数据结构的认识

书中

数据结构

    它是计算机存储,组织数据的方式,是指数据元素相互之间存在一种或多种特定关系的集合。它用来反映一个数据的内部构成,即一个数据由那些成分数据构成,以什么方式构成,呈什么结构。

    精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率,数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

    在大多数情况下,这些信息并不是没有组织,信息(数据)之间往往具有重要的结构关系,这就是数据结构的内容。数据的结构,直接影响算法的选择和效率。

    数据结构分别为逻辑结构存储结构物理结构)和数据的运算。


1.逻辑结构:

    它是指反映数据元素之间的逻辑关系,其中的逻辑关系是指数据元素之间的前后件关系,而与他们在计算机中的存储位置无关。它是从具体问题抽象出来的数学模型,是描述数据元素及其关系的数学特性的。

1)集合

    数据结构中的元素之间除了“同属一个集合” 的相互关系外,别无其他关系;

2)线性结构

    数据结构中的元素存在一对一的相互关系;

3)树形结构

    数据结构中的元素存在一对多的相互关系;

4)图形结构

    数据结构中的元素存在多对多的相互关系。

2.物理结构(存储结构)

    它是指数据的逻辑结构在计算机存储空间的存放形式,数据的物理结构是数据结构在计算机中的表示(又称映像),它包括数据元素的机内表示和关系的机内表示。由于具体实现的方法有顺序、链接、索引、散列等多种,所以,一种数据结构可表示成一种或多种存储结构。

    数据结构在计算机中的表示(映像)称为数据的物理(存储)结构。它包括数据元素的表示和关系的表示。数据元素之间的关系有两种不同的表示方法:顺序映象和非顺序映象,并由此得到两种不同的存储结构:顺序存储结构和链式存储结构

存储结构分别为顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储。

    1)顺序存储方法:它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现,由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法,通常借助于程序设计语言中的数组来实现。

   2) 链接存储方法:它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构,链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现

    3)索引存储方法:除建立存储结点信息外,还建立附加的索引表来标识结点的地址

    4)散列存储方法:就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。

3.常用结构

    计算机解决一个具体问题时,大致需要经过下列几个步骤:首先要从具体问题中抽象出一个适当的数学模型,然后设计一个解此数学模型的算法(Algorithm),最后编出程序、进行测试、调整直至得到最终解答。

1)数组

    在程序设计中,为了处理方便, 把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来。这些按序排列的同类数据元素的集合称为数组。在C语言中, 数组属于构造数据类型。一个数组可以分解为多个数组元素,这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。因此按数组元素的类型不同,数组又可分为数值数组、字符数组、指针数组、结构数组等各种类别。

2)栈

    是只能在某一端插入和删除的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据,先进入的数据被压入栈底,最后的数据在栈顶,需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据(最后一个数据被第一个读出来)。

3)队列

    一种特殊的线性表,它只允许在表的前端(front)进行删除操作,而在表的后端(rear)进行插入操作。进行插入操作的端称为队尾,进行删除操作的端称为队头。队列是按照“先进先出”或“后进后出”的原则组织数据的。队列中没有元素时,称为空队列。

4)链表

    是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构,它既可以表示线性结构,也可以用于表示非线性结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点(链表中每一个元素称为结点)组成,结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分:一个是存储数据元素的数据域,另一个是存储下一个结点地址的指针域。

5)树

    是包含n(n>0)个结点的有穷集合K,且在K中定义了一个关系N,N满足 以下条件:

(1)有且仅有一个结点 K0,他对于关系N来说没有前驱,称K0为树的根结点。简称为根(root)。  

(2)除K0外,K中的每个结点,对于关系N来说有且仅有一个前驱。

(3)K中各结点,对关系N来说可以有m个后继(m>=0)。

6)图

    图是由结点的有穷集合V和边的集合E组成。其中,为了与树形结构加以区别,在图结构中常常将结点称为顶点,边是顶点的有序偶对,若两个顶点之间存在一条边,就表示这两个顶点具有相邻关系。

7)堆

    在计算机科学中,堆是一种特殊的树形数据结构,每个结点都有一个值。通常我们所说的堆的数据结构,是指二叉堆。堆的特点是根结点的值最小(或最大),且根结点的两个子树也是一个堆。

8)散列表

    若结构中存在关键字和K相等的记录,则必定在f(K)的存储位置上。由此,不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数(Hash function),按这个思想建立的表为散列表

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