本单元的最后一课时为智慧广场，一般来说，智慧广场的内容都比较难以理解，原因并不是因为其中的知识点更难或者超纲，而是因为在这个模块中，之前已经学过的知识点被应用于一些实际生活中的场合，而使用的方法经过提炼、总结，对于学生来说较为难以掌握。本单元的智慧广场所研究的内容为周期问题，这是小学阶段学生第一次接触有关周期的问题。

  想要解决周期问题，就要找到该周期中排列规律，而排列规律在学生一年级的时候已有接触，即找规律填空，如：1,3,5，（），9，（），括号里应该填几。这就是学生初步进行逻辑推理能力锻炼的题型，而逻辑推理能力在寻找周期规律时至关重要的一把钥匙。而余数的出现，为解决周期问题填补了十分重要的一块拼图，学生可以通过分析余数来解决周期问题。

如下题：

这里的小旗问题就是一个周期问题，想要知道第17面小旗是什么颜色的，就必须先分析这个周期当中出现的排列规律是什么。在这个问题里，周期的排列规律还是比较容易发现的，可以放给学生自己去发现，学生会发现，每三面旗子为一个周期，每个周期里小旗的颜色排列规律都为红、黄、绿重复出现，如此循环往复。

 发现了这个规律后，用圈一圈的方法，就可以很直观地看出。第17面小旗的颜色是黄色。但是，圈一圈的方法只是简单、原始的判断方法，如果问题问的是第170面小旗呢？我们总不能再用圈一圈的方法了，这种情况下，圈一圈就成了笨办法，不够简便、快捷。所以，对寻找规律并利用规律的方法进行一个总结与提升是非常必要的。而这里，就需要除法的余数来帮助学生理解。

首先，我们需要分析已知条件，已知题目问的是第17面小旗，那么我们需要研究的就是这17面小旗；其次，我们已经知道每三面旗子为一个周期（为方便学生理解，可以说成是每三面旗子为一组），那么，我们就可以看一下这17面旗子里有几个这样3面为一组的旗子，换言之，即17里有几个3。列除法算式，即可得17÷3=5（组）······2（面），也就是说，17面旗子里，有5个这样的组，每组都是红、黄、绿三面旗子。

  接下来，这里需要学生来分析，这里的余数2是什么意思呢？学生们一般能说出其意义是还剩下2面旗子，但是，这里还要进一步进行追问：这两面旗子分别是第几面旗子呢？这里要引导学生进行思考，前面已经有了5个旗子组，每一组里有三面旗子，共计15面旗子，那余下的2面旗子就分别为第16面、第17面旗子。请同学们猜一猜，这2面旗子会是什么颜色的？学生这时通过刚才圈一圈的记忆就知道，这2面旗子已经是新的一组，即第6组里的了，那么，这2面旗子从头开始就应该为红色、黄色。那么，剩下这两面旗子的第二面旗子，颜色就是黄色，而这面旗子，又恰恰第17面旗子，所以第17面旗子就是黄色的。

  重点来了，这里要着重分析怎么通过看余数就能知道旗子的颜色。这里要引导的点是，每个旗子的周期既然都是红、黄、绿三色循环，也就是说，每一个周期里的第一面旗子都是红色，每个周期里的第二面旗子都是黄色，第三面就是绿色。那么，不管我们研究的是第几面旗子的颜色，关键就在于我们要找出来它是位于这个周期里的第几个。那么，余数在此时就派上了用场：17÷3=5······2，这个商5就是指有5个这样的周期，第17面旗子是第6个周期里的第二个，那么，第17面旗子就跟之前所有周期里的第二个一样，都是同一个颜色，换句话说，第17面旗子跟第2面旗子都是黄色，因为他们都处于周期里的第二个位置。所以，只要算出余数是几，就可以知道这第17面旗子在每一组里是第几个，这样一来，就可以直接根据余数来处理周期问题了。