1）用<=50字，简述“基于几何的信道建模方法”与“确定性信道建模方法”的区别与联系。

前者不需要详细参数,几何方式确定部分参数，简单运算量小。后者利用传播环境的具体信息，做出精准的预测。

2）用<=30字，简述“方向性信道模型”与传统模型的区别与联系。

前者与多径方向，AOA、AOD有关，用双向脉冲响应，继承了后者优点。

                                                     Multitone signal

1. 背景：

Multitone signal一般指的是由几个频率不同但相差不多的声波合成的一种组合式正弦波信号，Multitone signal是一种易于准确控制的宽频带信号，该信号在数字通讯领域中应用广泛，在虚拟仪器或其他数字仪器中易发生，其产生的波形比Chirp信号的波峰因数小，且具有平谱的特性。测量实例和仿真计算表明，Multitone signal应用于测量领域具有准确和灵活的特性。

传统的频率特性测试，主要有相关分析法、谱分析法、正弦逐点扫描法等。但是相关分析和正弦逐点扫描法存在测试时间长、效率低的问题，而谱分析法存在精度差等缺点。因此，近年来基于Multitone signal的频率特性测试方法逐渐成为研究热点。已有的报道中，Multitone signal的应用多在声学测量领域 ,例如美国 Audio Precision 公司在其AP2700系列音频测试仪器中就使用了Multitone signal。

2. 含义

Multitone signal是一类人为构造的含有多种频率成分的信号。Multitone signal的构造方式取决于实际需要与硬件实现，常用在混响测量中。例如，将频率从100Hz到1kHz，按频率间隔为100Hz的10个等幅正弦信号迭加在一起，就得到了图1所示的Multitone signal。

式中：ak是正弦量的幅值；f0是起始频率；Δf是频率间隔。该信号应用于测量时，通常选取幅值ak为常数，以期得到一个平谱信号。将频率从1～101Hz，按Δf=10Hz的等幅正弦信号叠加在一起，就得到了图1(a)所示的Multitone signal波形图。图1(b)是Multitone signal的频谱示例图，从中可看出，Multitone signal优点是频率成分可以精确控制，频率点处频谱能量集中。

式(1)中初相角的选取值得注意。虽然对线性系统来说，这些初相角对测量一般无影响，但是它们对合成信号的波峰因数是有影响的。图1中的信号由10个正弦信号构成，且各信号的初相角按线性分布。这种构成方式可使合成后波形的波峰因数较小。实际系统测试中，Multitone signal均按线性分布的方式设定初始相角。对起始频率f0的限制，式(1)的f0必须是Δf的整倍数，这样才能保证合成波形仍是一个周期波形。换句话说，这里构造的Multitone signal仅仅是以Δf为基波，包含各整数次谐波，且各次谐波幅值均等于基波幅值的一个周期函数的子集。

在仪器和测量领域中，常用的扫频信号是Chirp信号，它对于系统频率特性的测量及相应参数的辨识都具有重要意义。Chirp信号能提供一个在某一频率区间内连续的平谱信号，频率区间的边界由系数a和b决定。实际中使用Chirp信号时较难得到理想的平谱信号，数据采集的参数配置也较困难。另外，在时域波形幅值限定的情况下，各频率分量的有效值更小，其波峰因数更大。这些都不利于实际模拟信号的产生。至于用白噪声或M序列伪随机信号作为扫频信号，情况还要差一些。

与Chirp信号相比 , multitone信号有自己的优势 ,它几乎是一种带宽和频谱可以精确设定、没有任何杂散频率成分的、纯净的平谱信号 ,同时与它相关的信号处理和理论分析也较Chirp等信号简单。

3. 意义

Multitone信号可以作为激励信号，一次性地激励系统，以使其显现出在各个频率处的特征，能够明显缩短测试时间。传统的频率特性测试方法采用正弦扫描信号作为激励信号，虽然精度高但效率太低。对于线性系统，Multitone信号在其频率特性测量和参数辨识方面，具有较好的应用前景。

Multitone signal是一种宽频带信号，该信号具有带宽和频谱可以精确设定以及无杂散频率成分等优点，且Multitone signal的产生和工作原理比较简单。Multitone signal是一种易于准确控制的宽频带信号，该信号在数字通讯领域中应用广泛，在虚拟仪器或其他数字仪器中易发生，其产生的波形比Chirp信号的波峰因数小，且具有平谱的特性。与Chirp信号相比 , multitone几乎是一种带宽和频谱可以精确设定、没有任何杂散频率成分的、纯净的平谱信号 ,同时与它相关的信号处理和理论分析也较Chirp等信号简单。

测量实例和仿真计算表明，Multitone signal应用于测量领域具有准确和灵活的特性。

4. 用途

Multitone signal是一种宽频带信号，该信号在数字通讯领域中应用广泛，常用在混响测量中。以多频声信号作为激励信号的虚拟频谱分析仪速度快而且准确度也高。下面给出2个例子说明Multitone signal在测量中的应用。

Multitone signal测量双T网络频率特性。图2是被测电路，其参数是R=10kΨ，C=22nF。按元件参数标称值，其中心频率是723。8Hz。

所构造的Multitone signal起始频率是100Hz，Δf=10Hz，最高频率成分为5kHz。采用的D/A和A/D的采样速率都是信号最高频率(5kHz)的32倍，也就是说对各种频率成分都保证每周期采集不少于32个样本。将激励和响应变换到频域，就可得到如图3所示的幅频及相频特性曲线。与此等价的方法是多步的点频法，每次加一个正弦信号激励，测得其响应，按设定的Δf轮巡完成全部频率下的测量，显然这种方法效率较低。

Multitone signal应用于时域参数辨识。一般说来，在时域直接求系统冲激响应是困难的，因为这涉及到求解积分方程或反卷积的问题。但是对特定激励信号，还是可以在时域直接求得系统的冲激响应的。但是，这种方法的应用有一定局限性。因为在实际测量中一方面不可能产生理想的白噪声，另外也需要较多的数据样本和数据处理工作，测量的实时性和重复性较差。从频域看理想白噪声信号，其特征为一连续的平谱。而Multitone signal的频谱则是在一定频率范围内的一个离散的平谱。这是二者的相似之处。若利用适当带宽的Multitone signal作为线性系统的激励，则对它与得到的响应做互相关运算应该也可以得到结论。

5. 研究方法和现状

传统的频率特性测试方法采用正弦扫描信号作为激励信号，虽然精度高但效率太低。

在仪器和测量领域中，常用的扫频信号是Chirp信号，它对于系统频率特性的测量及相应参数的辨识都具有重要意义。实际中使用Chirp信号时较难得到理想的平谱信号，数据采集的参数配置也较困难。另外，在时域波形幅值限定的情况下，各频率分量的有效值更小，其波峰因数更大。这些都不利于实际模拟信号的产生。至于用白噪声或M序列伪随机信号作为扫频信号，情况还要差一些。与其它信号相比，该信号可以使被测系统在各个频率处的特性一次性显现出来，从而缩短测试时间，并且该信号还具有频谱和带宽可精确设定，没有多余的频率成分，容易生成以及工作原理比较简单等优点。

Multitone signal的实际产生并不困难。在虚拟仪器环境下，有计算机做支撑，很容易实现这个信号。在基于直接数字合成原理的扫频仪或函数发生器中，原则上可将一系列正弦信号样本迭加在一起，作为合成周期信号的周期样本“模板”，反复送给D/A就可以了。同样，将有自定义波形功能的函数发生器与计算机连接在一起，在计算机中形成这个“模板”，送到函数发生器也可行。也有某些其他方法可发生类似multitone的信号。

Multitone signal可以作为激励信号，一次性地激励系统，以使其显现出在各个频率处的特征，能够明显缩短测试时间。采用Multitone signal作为激励求频率特性，数据处理算法一般用傅里叶变换的方法。此方法原理上是在高信噪比的情形下才有效。对于线性系统，Multitone signal在其频率特性测量和参数辨识方面，具有较好的应用前景。

6. 未来挑战和自己的思考

采用Multitone signal作为激励求频率特性，数据处理算法一般用傅里叶变换的方法。此方法原理上是在高信噪比的情形下才有效，然而实际工程应用中，所获得的数据总是含有各种噪声的，当输出波形局部非线性畸变或受到噪声及高次谐波干扰时，测量精度明显下降。解决这个问题，是未来我们需要面对的一种挑战。

Multitone signal是一种易于准确控制的宽频带信号，在虚拟仪器或其他数字仪器中易发生，其产生的波形比Chirp信号的波峰因数小，且具有平谱的特性。测量实例和仿真计算表明，该信号应用于测量领域具有准确和灵活的特性。Multitone signal代替传统的正弦逐点扫描信号作为激励, 能显著提高测试精度。对于线性系统，Multitone signal在其频率特性测量和参数辨识方面，具有较好的应用前景。

通过这次作业，我学习了Multitone signal的特性、产生方式以及一些应用前景，希望在未来的学习工作中，我能够有机会应用Multitone signal解决实际问题。