写给媳妇儿的算法(八)——桶排序

之前说过的算法都是基于反复的相互比较数列中的数的方式来实现的,那么有没有不用反复的比较数列中的数,就能够将数列按照顺序排列的算法呢?

桶排序就是这样的方式, 具体的,桶排序是通过 “分类” 来将数列中的数整理成有序的一种算法。

算法过程

什么是桶排序呢?听起来挺不好懂的,但是实际上,我们生活中就会用到。

桶自然是装东西的东西,我们生活中都会洗衣服,洗衣服也是有顺序的,先洗什么(媳妇儿的),后洗什么(自己的),这个过程实际上就是桶排序的过程!这个就相当有我们拿到所有要洗的衣服,将衣服中先洗的放入桶【1】,后洗的放入桶【2】。这样我们就完成了 “排序” ,接下来洗衣服,我们就先把桶【1】的衣服放入洗衣机,洗完了,再放桶【2】。

桶排序就是这样的过程,比如我们在学校,班级里面考试,满分是5分,所有同学来考试,分数只能是整数的分数,同学们的考试成绩分别为:


考试成绩.png

我们想要给这些同学根据他们的考试成绩来在班内排名。此时,因为考试成绩是 0~5 所以我们找出 6 个 “桶” 来装这些成绩:


分数桶.png

然后我们对号入座,把相应的成绩的同学放入相应的桶里,此时桶内的元素分别为:
入桶后的元素.png

我们依次从0~5的桶内取出各个成绩的同学,这样我们就得到了全部同学按照成绩的排名:


依次取出桶内元素之后.png

发散
这就是简单的桶排序。如果班里考试成绩是0 ~ 100分呢?我们可以使用10个桶,0 ~ 10、11 ~ 20……。这样的话,我们把成绩装到相应空间的桶里,每个桶里的元素都是不相同的,可能每个桶里的元素就是无序的了,此时我们可以通过前面的算法,对每个桶里进行快速排序,这样达到的结果是,我们缩小了之前的问题规模,把全班同学的成绩通过桶分成了10份,分别对每一小份进行排序,然后再依次取出桶中的成绩,这也是一种大事化小的思想!

算法实现

如果要实现发散版本的桶排序,只需每个桶所装的数据是一个区间,然后每个桶内做一次快速排序或者其他排序,让每个桶有序。

#coding:utf-8

import numpy as np

# 桶排序,这里我们约定一共有6个桶 0~5 ,来表示分数
def bucket_sort(datas):
    # 简单粗暴,6个桶
    buckets = [[], [], [], [], [], []]

    # 放入桶中
    for data in datas:
        # 因为这里分数是0~5,桶的序号跟分数一样,简单粗暴
        buckets[data].append(data)
    
    # 拿出所有数据
    sorted_data = []
    for bucket in buckets:
        sorted_data.extend(bucket)
    
    return sorted_data


datas = list(np.random.randint(0, 6, 20))
print("排序之前的数据:{}".format(datas))
sorted_datas = bucket_sort(datas)
print("排序之后的数据:{}".format(sorted_datas))

结果是:

屏幕快照 2018-11-25 下午4.14.17.png



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