给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
" . " 匹配任意单个字符
" * " 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
说明:
- s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。*
- p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 。
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: true
解释: 因为 '' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = "ab"
p = "."
输出: true
解释: "." 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "cab"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
输入:
s = "mississippi"
p = "misisp*."
输出: false
这是我们的题目介绍, 首先我们知道这是一个经典的dp题目， 我们我们应该确定dp状态
状态
dp[i][j] 表示 s 的前 i 个是否能被 p 的前 j 个匹配
状态转移方程
难点应该在我们的状态转移方程我们在匹配到i,j字符的时候我们比较这两个字符
- 如果相等或者说p(j−1)是·的情况我们直接去掉这两个字符比较前面的即可dp[i][j] = dp[i-1][j - 1]
- 当我们匹配到*时候我们分两种情况
- p前面不是•或者前面字符p[j-2]和s[i-1]字符不相等 这个时候我们匹配0个我们就让p字符的前一个进行消失，这时dp[i][j] = dp[i][j - 2]
- 否则的话我们就是匹配多少个的情况
- 匹配0个 我们直接让前面的字符消失dp[i][j-2]
- 匹配1个的情况我们就直接把当前p【j-1】的*号去掉就是比较dp[i][j-1]
- 匹配多个的情况就是我们在s中存在多个s[i-1], 我们去掉一个s[i-1]对结果并无影响即我们可以直接求dp[i-1][j]
得出方程dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1]
初始状态
我们需要找出匹配前面0个字符的串，即dp[0][j],我们需要循环p字符串判断当前存不存在“ * ”字符 如果存在的话我们 dp[0][j] = dp[0][j - 2]
或者我们换一种思路我们可以在这两个字符串的前面都加上一个空字符，最后的结果不会产生影响，但是我们可以省略掉中间的初始化步骤
最后给出代码
var isMatch = function(s, p) {
//dp[i][j]表示s前i个字符能否匹配p前j个字符
//预处理
s = ' ' + s
p = ' ' + p
let m = s.length
let n = p.length
let dp = Array.from(new Array(m + 1), () => new Array(n + 1).fill(false))
dp[0][0] = true
//预处理， 我们需要找出匹配前面0个字符的串
//for (let j = 1; j <= n; j++) {
// if (p[j - 1] == '*') dp[0][j] = dp[0][j - 2]
//}
for (let i = 1; i <= m; i++) {
for (let j = 1; j <= n; j++) {
if (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.') {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
} else if (p[j - 1] == '*') {
if (p[j - 2] != s[i - 1] && p[j - 2] != '.') {
dp[i][j] = dp[i][j - 2] //p的字符匹配不上就让他消失，即匹配0个
} else {
// 匹配0个我们就让p字符的前一个进行消失，就时dp[i][j-2]
//匹配1个的情况我们就直接把当前p【j-1】的*号去掉就是比较dp[i][j-1]
//匹配多个的情况就是我们在s中存在多个s[i-1], 我们去掉一个s[i-1]对结果并无影响即我们可以直接求dp[i-1][j]
dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1]
}
}
}
}
return dp[m][n]
}
