8.2.1消元——代入消元法解二元一次方程组

一、教材分析

        本节课是人教版版七年级下册第八章第二小节消元的第一课时——代入消元法。

        上学期,学生已经认识了一元一次方程,学习了一元一次方程的解法,并且在上一节课,学生又在一元一次方程的基础上进一步认识了二元一次方程及二元一次方程组,了解了什么是二元一次方程及二元一次方程组的解。对本节的知识点有了一定的基础。

二、教学目标

1、知识与技能:

(1)会用代入法解二元一次方程组;

(2)初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。

2、过程与方法:

        通过对方程中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归的思想。

3、情感态度与价值观:

        通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。

三、教学重难点

1.重点:用代入消元法解二元一次方程组.

2.难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

四、教学准备

提前做好PPT、多媒体教学课件、洋葱学院网页版的微课、白板笔等。

五、教学过程

(一)情景导入,初步认识

  根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七(5)班, 打完10场比赛后积16分,问该球队赢了多少场?输了多少场?

(二)目标导学,探索新知 

目标导学1:掌握代入消元法的解题步骤

  问题1  你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?           

  问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗?

  解:设胜x场,则负(10-x)场.

          2x +(10-x)=16.

问题3 对比方程和方程组,你能发现它们之间的关系吗?

活动1 把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式:


接下来播放洋葱学院人教版七年级下册8.2.1.消元——解二元一次方程组完整版的动画微课视频。

让同学们更直观清晰的了解到消元的思想及掌握解二元一次方程组的步骤。


消元思想

消元思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元。

代入消元法

  代入消元法:是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。

用代入法解二元一次方程组的一般步骤

用代入法解二元一次方程组的一般步骤

变形:1、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;

代入:2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,

求解:3、求得一个未知数的值;

回代:4、把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;

写解:5、写出方程组的解。

目标导学2:利用代入消元法解题

(三)例题讲解

(四)课堂练习

(五)课堂小结:

再次播放洋葱学院教学资源动画视频——本节课的重难点片段讲解。本节课有何收获,学到了什么?进一步巩固知识点,加深学生对代入法解二元一次方程组的步骤的印象。


(六)板书设计:

(七)作业布置:

课堂导学44 页当堂练习第(3)(4)题

(八)教学反思

第一次使用洋葱动画微课教学,感觉效果还不错,相较传统教学来说,能更加的吸引学生,但是在平常教学中大部分时间还是采用传统的教学模式,很少借助现代化教学工具进行授课,导致课堂缺乏趣味性,还有就是平常上课大部分都是老师在上面讲,留给学生自己思考的时间太少了,课堂缺乏主动性。所以在今后的教学当中,我会尽量多去使用多媒体进行教学,借助洋葱微课短视频,提升学生对数学的学习兴趣,突出重难点,把课堂时间尽可能多的留给学生自己。

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