思维模型之二(幂律分布)

用思维模型来解决问题,而非根据自己的感觉行动,这是一个优秀的人必备的技能。

思维模型的也并非越多越好,更加考验人的并非思维模型的数量,而是应用思维模型的创造力。

我一共分享23个思维模型。涉及的数学知识并不高深,大部分我们在高中都已经学过。

第二个 幂律分布

每个基本定律都有例外,但是你仍然需要定律,否则你所拥有的只是毫无意义的观察。那不是科学,只是做笔记。

幂律分布就是通常所称的长尾分布或重尾分布。

要想对幂律分布与正态分布之间的巨大差异有一个直观的了解,不妨想象一下人类身高的幂律分布。如果人类身高符合幂律分布,而且假设所有美国人的平均身高为175厘米,那么美国人当中将会有一个人比帝国大厦还高,有超过1万人比长颈鹿还高,同时身高小于18厘米的人也将超过1.8亿人。

分布图形:



在这里,我们讨论幂律分布的三个含义,即它们对公平、灾难和波动性的影响。

根据定义,与正态分布相比,长尾分布意味着少数几个大“赢家”(大崩溃、大地震、大火灾和严重的交通拥堵)和很多的“输家”;

1、公平

如果某一个人写的书更好、创作的歌曲更有吸引力、发表的论文学术水平更高,那么他应该比其他人获得更大的名声和更多的金钱。但是,如果另一个人只是因为表现得稍微好一点,或者完全靠碰巧走运就比其他人赚到了多得多的钱、获得了大得多的名声,那就有失公平了。

实证研究表明,社会效应会创造更大的赢家。

2、灾难

长尾分布还包括灾难性事件:地震、火灾、金融崩溃和交通拥堵。尽管模型无法预测地震,但确实可以深入解释为什么地震的分布会满足幂律。

假设有人将沙粒从距桌面几十厘米的地方洒落到桌子上。随着沙粒不断增多,一个沙堆开始形成。最终,沙子的堆积会达到临界状态,此后每加一次沙子都可能导致“沙崩”。

多加入的沙子通常要么没有影响,要么最多只会导致一些沙子下滑。这些属于幂律分布中的数量众多的小事件。但有时,只要再加入一粒沙子就会导致大规模的“沙崩”,这就是大事件。

3、波动性

最后,我们讨论最微妙的一个含义。如果符合幂律分布的实体规模出现了变化,那么幂律的指数就可以作为衡量系统层面波动性的一个参数。

换句话说,总体波动性会随分布的尾部变长而增加,而随着分布尾部的变短而减少。

研究显示,可以通过企业规模分布的变化来解释这种波动性演变的模式。随着企业规模分布的尾部变得越来越长(越来越短),最大的企业对波动性的影响越来越大(越来越小)。

随着世界中相互联系性的提高和反馈的增加,长尾分布会越来越长,这就是说,不平等可能会增加,灾难可能变得更大,波动性也会变得更加剧烈。

不同的模型可以将不同的力量分别突显出来,它们提供的见解和含义相互重叠并交织在一起。利用多模型框架,我们就能实现对世界丰富且细致入微的理解。

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