正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
对应numpy中
numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)
参数的意义为:
loc:float
此概率分布的均值(对应着整个分布的中心centre)
scale:float
此概率分布的标准差(对应于分布的宽度,scale越大越矮胖,scale越小,越瘦高)
size:int or tuple of ints
输出的shape,默认为None,只输出一个值
我们更经常会用到的np.random.randn(size)所谓标准正态分布(μ=0,σ=1),对应于np.random.normal(loc=0, scale=1, size)。