有人说房地产是看location（地理位置），币圈看liquidity（流动性溢价）。现在市面上还缺一种金融产品，对未来可交易的token的期望定价。一个币今天投了，拿着saft，一年后发币。这一年，该token期望值如何定价？它的期望值是会变动的，而没有一个index反映该值。

BMEX，就希望提供这个index。

在BMEX平台，投资者可以交易Saft，包括“unlisted token(未上所的币)”和“locked token（被锁定的币）” ，这就为这两种资本提供了连续流动性，也为熊市下代币锁仓时间被无限期延长的提供一种解决方案。

为了保证公开性、透明性，BMEX将运用Bancor算法计价用户的每一笔交易。

什么是Bancor算法

Bancor算法源自于1940-1942年间由凯恩斯和舒马赫提出的一种超主权货币的概念。在1944年布雷顿森林会议时凯恩斯提出，“同盟”账户的记账单位为“班科”（Bancor），以黄金计值。会员国可用黄金换“班科”。但由于二战后美国在国际社会的主导权，并未被会议所采用。而后Bancor算法被Bancor Network——一个去中心化的货币解决方案项目采用，它采取这种算法来发行智能代币，来保证了代币价格和供应量保持合理的关系。

目前EOS中的RAM计价模型也采取了Bancor算法。

Bancor算法的核心

Bancor算法定义了两种Token模型，一种叫做Connector Token连接器代币，我们可以理解为储备金，在BMEX的情形下可以是BTC、EOS等数字资产；第二种叫做Smart Token智能代币，我们可以理解为供给货币，在BMEX的情形下就是我们出售的各种项目代币。

CW，即Connector Weight是连机器代币的余额（储备金余额）和智能代币总价值的比值。如下：

为了保证智能代币的发行与储备金余额的恒定性，CW必须保持恒定，因此CW是一个常数，这个常数的范围在0-100%之间进行设定。

智能代币的总价值表示的是以当前价格出售所有智能代币供应量所能获得的金额：

通过上边两个公式我们可以得到智能代币单价：

这个公式就是我们的定价核心。

智能代币单价是由连接器代币余额和智能代币的供应量所决定的。因此，在任何给定时间，每个连接器总是精准的记录连接器代币余额和智能代币供应量，我们只需要知道CW的值就可以在连接器余额变化时以及智能代币供应量变化时正确的计算出智能代币价格。

我们带入到BMEX平台的情境下，由于每个用户在购买BMEX发售的智能代币时是以一个一个订单所计算的，我们对这个方程进行微分处理。我们定义R作为连接器代币的余额，S作为智能代币的供应量，F作为Connector Weight (CW），P为当前智能代币价格，那么：

上边的公式就可以转变为：

                                                          R=FSP

每当用户购买dS个智能代币时，需要付出PdS的成本，由于连接器代币的余额和智能代币的市值变化是线性相关的，因此dR=PdS

我们将R替换为FSP得到：

                                              dR=d(FSP)=Fd(SP)=F(SdP+PdS)

即：

让α=1/F-1可以得到

因此，我们可以看出代币价格与供给量存在的这种线性关系：

CW反映了价格与供给的弹性关系，当CW=100%时，α=0，因此P=P0，价格图像是一条水平的线恒定等于P0；当CW=50%时，α=1，P=P0*S/S0，价格图像是一条直线，斜率为P0/S0；当CW＜50%时，α>1,价格函数是一个图像呈凸性的幂函数，价格上涨速率随着供给量的增加而上涨；当CW>50%时，α<1，价格函数是一个图像呈凹性的幂函数，价格上涨速率随着供给量的增加而下降。

假定用户购买智能代币的数量为T，当前代币总供给量为S0，当前的连接器代币余额为R0，那么需要付出的连接器代币数量E应当为：

将每个符号替换为具体的定义，我们可以得出该笔交易所付出的连接器代币数量为：

通过变换我们可以得到使用T个连接器代币得到的智能代币数量为：

因此如果用付出的连接器代币数量除以可以兑换的智能代币数量就可以得到有效价格：

有效价格的特性在于累计金额相同的多笔小交易和一笔大交易将导致完全相同的费用。在这种情形下，大单对市场价格的影响将会被拆分为多个小单，因此对价格波动性的冲击是柔和并且渐进的。

BMEX是如何采用Bancor算法的？

作为一个出售未解锁和未上所代币的1.5级市场交易平台，我们采取Bancor算法来计算这些出售代币和代币供给量的关系。连接器代币对应的就是我们购买所支付的ETH或者BTC，而智能代币则对应的BMEX平台上出售的代币。二者之间保持着支付数字资产的价值同销售代币的市值相匹配，具体的公式就是上文我们所推导的内容。

为了方便理解我们以Bancor Network 白皮书中的例子来进行说明：

BMEX上正在出售一个总供应量为1000的代币，在此代币的连接器中有250个ETH，CW为50%，则代币价格应当为：

假设买家想要用10个ETH买入该代币，那他收到的代币量应当为：

根据新发行的代币数量，我们可以得出10个ETH买入该代币的有效价格：

因此一个购买行为造成了有效价格0.5051高于挂牌价格0.5。从直观的角度来看买入行为造成了价格的上升，随着代币出售的进度，剩余可售代币越少，价格越高。

BMEX为什要采用Bancor算法

提供连续流动性

即使市场中有很少的卖家，用户总能通过智能合约在网络中直接购买代币。智能合约可以根据兑换规模来进行价格调整，所以用户总能以特定价格来购买代币，使得流动性与交易量脱离关系。

稳定市价 

在Bancor算法下，通过对CW权重的调整，智能代币价格对大宗交易导致的短期价格波动不敏感，大额订单对价格的影响作用被拆分成等同于一个个小额订单的价格影响，这在一定程度上起到了稳定市价的作用。

利益保证 

智能代币价格算法完全透明且可预测，用户可以在购买之前计算有效价格，这为买卖双方提供了利益保证。