【作者：0han 未经授权请勿转载】
前面看了一篇文章，"非诚勿扰"的数学分析 很有意思的一个问题，来源于著名的“秘书问题”：要聘请一名秘书，有 n 个应聘者。每次面试一人，面试后就要及时决定是否聘他，如果当时决定不聘他，他便不会回来。面试后总能清楚了解应聘者的合适程度，并能和之前的每个人做比较。问什么样的策略，才使最佳人选被选中的概率最大。
文章通过类似的微软面试题切入，通过计算得出了37法则，适用于恋爱中的男性女性理性地挑选另一半，适用的策略结论是：
- 拒绝前M=N/e或者N/e+1个追求者，当其后的追求者比前M个追求者更适合则接受，否则拒绝。
- N是追求者总数
- e是自然对数底数，约等于2.718281828...
很明显，追求者总数很难确认，但这是一个数学问题，作者在最后通过计算机做了一个频数分布，验证了这个n/e的公式在真实random选择中的作用，但并没有讲明算法。所以通过重写这个验证程序，可以感受使用python进行数据科学学习的美妙
拓展库只需要pygal，pip3 install就可以了，这是个数据可视化库
主算法：
e=math.e#import math库获取自然对数底数e的值 initial=[]#初始数组 N=input("Input N:")#用户输入总数N，比如30个求偶者N就=30 for k in range(int(N)):#根据用户的输入创建一个数组准备分配这些可排列的数字 initial.append(k+1)#create an array called initial includes int numbers from 1 to n def run(n):#主函数 results_distribution=[] for i in range(n): random.shuffle(initial) M=round(float(N)/e) P=initial[M-1]#in python programming, the index of arry start from 0 before_array=[] Max_before_P=None final_choose=None for j in range(M): before_array.append(initial[j]) Max_before_P=max(before_array)#find the Max number in the range [1,P] for b in range(M,len(initial)-1):#set a range from the position of P (which is M-1) to the end N if initial[b]>=Max_before_P:#if any number in the range[M-1,N] bigger than before, final_choose=initial[b]#pick it, assign to final_choose var else:#if not, means 10 occurs before the position of P, choose the last one. final_choose=initial[len(initial)-1] results_distribution.append(final_choose) return results_distribution
数据可视化：
fre_dis= pygal.Bar() res=run(100000)#repeat 1000 times frequencies = frequencies(res) fre_dis.add('distribution', frequencies) # add the frequencies fre_dis.x_labels=map(str, range(1,int(N)+1)) fre_dis.x_title = 'Results' fre_dis.y_title = 'Frequency' fre_dis.title = 'Distribution of each size of diamond' fre_dis.render_to_file('bar_chart.svg')
完整代码可以在github找我
- Github: 0han
- Email: 0han@protonmail.com
最后的效果如下，程序跑10000遍随机生成的数组，包含了30个元素的等差数列，按照策略，放弃30/e约等于11的“炮灰”，第12个人开始好好选，只要有比前11个好的，就选其，如果都没有的话就选最后一个，30号（最好的男人）被选中的概率确实高：
