题目
在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。
示例:
输入:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
输出: 4
解题思路
使用动态规划的思想，对于matrix[i][j]对应的dp[i][j]表示i，j作为正方形的右下角的正方形边长，当dp[i-1][j]、dp[i][j-1]、dp[i-1][j-1]存在零的时候，dp[i][j]为matrix[i][j]的值，当都不为零时，dp[i][j] 为三个值中最小的值+1。
代码
class Solution {
public:
int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
if(matrix.size() == 0) return 0;
int dp[matrix.size()][matrix[0].size()] = {0};
int maxRec = 0;
//初始化
for(int i=0; i < matrix.size(); i++){
dp[i][0] = matrix[i][0] - '0';
maxRec = max(matrix[i][0] - '0', maxRec);
}
for(int j = 0; j < matrix[0].size();j++){
dp[0][j] = matrix[0][j] - '0';
maxRec = max(matrix[0][j]-'0', maxRec);
}
//开始查找
for(int i=1; i < matrix.size(); i++){
for(int j=1; j < matrix[0].size(); j++){
if(matrix[i][j] == '1'){
dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]) + 1;
maxRec = max(dp[i][j], maxRec);
}else{
dp[i][j] = 0;
}
}
}
return maxRec*maxRec;
}
};
