如何进行整式的加减——去括号

最近几天七年级的学生所学的内容为整式的加减,一到这一块内容的学习,学生总是会错误百出,为此,以去括号一课时为例,展开如下分析与反思:

新知导入:借助前面学习字母表示数一节课中的例子(火材棒搭正方形的问题)引入,使学生自然地体会去括号的必要性,并从过去熟悉的乘法分配律(去括号的本质)入手,归纳出去括号的法则,具体如下:


学生观察,思考,总结法则及法则的字母表示示例(箭头标出前后对应的性质符号)

进一步,加深对法则的深层理解(预设学生会出现的各种小问题),强调法则中的注意点如下:(1)去括号时,首先要弄清括号前是“+”号还是“-”号.(2)去括号时,不仅要去掉括号,还要连同括号前面的符号一起去掉.(3)注意法则中的“都”字,变号时,各项都变号;不变号时,各项都不变号.(4)当括号前有数字因数时,应运用乘法分配律运算,切勿漏乘.(5)出现多层括号时,一般是由里向外逐层去括号.

在具体实例中进行辨析:

例题的出示,由教材上的一个计算题,通过层层不同类型的变换和递进的方式,加深对去括号法则的理解,并让学生通过巩固训练进行强化学习(学生展错与纠错):

最后,初步接触重要考点,关于结合数轴上表示点的位置,化简代数式中去绝对值的问题(绝对值变括号→整体思想),进一步应用去括号法则进行整式的加减。

虽然已经尽最大限度地把学生容易出现的问题通过不同的方式预设,并也能够尽力抓住学生生成的问题并进行解释说明。但这节课结束之后,我发现学生的作业中的问题依然比预想的要多,于是进行了如下的反思:

1、去括号法则,其实是比较繁琐的,所需注意点也很多,这对于基础不够好的学生来说,其实也增加了记忆负担和出错的机会,降低了学习效率;

2、既然乘法分配律是去括号的本质,那么完全就可以用乘法分配律去取代去括号法则——把括号外面的“+”看成是“+1”、“-”看成是“-1”;这样更易于理解与掌握;

3、用乘法分配律去括号回归本质,既可减少学习的时间,便于运算记忆(括号前符号与括号里每项的符号,同号得正异号得负),也避免了漏乘括号内某项,以及判断符号是否变号;

如果重上这一节课,我想不断通过不同方式去强调繁琐的注意点,不如用简单的本质理论去反复实践,我应该会更侧重于去括号本质——乘法分配律的运用与不同层级的强化,而非去运用法则进行的计算。

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