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2018-06-21更新
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添加了Swift和Dart语言的实现。
https://github.com/aesean/TwentyFour/blob/master/Calculate.swift
https://github.com/aesean/TwentyFour/blob/master/calculate.dart
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2018-06-19更新
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评论说希望能支持一些特殊规则计算，代码已经更新了。新代码是用Kotlin写的，如果需要Java版本，请尝试用IDE自带的插件自行转换Java版。apk的UI没有开放支持任意数量的数字计算，只是开放了支持计算任意结果。需要注意，有个非常讨厌的情况是除法，如果不做四舍五入，1/3*3得到的就不是1了。实际代码里做了约等，极端情况下可能会有计算错误。如果你希望能完美精确计算，请自行扩展MathRuleImpl，
实际代码已经支持计算任意数量的数字，以及任何你希望的结果。详细请参考下面的源码：
https://github.com/aesean/TwentyFour/blob/master/app/src/main/java/com/aesean/twentyfour/CalculateImpl.kt
代码里的main方法示例了5，5，5，1四个数字计算结果的绝对值小于10的计算方式。其他规则请自行尝试，另外由于Tree的遍历用到了递归，所以如果数据个数太多有可能会出现爆栈情况，请自行优化。
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也可以下载apk，看下实际效果。
https://github.com/aesean/TwentyFour/raw/master/app-release.apk
黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它来敲代码，～笑～。
晚上一个朋友群里，有人问：5，5，5，1如何计算24。当然计算方式随手Google一下就有，但这一下子让我觉得通过某种算法肯定可以逆向推出这个公式。其实很早就有这个想法，就是一直没思路，也懒就一直没弄，这次一下心血来潮就做了下实现。
用Java写的，源码可以参考这里：
https://github.com/aesean/TwentyFour/blob/master/app/src/main/java/com/aesean/twentyfour/TwentyFour.java
这里介绍下思路。通常第一眼看到这个问题，会非常头疼，逆向算24的计算公式，这怎么搞。
我们先看下前面：5，5，5，1的计算结果：(5-(1/5))*5=24。这里仔细看下，这个结果有这样一种规律，我们先假定加减乘除的运算用'?'代替，无论最终的计算公式是什么，结果一定是a?b=24这种形式。然后a和b可能是四个原始数之一，或者也是a?b这种形式由两个数计算出来的。那我们先把a?b这种形式计算结果写个方法出来。
private static float[] math(float a, float b) {
float[] result = new float[6];
result[0] = a + b;
result[1] = a - b;
result[2] = a × b;
result[3] = a / b;
return result;
}
这个方法就是两个数运算后所有可能的结果。这里注意，参数选float是因为可能会有上面5－1/5这种情况，int型做除法运算会丢失精度，所以这里强转为float型，避免除法出错。这里返回的浮点型数组就是a与b做加减乘除后的结果。
好了到了这里其实我们这个方法配合排列组合，已经可以计算任意两个数通过加减乘除如何等于24了。直接遍历排列，然后调用math返回的结果判断是否等于24就可以了。
现在我们需要把两个数的情况，扩展到四个数。我们再看(5-(1/5))*5=24这个结果，这个结果其实可以这么理解，我们可以把最终的结果看成是a?b?c?d＝24，abcd分别第一，第二，第三，第四个数。第一个数与第二个数math，然后结果与第三个数math，得出的结果与第四个数math。然后将abcd四个数，排列出所有可能的排列，然后就能计算这四个数在这种形式((a?b)?c)?d下的所有可能的结果了。
排列我们写个方法来实现，这里不贴源码了，我写的排列写的比较懒，也比较烂，只支持4个数的排列。其实这里写的好应该是支持任意数量的数的排列。
private static float[][] arrange(float[] value) {
.....
return result;
}
这里返回一个二维数组，包含了所有排列结果。
然后我们借助这个排列返回的结果，然后配合math方法就可以计算所有这种((a?b)?c)?d形式下的计算结果了。写成代码应该类似下面这样
public static void start(float[] mNum) {
float[] value0 = math(mNum[0], mNum[1]);
// 1-1-1-1
//当三个数与一个数计算的时候
for (int i = 0; i < value0.length; i++) {
float[] value1 = math(value0[i], mNum[2]);
for (int i1 = 0; i1 < value1.length; i1++) {
float[] value2 = math(value1[i1], mNum[3]);
for (int i2 = 0; i2 < value2.length; i2++) {
if (value2[i2] == 24f) {
//成功计算出24
}
}
}
}
先前两个数做math运算，然后跟第三个数做math，然后结果和第四个数做math，那这种形式先不说能不能覆盖全部可能的情况，先看看能不能覆盖(5-(1/5))*5=24，可以实际跑下代码，发现并不能。但这里打印结果发现可以计算出－24，问题在哪儿？问题出5-(1/5)上，这里并不是前两个数的结果与第三个运算，这里是第一个数与第二三个数的结果做运算。
这里头疼了，按照现在的math方法，我们需要把所有可能的abcd运算形式写出来，可能要写:(a?(b?c))?d，a?((b?c)?d)，a?(d?(b?c))，等等好多情况。比较笨的情况就是将所有结果全部列举出来，一共四个数结果也不是非常多。
但是有个更加优雅的解决方法。我们再看下计算结果，其中包含24，这表示什么，这表示把x-y，换成y-x就可以了。也就是说对于减法运算需要处理换位的情况，其实不光是减法，除法也存在换位问题，我们现在计算方式应该还会计算出1/24这种情况。再看
(a?(b?c))?d，
a?((b?c)?d)，
a?(d?(b?c))
这些形势，其实都是换位。(a?(b?c))?d和a?(d?(b?c))的区别其实就是一个换位，而且如果这两个计算里(a?(b?c))?d的第三个问号和a?(d?(b?c))的第一个问号是减法或者除法的时候才会出现结果不一致的情况。
好了，原因明白，那怎么处理呢？非常简单，改造下math方法就行了。
private static float[] math(float a, float b) {
float[] result = new float[6];
result[0] = a + b;
result[1] = a - b;
result[2] = a × b;
result[3] = a / b;
result[4] = b / a;
result[5] = b - a;
return result;
}
我们在math方法里把可能的换位情况加进去。
这时候看下能不能覆盖到(5-(1/5))5＝24，我们一定覆盖到(1/5-5)5这种情况，这个很容易明白，但因为我们加了换位，所以第二个减号a－b可以被换位为b－a，变成这样(5-(1/5))5，实际跑下，看下效果。
成功计算出24。这时候其实已经可以覆盖到很多种情况下的计算24了。还漏了一种情况。就是((a?b)?c)?d，再加上换位，无法解决这种情况(100-96)(10-6)，这种情况抽象下就是:(a?b)?(c?d)＝24，我们前面的运算可以解决所有的最后一步是和abcd四个数之一做运算的情况，但还有一种是最后是两个运算结果之间的运算。所以start方法还应该加入(a?b)?(c?d)这种情况。
//当两个数与两个数计算的时候
float[] rightTwo = math(mNum[2], mNum[3]);
for (int i = 0; i < value0.length; i++) {
for (int i1 = 0; i1 < rightTwo.length; i1++) {
float[] result = math(value0[i], rightTwo[i1]);
for (int i2 = 0; i2 < result.length; i2++) {
if (result[i2] == 24f) {
// 成功计算出24
}
}
}
}
加上后，我们再计算下，发现成功解决(100-96)*(10-6)=24了。那我们再想想会不会还有没有覆盖到情况。我们逆推下，最终无论怎么算24都是两个数的?运算，然后这两个数要么一个来计算得出，一个来自abcd，要么两个都来自计算得出。不存在第三种情况。然后针对第一种里，那个计算得出的数，一定是两个数计算然后和剩下一个数做?运算，不存在其他情况。而第二种的，更简单了，两个数?运算，剩下两个数?运算，结果再?运算也不存在其他情况。好了，现在应该是所有情况都覆盖到了。
那还有个问题，我们代码可以跑到 // 成功计算出24这一行，那怎么格式化输出实际的公式呢？也很简单，math方法返回的数组是所有的结果，而结果在数组里的位置代表了计算时候所使用的运算形式。我们可以写这样一个方法把index转化为运算符号。
private static String getSymbol(int index) {
switch (index) {
case 0:
return " + ";
case 1:
return " - ";
case 2:
return " * ";
case 3:
return " / ";
case 4:
return " / ";
case 5:
return " - ";
default:
throw new RuntimeException("未知的index类型");
}
}
然后我们通过start方法里每一层的for循环的i参数就可以拿到计算最终结果的时候所使用的符号了。
代码类似这样：
String p0, p1, p2;if (i < 4) {
p0 = LEFT_BRACKETS + (int) mNum[0] + getSymbol(i) + (int) mNum[1] + RIGHT_BRACKETS;
} else {
p0 = LEFT_BRACKETS + (int) mNum[1] + getSymbol(i) + (int) mNum[0] + RIGHT_BRACKETS;
}
if (i1 < 4) {
p1 = LEFT_BRACKETS + p0 + getSymbol(i1) + (int) mNum[2] + RIGHT_BRACKETS;
} else {
p1 = LEFT_BRACKETS + (int) mNum[2] + getSymbol(i1) + p0 + RIGHT_BRACKETS;
}
if (i2 < 4) {
p2 = p1 + getSymbol(i2) + (int) mNum[3];
} else {
p2 = (int) mNum[3] + getSymbol(i2) + p1;
}
这里的4写法很不好，懒的改了，这里的4就是math方法里的大于4的运算都是需要显示换位的，所以这里需要根据是否大于4决定显示输出是否换位。
到了这里，大致过程就结束了。
如果把前面的思路敲进Android，差不多就是这个样子。
还有整个计算会有重复计算的情况，所以会有结果除重，还有结果格式化输出注意换位等细节就不详细说了，具体可以直接参考源码。
转载请保留作者和原始连接http://www.jianshu.com/p/7768195814cf
也可以下载apk，https://github.com/aesean/TwentyFour/raw/master/app-release.apk
