一、问题

给定一个二叉树和其中的一个节点，如何找出中序遍历序列的下一个节点？树中的节点除了有两个分别指向左右子节点的指针，还有一个指向父节点的指针。

示例

输入： inorder = [9,3,15,20,7]， node = 9

输出： 20

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二、解法

解法一

思路：中序遍历的栈实现

• 首先通过遍历当前节点的父节点找出根节点
• 然后中序遍历找出node节点的下一个节点

具体实现：java

/**
     * 中序遍历的下一个节点
     * @param nodeFa
     * @return
     */
    public static TreeNodeFa nextNode1(TreeNodeFa nodeFa){
        TreeNodeFa p = nodeFa;
        //找到根节点
        while(p.father != null){
            p = p.father;
        }
        //中序遍历，找到下一个节点返回
        Stack<TreeNodeFa> stack = new Stack<>();
        TreeNodeFa pre = null;
        while(p != null || !stack.isEmpty()){
            if (p != null){
                stack.push(p);
                p = p.left;
            } else {
                p = stack.pop();
                if (pre != null){
                    return p;
                }
                if (p == nodeFa){
                    pre = p;
                }
                p = p.right;
            }
        }
        return null;
    }

解法二

思路：分情况讨论

• 情况一：如果当前节点有右子树，那么中序遍历的下一个节点就是右子树的最左节点
• 情况二：如果当前节点无右子树，并且当前节点是其父节点的左子树，那么中序遍历的下一个节点就是父节点。
• 情况三：如果当前节点无右子树，并且当前节点是其父节点的右子树，那么找到其第一个祖先节点P（P是其父节点的左子树）。那么P的父节点就是其下一个节点。

具体实现：java

/**
     * 中序遍历的下一个节点
     * @param nodeFa
     * @return
     */
    public static TreeNodeFa nextNode(TreeNodeFa nodeFa){
        if (null == nodeFa) {
            return null;
        }
        //如果存在右节点
        if (nodeFa.right != null) {
            TreeNodeFa p = nodeFa.right;
            while (p.left != null){
                p = p.left;
            }
            return p;
        }
        //如果右节点为null
        TreeNodeFa p = nodeFa.father;
        //如果是他父节点的左节点
        if (p.left == nodeFa){
            return p;
        } else {
            //找到祖先节点是其父节点左子树的节点
            while(p.father != null) {
                if (p.father.left == p){
                    break;
                }
                p = p.father;
            }
            if (p.father != null) {
                p = p.father;
                return p;
            }
        }
        return null;
    }

三、思考

如果是前序和后续遍历的下一个节点呢？怎么实现？