今天我要分享的是方程中相向而行体的五个级别的难度,大家有没有在做68页的时候感觉很难?我在做的时候发现了五个级别的难度,68页中,几乎所有相向而行的题,他的框架就是一个甲一个以他们两个再走,从两地出发,最后到一个地方相遇,也可以画图表示,都是甲和乙,但解决方程问题,最重要的是什么呢?最重要的就是找到等量关系,找到等量关系以后,你就可以根据等量关系列出一个方程并解开他,所以我发现的这五个级别都与找到等量关系密切相关。
首先是第一级别的难度,也就是第一题,我们把小雨看成甲,小雪看成乙,那就是先算出甲走的路程,再算出乙走的路程,一共2250米,就是总数。这就是这道题的等量关系,很好找。等量关系就是:甲的路程+乙的路程=总路程。
第二级难度就是第四大题,他复杂在哪里呢?就是甲乙两个并没有相遇,而是中间还隔了15km,所以他的等量关系就和上面不一样,就是:甲的路程+乙的路程+剩下的路程=总路程
第三集难度就是第五道题,他给你挖的坑又是什么呢?就是,甲的车在中途坏掉了。所以等量关系看似没有变,好像还是甲的路程了+乙的路程=总路程。中间也没有增加任何别的路程,但是,甲的路程变得比以前更复杂了,因为你需要考虑到,他中间停下来的那两小时,才能得出甲的路程。但是要小心在甲停留的那两小时内,乙还是在走。
第四季难度就是第七大题,一看第七大题,你就会觉得很难,为什么呢?一共有三点,第一点,当你看到环形跑道时,你就会认为这好像不是一个总路程,而你需要经过很多很复杂的计算,来得出一样,同向而行,你就会突然发觉这道题并不是相向而行题,而是另一种题型,同向而行,他们两个是从同一个地方出发,向一个方向走的,第三点就是他的问题夹逼,多跑两圈,这里并没有直接告诉你跑800米。而是说跑两圈。而是说所以就会一直让你想到二这个数字。这三个点会把你搞晕。但你不要忘方但你不要忘了解方程最重要的。就是等量关系。那这个就提的等量关系还,还是不是甲的路程了+乙的路程=总路程呢?不是的,这里的等量关系是乙的路程=甲的路程-800米。或者是甲的路程=乙的路程+800米
最难的,第五级别难度也就是最难的是第六大题。 为什么说他是最最难的呢?因为他的等量关系就像一个非常狡猾的怪物。到处躲藏,让你找不见。里面最直观的一个点就是在离中心13.5千米处相遇。这的等量关系可怎么找呢?毛老师上课经常让我们画图,可能有些人就认为不需要画图就可以直接解决,但是到这个题你就必须得画图了。他的等量关系是什么呢原来是要以中点为线,前半节和后半节相等,这就是他隐藏的等量关系。所以前半截怎么算呢?直接是算不出来的。但是不要忘了,在题中他告诉你了,甲就是从这里出发的。他结束的地方是距离终点13.5的地方,所以说可以先把甲的路程表示出来,再减去13.5就是前半节。后半截呢?有了前半截给你的启发,是不是就容易了?是从后半截的末端出发的,所以要解除后半截,就要先算出乙的路程,再加上13.5。所以这道题的等量关系就变得非常复杂了,是什么呢:甲的路程-13.5=乙的路程+13.5,等号两边就是中点的前半截和后半截。而这个等量关系是非常隐蔽的。没有火眼金睛是找不到的。
所以这五大级别,你在写的时候发现了吗?你有没有什么心得?当你把这五大级别搞清楚了以后,你会发现所有关于方程的路程问题都会变得非常简单,尤其是在你算出第五大级的时候,其他的等量关系就会变得更好找了。