姓名：张思雨 学号：22021212047 电子工程学院
一、实验目的
1、掌握利用Matlab设计IIR数字滤波器的方法和步骤；
2、了解巴特沃斯滤波器，理解与切比雪夫滤波器两种滤波器的异同。
二、实验内容
1、根据滤波器的主要技术指标设计IIR数字巴特沃斯低通、高通、带通和带阻滤波器；
2、绘制滤波器的幅频特性和相频特性曲线，验证滤波器的设计结果是否达到设计指标要求；
三、实验原理
1、数字滤波器
数字滤波器特点：输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分占有不同的频带，我们需要通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号。数字滤波器的频率响应函数为,它可以用下式表示：
系统的幅频特性：表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减情况
系统的相频特性：反映各频率成分通过滤波器后各频率成分的相位变化情况（时延情况）
2、设计方法
对IIR滤波器，我们一般采用间接法来设计，即先按照参数设计好一个模拟滤波器，然后将其变换为数字滤波器。
3、相关函数
1）buttord ——求解滤波器的阶数N和3dB截止频率
2）butter——求解N阶滤波器的具体参数B和A
四、实验步骤
设计巴特沃斯滤波器
(1)设计低通巴特沃斯滤波器
利用MATLAB工具，采用双线性变换法设计数字巴特沃斯低通滤波器，要求通带截止频率为0.2πrad，通带最大衰减为1dB;阻带截止频率为0.3πrad，阻带最小衰减为15 dB。
(2) 设计高通巴特沃斯滤波器
利用MATLAB工具，采用双线性变换法设计数字巴特沃斯高通滤波器，要求通带截止频率为0.3πrad，通带最大衰减为1dB;阻带截止频率为0.2πrad，阻带最小衰减为15 dB。
(3) 设计带通巴特沃斯滤波器
(4) 设计带阻巴特沃斯滤波器
利用MATLAB工具，采用双线性变换法设计数字巴特沃斯带阻滤波器，要求阻带下截止频率为2025Hz，阻带上截止频率为2225Hz，阻带最小衰减为40dB;通带下截止频率为1500Hz，通带上截止频率为2700Hz，通带最大衰减为1dB，采样频率为8000Hz。
五、实验结果及分析
1、巴特沃斯低通滤波器
2、巴特沃斯高通滤波器
3、巴特沃斯带通滤波器
4、巴特沃斯带阻滤波器
