LeetCode1305: 两棵二叉搜索树中的所有元素

题目介绍

描述:

给你 root1root2 这两棵二叉搜索树。

请你返回一个列表,其中包含 两棵树 中的所有整数并按 升序 排序。.

输入:root1 = [2,1,4], root2 = [1,0,3]
输出:[0,1,1,2,3,4]
示例 2:

输入:root1 = [0,-10,10], root2 = [5,1,7,0,2]
输出:[-10,0,0,1,2,5,7,10]
示例 3:

输入:root1 = [], root2 = [5,1,7,0,2]
输出:[0,1,2,5,7]
示例 4:

输入:root1 = [0,-10,10], root2 = []
输出:[-10,0,10]

提示:

每棵树最多有 5000 个节点。
每个节点的值在 [-10^5, 10^5] 之间。

解题思路:

递归算法的关键是要明确函数的「定义」是什么,然后相信这个定义,利用这个定义推导最终结果。

写树相关的算法,简单说就是,先搞清楚当前 root 节点该做什么,然后根据函数定义递归调用子节点,递归调用会让孩子节点做相同的事情。

二叉树题目的一个难点在于如何通过题目的要求思考出每一个节点需要做什么

二叉树解题策略

一 递归 二 队列 + 迭代 (层次遍历) 三 栈 + 迭代 (非递归遍历) 四 其它

三种基本的遍历方式,都可以用递归来实现。写递归算法的时候,需要注意递归退出条件以及递归操作的表达。

先用中序遍历得到两个升序的列表,然后分别比较,按顺序排列

自己的解法实现

def getAllElements(self, root1, root2):
        def dfs(node, v):
            if not node: return
            dfs(node.left, v)
            v.append(node.val)
            dfs(node.right, v)

        v1, v2 = list(), list()
        dfs(root1, v1)
        dfs(root2, v2)
        res, i, j = [], 0, 0
        while i < len(v1) or j < len(v2):
            if i < len(v1) and (j == len(v2) or v1[i] <= v2[j]):
                res.append(v1[i])
                i += 1
            else:
                res.append(v2[j])
                j += 1
        return res

网上比较优秀的解法

解法一

方法一:遍历 + 排序 我们可以想到的最简单的方法是,对两棵树进行任意形式的遍历(深度优先搜索、广度优先搜索、前序遍历、中序遍历、后序遍历),并将遍历到的所有元素放入一个数组中,最后对这个数组进行排序即可。

def getAllElements2(self, root1, root2):
        res = list()
        def dfs(node):
            if not node: return
            dfs(node.left)
            res.append(node.val)
            dfs(node.right)
        dfs(root1)
        dfs(root2)
        res.sort()
        return res

解法二

解法三 …

相关知识总结和思考

相关知识:

BFS:广度/宽度优先。其实就是从上到下,先把每一层遍历完之后再遍历一下一层。

可以使用Queue的数据结构。我们将root节点初始化进队列,通过消耗尾部,插入头部的方式来完成BFS。

二叉搜索树(BST)的特性:

  1. 若它的左子树不为空,则所有左子树上的值均小于其根节点的值
  2. 若它的右子树不为空,则所有右子树上的值均大于其根节点的值
  3. 它的左右子树也分别为二叉搜索树

递归与迭代的区别

递归:重复调用函数自身实现循环称为递归; 迭代:利用变量的原值推出新值称为迭代,或者说迭代是函数内某段代码实现循环;

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