax+y。注意不要使用~~双波浪~~双波浪

常用顶部标记

  • a'$a'$
  • a''$a''
  • \hat{a}$\hat{a}$
  • \overline{aaa}$\overline{aaa}$
  • \acute{a}$\acute{a}$
  • \check{a}$\check{a}$
  • \grave{a}$\grave{a}$
  • \ddot{u}$\ddot{u}$
  • \vec{a}$\vec{a}$
  • \widehat{AAA}$\widehat{AAA}$
  • \dot{a}$\dot{a}$
  • \tilde{a}$\tilde{a}$
  • \ddddot{a}$\ddddot{a}$
  • \mathring{a}$\mathring{a}$
  • \widetilde{AAA}$\widetilde{AAA}$

底部大括号和顶部大括号

\begin{equation} \underbrace{a + \overbrace{b+\cdots}^{top}+z}_{bottom}~~a+{\overbrace{b+\cdots}}^{coner}+z \end{equation}

$$
\begin{equation}
\underbrace{a + \overbrace{b+\cdots}^{top}+z}_{bottom} ~~ a+{\overbrace{b+\cdots}}^{coner}+z
\end{equation}
$$

左大括号和右大括号

用\left点或\right点来隐藏一半大括号,留下另外一半。
\left . \begin{pmatrix}1\\1\\ \dots\\1\end{pmatrix} \right \}2^n\\ 2_2 \left\{\begin{pmatrix}1\\1\\ \dots\\1\end{pmatrix} \right.

$$
\left . \begin{pmatrix}1\\1\\ \dots\\1\end{pmatrix} \right \}2^n\\
2_2 \left\{\begin{pmatrix}1\\1\\ \dots\\1\end{pmatrix} \right.
$$

矩阵和条件对齐

使用\begin{matrix/bmatrix/Bmatrix}结合换行表示矩阵,其v表示竖线,b表示添加方括号,B表示大括号,p表示圆括号,如:
\begin{split} & \begin{vmatrix} x,y,z\\ m,n,k\\ u,w,v\\ \end{vmatrix} \qquad & \begin{matrix} a,b,c\\ d,e,f \\ \end{matrix}\qquad &\begin{bmatrix} 1,3,4\\ 5,6,7\\ 8,9,0 \\ \end{bmatrix} \qquad &\begin{Bmatrix} 1,\frac{a}{b},4\\ 5,6,\sqrt[p]{xy} \\ \sum_{n=3}^{0},9,0\\ \end{Bmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1,3,4\\ 5,6,7\\ 8,9,0 \\ \end{pmatrix} \end{split}

$$
\begin{split}
& \begin{vmatrix}
x,y,z\\
m,n,k\\
u,w,v\\
\end{vmatrix} \qquad
& \begin{matrix}
a,b,c\\
d,e,f \\
\end{matrix}\qquad
&\begin{bmatrix}
1,3,4\\
5,6,7\\
8,9,0 \\
\end{bmatrix} \qquad
&\begin{Bmatrix}
1,\frac{a}{b},4\\
5,6,\sqrt[p]{xy} \\
\sum_{n=3}^{0},9,0\\
\end{Bmatrix} \qquad 
\begin{pmatrix}
1,3,4\\
5,6,7\\
8,9,0 \\
\end{pmatrix} 
\end{split}
$$

条件分支对齐使用\begin{cases},可以结合&符号对齐,例如

f(x) = \begin{cases} x+y \qquad & x>0\\ x-y^2+24 \qquad & x<=0 \end{cases}

$$
f(x) =  \begin{cases}
x+y \qquad & x>0\\
x-y^2+24 \qquad & x<=0
\end{cases}
$$

公式编号

简书中似乎有很多编号语法并不支持,测试成功的方法是在行后添加\tag{1.1}类似的手工编号,字体看上去都很小。

\begin{eqnarray*} x^n+y^n &=& z^n \tag{1.4} \\ x+y &=& z \tag{1.5} \\ \end{eqnarray*}

\begin{split} a=b \end{split}\tag{2}

$$
\begin{eqnarray*}
x^n+y^n &=& z^n \tag{1.4} \\
x+y &=& z \tag{1.5}
\end{eqnarray*}
$$
$$
\begin{split}
a=b
\end{split}\tag{2}
$$

常用数学运算符号

  • 基本运算符号,乘号$\times$\times;正负号$\pm$\pm$\div$\div;竖线$\mid$\mid;点乘号$\cdot$\cdot;克罗内克积$\bigotimes$\bigotimes;异或符号$\bigoplus$\bigoplus;N元乘积$\prod$\prod;N元余积$\coprod$\coprod

  • 无穷$\infty$\infty;梯度$\nabla$\nabla;

  • 分数形式\frac{分子}{分母},比如$f(x)=\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}$f(x)=\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}

  • 求和符号使用\sum_{下标}^{上标},可以理解上标和下标结合使用的情况,例如$\sum_{n=3}^{12}$\sum_{n=3}^{12}

  • 根号使用\sqrt[方根]{根号下内容}}表示\sqrt[n]{1+\sqrt[^m]{1+a^2}}\sqrt[n]{1+\sqrt[m]{1+a^2}}

  • 积分符号$\int$表示,例如\int_{3}^{12}=f(t)dt\int_{3}^{12}=f(t)dt

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