题目

给定一颗二叉树和其中的一个节点，如何找出中序遍历序列的下一个节点?树中的节点除了有两个分别指向左、右子节点的指针，还有一个指向父节点的指针。
如图所示的二叉树的中序遍历序列为{d,b,h,e,i,a,f,c,g}

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解题思路

1)若一个节点有右子树，那么它的下一个节点是它的右子树中的最左子节点。如图中节点b的下一个节点是h,节点a的下一个节点是f

2. 若一个节点没有右子树，也就是节点是它父节点的左子节点，那么它的下一个节点就是它的父节点。如图中节点d的下一个节点b,节点f的下一个节点c.
3. 若一个节点既没有右子树，并且它还是它父节点的右子节点，那么这种情况较复杂，如图中i节点和g节点。沿着指向父节点的指针一直向上遍历，直到找到一个是它父节点的左子节点的节点，若这样的节点存在，那么这个节点的父节点就是我们要找的下一个节点。
   比如节点i的下一个节点，沿着指向父节点的指针向上遍历，先到达节点e，由于节点e是父节点b的右节点，继续向上遍历到达节点b.节点b是它父节点a的左子节点，因此节点b的父节点a就是节点i的下一个节点。

代码

class Solution{
    public:
        BinaryTreeNode* GetNext(BinaryTreeNode* pNode)
        {
            BinaryTreeNode *p,*c,*next;
            //判断
            if(!pNode)
            {
                return NULL;
            }
            //节点有右子树，则下一个结点是右子树的最左子节点
            if(pNode->right)
            {
                p = pNode->right;
                while(p->left != NULL)
                {
                    p = p->left;
                }
                next = p;
            } //节点没有右子树
            else if(pNode->next != NULL)
            {
                p = pNode->next;//下一个结点是它父节点
                c = pNode;
                //既没有右子树，且是父节点的右子节点
                while(p!=NULL && c == p->right)
                {//找到父节点的左子节点存在，则该父节点是要找的下一个节点
                    c = p;
                    p = p->next;//沿着指向父节点向上遍历
                }
                next = p;
            }
            return next;
        }
};

完整代码见GitHub