一种构造推荐系统的方法 ：“基于内容的推荐”
举例：每一部电影都用一些特征来描述，假设每部电影有两种特征，分别用x1和x2代表，x1表示这部电影，属于爱情电影的程度；x2表示这部电影是动作电影的程度，然后用一个特征矩阵表示，加一个额外的特征变量截距特征变量 x0 其值为1。用 n 表示特征变量数，但是不包括 x0
基于内容的推荐
把对每个观众打分的预测当成一个独立的线性回归问题（实际上就是对每个用户应用不同的线性回归模型 ），具体来说比如每一个用户j，我们都学习出一个参数θ(j)，在这里是一个三维向量（θ(j) 表示用户j对应的参数向量；x(i)是某部电影i的特征向量）。更一般的情况是θ(j)为一个n+1维向量，n是特征数，不包括截距项x0，然后根据参数向量θ与特征x(i)的内积来预测用户j对电影i的评分。
问题描述
m(j)来表示用户j评价过的电影数。另外就是选择一个参数向量θ(j)使得预测的结果尽可能接近训练集中的观测值。
求和序列的读法是对所有满足 r(i,j)=1的这些i进行求和运算，求出了所有用户j所评价过的电影。对于推荐系统，为了让数学更简单，要去掉这个m(j)。这就一个常数，可以去掉这一项不改变θ(j)的最优化结果。
优化对象
算法优化
