设矩阵A有多重特征值λ，且对应线性无关特征向量个数等于重数。则在由这些特征向量表示的空间中的每一个向量都能看成A的特征向量。
例：A有特征值λ1=λ2=λ3=2,对应有α1,α2,α3线性无关。
令β=i α1+j α2+k α3 i,j,k不同时为零的任意值
则Aβ=i Aα1+j Aα2+k Aα3
=2(i α1+j α2+k α3 )
=2β
即α1,α2,α3所表示的空间中的任意向量都是A的特征向量，且特征值相同。
这个空间就是特征空间。
其实有重根的矩阵可以对角化的条件就是特征空间的维度等于重数。
即几何重数等于代数重数才可以对角化。
