曲线世界中的直线思维

——为什么凭直觉决策经常出错？

假设你负责公司的车队管理，你们公司现有两辆车，一辆轿车，每升汽油可行驶20公里；一辆SUV，每升汽油可行驶10公里。它们的年平均行驶里程都是1万公里。现在公司给你足够的预算资金，让你购置一辆燃油效率更高的车，替换其中的一辆。你的下属给你提供两种方案：

A：购置一辆每升汽油可行驶20公里的轿车，替换每升汽油可行驶10公里的SUV。

B:购置一辆每升汽油可行驶50公里的混合动力汽车，替换每升汽油可行驶20公里的轿车。

一眼看上去，B方案似乎更有吸引力是不是？每升汽油增加30公里里程，而A只增加10公里。就增长百分比而言，B也比A多出50%。问题在于，B并不比A好，实际上，Ｂ比Ａ差远了。

让我们来详细比较一下：

是不是有点出乎意料？这是因为我们的大脑在考虑单位燃油行驶距离和单位距离耗油量之间的关系时是简单的直线型思维，就像下图：

但实际上，他们之间的关系是曲线的，就像下图：

如果你进一步分析这条曲线，Ａ的优势就很明显了：

令人惊讶的是，就算你购买的混合动力汽车每升汽油可以行使１００公里，Ａ仍然是较好的选择：

很多人就算看到了上面这些曲线，仍然会觉得Ｂ是反直觉的选择。如果你也有这种感觉，没关系，这并不是你不够聪明。最近几十年认知心理学的研究表明，人类的大脑很难理解曲线趋势，这是天生的。我们的大脑习惯于直线思维，大多数情况下，直线思维能够帮助我们很好地应对日常工作和生活中遇到的问题：如果你的书柜一格可以放２０本书，那么你可以相当有把握地确定：２格可以放４０本书，３格可以放６０本书；如果一杯星巴克咖啡的价格是３０元，你就能确定买三杯咖啡需要９０元，买５杯酒需要１５０元。

但是在越来越复杂的现代社会，我们会遇到很多涉及曲线关系的问题，就算是各个领域中的专家，碰到这种情况也会经常做出错误的决策。

商业情景中的直线思维谬误

有很多消费者和企业陷入直线思维谬误的真实案例。其中最常见的是关于利润的普遍看法。

影响利润的三个重要因素为：成本、销量和售价。改变其中任何一个因素，另外两个必须同时改变才能保证利润不变。例如，如果成本上升，为了维持利润就必须提高售价或者扩大销量。如果你想降价销售，就必须削减成本或提高销量才能阻止利润下滑。

不幸的是，公司决策者对这三者关系的直觉通常是存在偏差的。多年来，研究者一直提醒公司决策者：改变价格对利润的影响远远大于改变成本或销量。尽管如此，大公司的CEO们却经常将关注的重点放在销量和成本上。

为什么？因为降价之后带来销量的增长看起来更加令人印象深刻。公司决策者常常忽视的一点是：销量究竟需要增长多少才能弥补价格下降带来的利润损失，尤其是当边际效应很小的时候。

举个简单的例子：假设你经营一家卫生纸品牌，每卷卫生纸售价5元，卫生纸的边际成本为1.5元。为了提高销量，你实行了两次降价：

一眼望去，第二次降价看起来更令人满意：售价降低40%，销量增长达80%，而第一次售价降低20%,销量仅增长20%。不过到这里，你可能已经能够猜测，第二次降价并不是利润最大化的选择。

实际上，两次降价都降低了利润，而第二次降价更是显著减少了公司的利润：

你可以看到，尽管第二次降价几乎使销量翻番，但利润却下降了25%。想要在降价40%的情况下维持利润不变，你至少需要让销量增长133%。

直线思维谬误在一些相对模糊的领域中也广泛存在，比如消费者态度问题。我们经常听到有些公司抱怨：人人都说自己关心环境问题，但某个公司研发生产出环境更友好、价格更昂贵的产品时，却很少有消费者愿意为此买单。美国国家地理协会曾经做过一个研究，调查18个国家的消费者倾向，结果显示所有国家的消费者都越来越关心环境问题，但是他们的消费行为却没有什么实质性的改变。

这是为什么？原因在于消费者的口头表示和他们的实际表现并不是简单的直线关系。而公司决策者通常觉得经典的调查工具，比如让消费者在1-5的程度中选择他们的关注程度，可以直接预测消费者的行为。实际上，最新的研究表明，在对环境问题的消费者态度调研中，选择1（不太关注）和选择4（相当关注）的消费者在真实的消费选择上几乎不存在明显的区别，而选择4和选择5（极端关注）的消费者在行为上有明显的区别。行为和态度之间的关系是曲线的，而不是直线的。

大多数企业只关注调查结果的平均数，没有认识到这个重要的曲线关系。平均数掩盖了曲线关系并导致预测谬误。比如，如果你的公司做了两项消费者关于环境问题态度的市场调查，一项调查中所有消费者都选择了4，另一项调研中50%的消费者选择了3，另外50%的消费者选择了5。虽然两项调研的结果都是4，但是第二项调查中的消费者更可能为环境友好型产品买单。

态度和行为之间的曲线关系在很多领域都值得重视，比如消费者对个人隐私的关注度。荷兰的一次大规模市场调查显示，表示对个人隐私‘很’关注的消费者和表示对个人隐私‘不太’关注的消费者，在注册的网站要求获取敏感的个人信息时，几乎没有表现出不同的行为。为什么对个人隐私很关注的消费者会同意网站获取他们的个人信息呢？很简单，只有表示对个人信息极端关注的消费者，才更有可能在消费时采取行动保护自己的隐私。其他绝大多数人，不管他们说他们有多关注，都不会采取实际行动。

四类曲线关系

缓慢增长，然后加速成长。

假设你的公司同时有两个项目，他们对公司利润的边际贡献都是每年100万元。项目A的客户忠诚度为20%，项目B的客户忠诚度为60%。大多数管理者都觉得提升哪个项目的客户忠诚度对公司来说差别不大，大多数人甚至认为花大力气把项目A的客户忠诚度翻一番更有吸引力。不幸的是，客户保留率对利润的影响是曲线关系。

很多公司不惜成本地挽留可能离开的客户，实际上，把资源集中用在忠诚的客户身上更有利可图。直线思维诱使企业经营者低估进一步提升客户忠诚度所带来的利润。

缓慢减少，然后加速下跌。

很多人看到这个曲线第一反应就是房贷，没错，让人又爱又恨的房贷。买卖二手房的人经常觉得很奇怪，还了5、6年的房贷绝大部分都是利息，本金基本没动。这是因为在固定利率、固定期限的贷款中，每期还款的本金是逐年递增的，剩余本金并不是直线下降，而是曲线下降的。比如一个30年期限，年利率4.5%，价值165万元的房屋贷款，前五年所还本金只有15万元，到第25年，本金还有45万元。贷款者最后五年所还的本金是第一个五年的3倍。人们再次被直线思维误导了。

加速上升，然后平缓增长。

产品销量的增长通常会使企业获得规模效应并提升单位产品利润。企业经营者经常使用单位产品利润来衡量公司的效率：

假设一家公司的某个产品年销量是10万件，单价2元，每年的固定成本是5万元，单位可变成本为0.5元。那么单位产品利润就是1元。这家公司可以通过增加销量来提升单位产品利润，因为这会摊薄固定成本。如果将这个产品的销量翻倍，达到每年20万件，单位产品利润将增长到1.25元（假设单位变动成本不变）。这样的增长有可能会使决策者认为，如果将年销量增长到80万件，单位成本利润肯定将大大增长，事实却并非如此。

如果该公司想办法把销量从40万件增长到80万件，（这要比从10万增长到20万难得多），单位产品利润将仅仅增长0.06元。（见下图）

大多数企业经营者花费大量时间和精力扩大销售规模，加速销售增长。直线思维谬误却常常使他们高估销售量对利润的影响，而低估其他影响利润的要素，比如产品定价。

快速下跌，然后平缓降低。

回报周期是大部分公司在对外投资时经常考虑的重要因素之一。很明显，回报周期越短，投资就越有价值。假设你现在有两个投资项目可供选择，A项目的预期回报周期是2年，B项目的预期回报周期是4年。两个项目的团队都说自己可以将回报周期缩短一半。很多经营者会不自觉地认为B项目更有吸引力，因为他们的投资回报周期缩短了两年，是项目A的一倍。

不过，相比回报周期，公司领导层可能更关注投资的收支平衡。回报周期为1年的投资意味着100%的年均回报率，回报周期为2年的投资只有50%的年均回报率（比一年期降低50个点），回报周期为4年的投资则有25%的年均回报率。随着回报周期的增长（比2年期降低25个点），年均回报率一开始快速下跌，然后逐渐平缓降低。如果你更关注年均回报率，那么A项目才是更好地选择。

投资者在对比规模相当的投资组合时，通常会惊奇地发现，一个回报周期为1年的项目和一个回报周期为4年的项目组合，会比两个回报周期为2年的项目组合拥有更好的投资回报。直线思维通常使我们低估相对短期的回报对年均回报率的影响。

如何避免直线思维谬误？

直线思维在漫长的进化过程中已经根植于人类大脑深处，并直接影响我们的决策质量。不过，我们可以想方设法减少直线思维带来的思维误区。

第一步：主动知觉直线思维谬误。如果你感兴趣，可以做一做下面的几个小测试，看看自己是否能够避免直线思维谬误。

1、 下面哪种情况你吃的披萨比较多？

A． 吃一个12寸披萨

B． 吃两个8寸的披萨

2、 咨询顾问经常建议企业聚焦能够带来长期价值的客户。如果分析师把你的客户按照长期价值分成１０类，（其中类别１价值最高），下列那两个类别的价值比较接近？

A． 类别1和2

B． 类别3和8

3、 假设你的企业有两家工厂，他们都是24/7满负荷运作的，下面哪项措施为使你的年产量最大化？

A． 将第一家工厂的生产效率从每小时100件提升为每小时120件。

B． 将第二家工厂的生存效率从每小时130件提升为每小时140件。

4、 你希望了解男人和女人购买新产品的意愿。你已经分别向20位男士和50位女士进行了问卷调查。下列那个选项会使你的估计更加精确？

A． 再向5位女士和30位男士进行问卷调查

B． 再向100位女士和5位男士进行问卷调查

5. 假设你的主要目标是提升公司网址的点击量。你应该采取下列哪项措施？

A．把关键词搜索排名从第十提升到第四

B．把关键词搜素排名从第四提升到第一

（答案在文末）

第二步：关注结果而非指标。企业经营者最重要的任务之一是设定组织目标，而日常经营决策却常常与组织目标相去甚远。为此，大多数企业通过创建与组织目标相关的工作指标并鼓励员工努力完成任务，希望以此间接地达成组织目标。比如，为了增加产品销量，很多公司转而关注企业网站在搜索引擎中的排名。

问题是，中间工作指标有可能逐步异化为最终目标，研究者把这种现象称为“媒介最大化”。如果中间目标与最终结果的关系是非线性的，通常就预示着麻烦要来了。比如搜索排名和销量的例子。当搜索排名下降时，销售量一开始快速下降然后逐渐平缓：搜索排名从第1下降到第2造成的销量下滑要远远大于从第20名下降到第25名。

有些情况下，单一指标可用于预测多个目标，会使经营者误入歧途。想要最大化一项投资未来价值的投资者可能会考虑年均回报率这个指标，如果你考察年均回报率和投资总回报之间的关系，你会发现随着年均回报率的上升，投资总回报一开始逐渐增长然后突然快速上升。

然而，对于想要尽快达成特定投资目标的投资者来说，年均回报率与时间的关系就倒过来了，随着年均回报率的上升，达到特定投资目标所需的时间一开始快速下跌，然后缓慢下降。

由于年均回报率与不同的目标形成不同的非线性关系，人们经常会高估或低估它的影响。如果一项投资的年收益率从0.30%增长到0.70%，想要最大化投资收益的投资者可能会对其很感兴趣，如果一项投资的年收益率从6.4%增长的6.6%，这个投资者就很可能会忽略它。实际上，低收益率基础上的增长对投资回报总额的影响远远小于高收益率基础上的增长。而想要尽快回收资金的投资者可能会反过来对高收益率的投资感兴趣，却不知道高收益率基础上的增长对时间的影响要远低于低收益率基础上的增长。

第三步：了解你所面对的曲线关系。客户满意率与客户忠诚度之间的关系通常是非线性的，并与所处行业的关系非常密切。在高度竞争的行业比如汽车业，客户忠诚度随着满意度的上升逐渐升高，然后突然加速提升。在非竞争性行业比如电信业，客户忠诚度随着满意度的上升急速提升，然后趋势变缓。

不管是哪种情况，直线思维都有可能导致决策失误。高度竞争行业的经营者可能会高估提升不满意消费者满意度带来的好处。非竞争行业的经营者会高估进一步提升满意消费者满意度带来的好处。

这里的关键在于，企业经营者应该注意避免‘常识’带来的直线思维谬误，转而针对具体的因果关系进行具体的分析。

那么，我们应该如何分析呢？最好的办法是进行实际测试。但在设计测试方案时，同样要注意曲线关系的影响。比如，很多企业在分析自己产品的价格对销量的影响时，都会提供一个高价和一个低价，然后小范围测试不同价格条件下的销售情况。但是，两个价格是无法揭示曲线关系的，你至少需要三个价格（低、中、高）才能展示曲线关系。

第四步：随时标注曲线关系。理论上，算法和人工智能的发展可以为我们识别出容易产生思维谬误的情形并提供纠正信息。但是在没有网络或者日常谈话等随机情形中，我们不太可能依赖人工智能。

一个技术含量较低、但效果很好的方法是数据可视化。我想你已经注意到，在这篇文章中，当我希望你理解直线思维谬误时，我总是给你看曲线关系的图表，因为图表比单纯的文字或数据更形象，更便于理解。图表还可以让你清晰地看到非线性关系中的拐点，帮助你在实践中更好地理解各要素之间的关系。

可视化还是帮助消费者做出更好决策的工具。比如，为了让驾驶员了解在高速行驶的基础上再加速实际上并不能节约多少时间，美国一家创业公司设计了车载显示装置，可以根据实时车速显示行驶10英里所需要的时间。很多驾驶员会惊讶地发现，车速从40英里/小时提升到65英里/小时，每10英里可以节约6分钟；从65英里/小时提升到90/英里每小时，每10英里却只能节约2.5分钟，尽管两种情况下车速都是提升25英里/小时。

对商业市场的影响

“专注于消费者利益而不是产品功能，会使你卖得更多。”这个理念被认为是现代商业市场的一块基石。比如苹果公司就认为，相比提供“内存达5G”的产品，“把1000首歌装在你的口袋里”会让消费者觉得更有吸引力。

尽管如此，在真实的商业市场上，我们发现很多公司的利润来自增加产品功能而不是专注消费者利益。大多数情况下，他们占了消费者对产品功能和自身利益之间关系的线性思维谬误的便宜。

家庭网络带宽升级是一个很好的例子。网速和下载时间是典型的非线性关系，随着网速提升，下载时间一开始快速下降，但是然后就开始趋于平缓。把网速从5M提升到25M，每下载1G数据大概可以节约21分钟，而从25M提升到100M，每下载1G数据只能节约4分钟左右。如果消费者能够了解这之间的关系，大多数家庭就可能选择更便宜、更合适的网速。

不管是不是符合商业道德，总有一部分公司把消费者的认知谬误作为突破口，并以此制定市场策略。不管是作为一名消费者还是一名管理者，你都应该主动了解曲线关系，这可以帮助你做出更好的决策。

（.Ａ　２.Ｂ　３.Ａ　４.Ａ　５.Ｂ）

（本文主要内容翻译、取材于《ＨＢＲ》２０１７年５－６月刊）