七点十分。熟悉的场景、熟悉的音符，萦绕耳旁。因为在南明教育里的乐器练习，晨诵都是日课。每一个音符都需要刻苦的练习，孩子们或三三两两聊着音乐，或独立整理着自己的桌椅、班级的卫生，或在照顾自己家的“小朋友”，一切的一切都是那么的让人感觉舒服，美好。
四年级数学课堂实录
课前挑战：2.1÷x＝3
（5x－12）×8＝24
8x－3x＝105 3x－12×6＝6
师：特殊方程分析解答过程及方法
1、（5x－12）×8＝24
①先写解②括号里边的看作一个整体。③根据等式的基本性质解出未知数。④把解出来方程的解代入原方程检验等式左右两边是否相等。
生：老师我的5x＝3为什么不正确呢？
师：题目中的解是求x＝？而不是5x
师：也可用第二种思路，利用乘法分配率去括号。
2、8x－3x＝105
师：①8x也就是8乘x（8个x） 5x也就 是5个x，8个x减去5个x等于3个x
②利用乘法分配率
8×x－3×x＝x（8-3）＝5x
3、2.1÷x＝3
师：①可以用等式的基本性质来解方程
②也可利用各个部分关系来解方程
让学生说出各个部分关系：被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商
独立完成，没写完的课下完成交给老师。
我的感受：让学生编制实际应用题并尝试用方程解决。①先要写出文字的数量关系式。②相对应的字母等量关系式③编制实际问题④用方程解决。每一个步骤都让学生把联系到方程的问题，无论是从解方程，到用方程解决应用题，让孩子去成为那个铺路人，和走路的人。然后选择不同路径，不同方法到达彼岸。途中一定会遇到坎坷，自己独立静思，老师点拨，指引，摸索找到出口。这样学生对于这条路应该怎么走？都可以怎么走？为什么这样走？都会有自己的依据，到可以找到出口。思维完全打开，打通。编制过程中孩子们也会预设问题，并尝试去解决。
师：处理挑战单，让学生说出证明结果分析思路
要想证必须要写上依据
师：为什么要倒着推？（算理正反运用才会变得灵活。不要学死知识，要多个方向运用，让思维灵活起来，在一题多解的时候可以选择不同的路径）
五年级数学
师：班级公众平台需要每个人真实记录学科成长。给每个孩子讲题的机会，提前组织好语言，眼神和同学交流，相互尊重。一定要看，一定要听！不要让问题停留。当节课疑惑当节课解决。
昨天这道题有同学不太理解，赵老师再拿出来分析。
师：2/3的意义是什么？成人体内水分占体重的2/3是什么意思？谁是单位“1”
生：把体重看成一个整体，平均分成三份，其中水分相当于两份。
师：从分数的意义出发理解。
师：儿童水分占体重的4/5
作图解决（从分数的意义理解）
①根据分数的意义②列出等量关系式③直接列式子
师：本节课聚焦：知二求一
标准量×几分之几＝对应的数量
对应的数量÷对应的几分之几＝标准量
师：28÷4×5怎么就等于28÷4/5
生：28平均分成4份取5份也就是28的5/4也就是28÷4/5。
师：我有100元，拿出其中的1/5去买水果，买水果花了多少元？
用到哪儿个关系式？
标准量×几分之几＝对应的数量
生：100×1／5＝20（元）
师：创编应用题。用方程解决
我用我手里钱数的1／5，去买水果，花费20元，求我的手里原有多少钱？
生：解：设我的手里原有x元
x×1／5＝20
1／5x＝20
x＝20÷1/5
x＝100
师：利用关系式创编应用题
生：我走了1500米，我走的1/5是多少米？
师：1500是什么？用哪儿个关系式？
生：1500是标准量，1/5是几分之几
1500×1/5＝300（米）
师：怎么把这道题变成除法呢？
我今天走了300米。占我今天走的路程的1/5，我今天走了多少米？
生：部分的量÷对应的几分之几＝标准量
师：全班有36人，男生占5/6，求女生的人数？
生：36-36×5/6
师：36是什么？36×5/6是什么？36－36×5/6又是什么
生：36是全班人数，36×5/6是男生人数，全班人数－男生人数＝女生人数
生：36×（1-5/6）
师：从分数的意义出发，你这里的1是什么，括号里的意义是什么？
生：1是单位“1”，把全班人数看作整体，平均分成6份，男生占了5份，那么女生就占了1份，也就是1-5/6＝1/6
标准量×几分之几＝对应的数量
36×（1-5/6）＝女生的数量＝6（人）
我的感受：①数学课堂上要有不同层次思的过程。②不同的思维背后的意义一定要分析透彻。③一题多解，建构知识模型。
