【 导     语】

当人类站立起来，把目光从地面引向空中后，就开始梦想着能像鹰一样在蓝天上翱翔。

宇宙的基本原理具有随机性，生物靠随机性来变异，靠死亡和幸存获得筛选，但是人类不满足上帝似乎不太公平的的安排，为此我们靠大脑和双手制造出了翅膀，飞上了蓝天，实现了人类飞天之梦，这就是人类文明。

庄子在【逍遥游】一文中说：若夫乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷者，彼且恶乎待哉？意思是只要遵循宇宙万物之规律，把握六气之变化，就能飞翔遨游于无穷无尽的境域，他还需要仰赖什么呢？这是庄子的空气动力学，属于狭义飞行相对论，因为老庄可能认为曲率张量是0。

庄子接着又说：故曰：至人无己，神人无功，圣人无名。意思是至人能够达到忘我的境界，精神世界完全超脱物外，这是庄子对待飞翔的态度，属于庄子的空气动力哲学。这时老庄可能看到了时光的曲率，意思到了微分同胚诱导下的对称性，于是他直接拐弯到人的心灵深处，就产生了老庄版的广义飞行相对论。

都说少学孔孟老学庄，意思就是孔孟是教你入世的，老庄是教你出世的。到了该学老庄的年龄，就按照老庄的教诲去学习飞行吧。

【蓝天之梦】就是本着老庄广义飞行相对论，以无为的境界去学习飞行，没有任何功利目的，并且试图从一些特殊的视角，与读友们一起顺着老庄的空气动力哲学思路，去探讨空气动力学。

【战地日记】通过战争的视角，记录了第一代空军人如何怀揣梦想，从陆地猛虎变为蓝天雄鹰。他们最初像一只雏鹰那样，挣扎着在暴风骤雨中学会了飞，并且在战火纷飞中逐步成长，在枪林弹雨中展翅翱翔，最终成长为一只目空天下、搏击苍穹的中华雄鹰。

【蓝天之梦】则通过刚学到的航空理论，结合当年先辈们的战斗经历，活学活用，把理论和实战相结合，技术和战术相对接，沿着先辈们在蓝天留下的痕迹，试图在浩渺的历史空间寻找一幕幕电闪雷鸣的瞬间，在那些逝去的蓝天空战中解析成与败，胜与憾的因果。

寻找历史真相，还原战斗过程，【蓝天之梦】除了与读友一起研究老庄飞行相对论，探讨航空理论知识外，还期待在分析战例时，能为历史留下足迹，为后人祭奠先辈提供素材荤料，饕军事历史爱好者魂牵梦绕之瘾。

在学习航空理论时，有一些定义（Definitions）必须先有所了解，才能在后续的学习中不至于搅浑概念。前两篇主要介绍了飞机的翼型和升力等基础性概念，这一篇主要介绍和飞机升力有关的角度。

与飞机升力有关的最重要角度有：攻角、俯仰角和爬升角。

一，攻角

攻角（Angle of attack，简称AOA），指的是飞机机翼弦线（Chord line）与相对风（空气流场向量）的夹角。

攻角是英文的直译，中国翻译为迎角，我个人觉得中国的翻译最贴近物理学含义，因为迎角就是相对于机翼的前进方向(相对于气流的方向)与机翼弦线的夹角，它是确定机翼在气流中姿态的最重要参数。

01，攻角与升力的关系

升力是一种机械力，它是通过固体和流体相互作用和接触产生的速度差而形成的，没有运动就没有升力。

攻角产生机翼上下洗的压力差，也就是机翼吸力面和压力面之间的压力差而产生升力（后面篇幅将详细介绍空气动力学原理）。

飞机要获得升力，主要依靠机翼，而翼型必须要有攻角或弯度，有弯度的翼型，其零升力攻角不为零，也就是说攻角在0度时，有中弧线的翼型才有升力。

而对称翼不具有中弧线，所以在攻角为0度时没有升力，必须要有攻角，翼型才能提供升力。

升力大小跟攻角和速度的大小成正比，由于攻角增大而使升力增大，如果是由于速度增大导致升力增大，那么攻角不但不增大而且会减小。

升力的方向大约垂直于弦线，攻角改变升力的方向也改变，平飞时垂直分量等于重力，飞机开始爬升。带杆抬头，攻角增大，升力增大。攻角不变 ，速度增大，升力也增大。

攻角的大小也是可以改变的，通常民航或通航飞机的攻角设定不超过17度，而战斗机的攻角则更大。

02，入射角

入射角（Angle of incidence），指的是飞机纵轴线与机翼弦线之间的夹角。

在飞机设计时就根据不同用途的飞机以及翼型来确定飞机的入射角，通常机翼安装在机身两侧，机翼的chord line（弦线）稍微上扬，与relative wind（相对风）有个夹角，这个角就叫angle of  incidence（入射角）。

入射角中文通常翻译成装置角或安装角，意思是飞机安装时就拥有固定的攻角。这样飞机在起飞和飞行时不必打水平控制面，就可以有额外的作用力协助稳定飞行。

例如我平时练习的Cessna-172 skyhawk（塞斯纳172天鹰），入射角就设定在6度。

由于机翼设计Wing twist（机翼扭曲）能够使翼尖保持水平时，翼根有些angle of incidence，翼根就具有比翼尖先失速的特性存在，当翼根Stall（失速）的时候，飞机还能够保持控制（关于失速在后面篇幅专门讲解）。

03，攻角、升力、阻力的关系

影响飞机升力的主要因素一是攻角，二是飞行速度和空气密度，三是机翼面积。机翼产生的升力取决于机翼形状，机翼面积和飞机速度。

飞机大部分升力是由机翼产生的，而升力是垂直于飞行方向的力。

飞机攻角不同升力系数也会改变。攻角增加，升力系数呈现直线上升，但是攻角达到某个角度时，空气无法沿着机翼上方流动，升力系数就不会继续上升。

当升力系数超过最大值时，升力会急速减少，阻力会急速增加，使得飞机成为失速状态。如下图：

飞机生成的阻力取决于飞机的大小。阻力也是一种空气动力 ，因此取决于机体在空气中移动时机体周围空气的压力变化。

总的空气动力等于压力乘以机体周围的表面积。阻力是沿着飞行方向力的组成部分。像其他气动力一样，升力阻力与物体的面积成正比。

阻力主要分为两种：

一是机翼产生升力时衍生的诱导阻力（Induced drad），低速时飞机要产生升力，需要较大的攻角，因此也会产生较大的诱导阻力，速度越低，阻力越大，升阻比越小。

二是因空气和飞机的相对运动产生的寄生阻力（Parasite drag），高速飞行时的阻力以寄生阻力为主，速度越高，阻力越大，升阻比越小。

另外造成阻力的因素还有压力阻力、摩擦阻力、形状阻力、造波阻力、干扰阻力等。

影响阻力大小主要是机翼的形状和倾角，阻力的大小决定阻力系数的大小。升阻比（L/D）是指飞机在同一攻角下升力与阻力的比值，飞机的升阻比越大，其空气动力性能越好。

最大升阻比的速度一般会在阻力最低速度及升力最大速度之间，所以最大升阻比的速度等于巡航速度。

二，爬升角

爬升角（angle of climb），爬升角是飞机上升轨迹与水平线之间的夹角。

我们平时在机场，看到飞机在跑道上滑行，然后仰起机头与跑道形成的角度主要是爬升角。

飞行学校教练授课中

01，爬升角

飞机沿向上倾斜的轨迹所作的等速直线飞行就叫爬升。爬升是飞机取得高度的基本方法。爬升中作用于飞机的外力和平飞相同，有升力、重力、拉力（推力）和阻力。

飞机爬升角越大，说明经过同样的水平距离后，上升的高度越高。上升高度与水平距离的比值，就是上升梯度。飞机的剩余拉力（或剩余推力）越大，或飞机重量越轻，则上升角和上升梯度越大。

如果爬升角为负，也叫下降角。

02，爬升率

爬升率（Rate of climb），是指飞机升高海拔的速度，飞机降低海拔的速度称为下降率。

飞机的爬升率与机翼的翼载荷、发动机的推重比以及载重量等因素相关。例如我平时飞行练习的塞斯纳教练机，有次后面加坐了2个人，明显感觉起飞爬升时较平时缓慢。

战例：【战地日记】第二十章记载：1955年1月10日，阴，杭州笕桥。12:25，空20师张伟良副师长率领28架杜-2轰炸机起飞，由于载弹量达到极限，加上跑道结冰，飞机滑行到跑道顶端才拉起升空......

分析如下：杜-2轰炸机的爬升率为8.2米/秒；翼载荷220千克/平方米；推重比0.31；载弹量3000千克。

1，当载弹量达到极限时，重力将导致滑行速度变慢，速度慢则升力降低，只能通过增大速度获得升力，而重载飞机起飞阶段要获得加速度，必须加大滑跑距离，如果滑跑距离不够，可能造成升力不够，无法起飞。

2，杜-2轰炸机采取双尾翼设计，双尾翼在飞行中可以减小侧滑时产生的滚转力矩，提高大攻角时的航向稳定性，但是也增大了阻力，消耗了起飞时的升力。

三，俯仰角

俯仰角（pitch angle，nose up or down），指的是机体坐标系X轴与水平面的夹角。

当机体坐标系的X轴在惯性坐标系XOY平面上方时，俯仰角为正，否则为负。即平行于机身轴线并指向飞机前方的向量与地面的夹角。

01，飞行坐标系

飞行器各角度都可以归结为坐标系之间的几何关系，要想表达俯仰角等角度，必须先确定坐标系。

飞行中最常用的坐标系有：本体坐标系、当地铅垂坐标系、气流坐标系和航迹坐标系（坐标系以后篇幅会专门介绍）。确定了这些常用的坐标系之后，就可以定义角度了。

上图的Y轴，也称为横轴（Leteral axis），决定着飞机的俯仰角度（Pitch）的变化。

俯仰角作为飞行术语，本文以本体坐标系为基础，做一个简单的介绍，在后面的篇幅会对坐标系和各个轴以及角度之间的关系做详细论述。

02，俯仰角

俯仰角（Pitch angle）=爬升角（Angle of climb）+攻角（Angle of attack)。

俯仰角可以简单的定义为：机体轴（沿机头方向）与地平面（水平面 ）之间的夹角，飞机抬头为正。

如果以机体坐标纵轴（Longitudinal axis）角度来定义：俯仰角就是机体坐标系X轴与水平面的夹角。当X轴的正半轴位于过坐标原点的水平面之上（抬头）时，俯仰角为正，否则为负。

【 关于超临界攻角和俯仰角的特例】

前文提到超临界攻角会造成飞机进入失速状态，但是由于现代飞机的气动设计和发动机的强大推力，使得飞机能做出一些非常规的动作。

眼镜蛇机动又叫普加乔夫眼镜蛇，是前苏联飞行员普加乔夫在1988年6月的巴黎航展上，驾驶苏-27战机第一次在全世界面前表演了完整的眼镜蛇机动，表现了飞机良好的气动性能和发动机的强大推力，震惊了全场！

眼镜蛇动作就是一架战机在中低速飞行时突然将飞机攻角抬起至90°以上，仰角达到130°左右，持续1～2秒后压低机头，恢复正常飞行。整个动作中飞机将攻角抬起至最大时，和眼镜蛇抬起头是非常相似的，故而这个动作得名眼镜蛇动作。

这种超过失速攻角的逆天机动动作，靠的是它非常优秀的大攻角飞行稳定性，但是在这个动作过程中，苏-27战斗机的飞行员对战机是基本不可控的，只有等战机压低机头后才能对战机进行重新有效操控。而在狗斗作战中，飞行员短暂失去对战斗机的控制，其影响也很可能是致命的。

【Aircraft Maneuvers for the Evaluation of Flying Qualities and Agility, Vol III Simulation Data】美军在评估飞行质量和敏捷性的飞行操纵一文中评价如下：你不能只做眼镜蛇机动，眼镜蛇机动本身没有什么战术价值......抬起机头以后，还需要把机头向左或向右，这才是一个有用的机动。

......例如著名的 J-转弯（Herbst Reversal，赫伯斯特壁蹬），作用是在两机交汇后迅速转向180度。前半部分跟眼镜蛇差不多，但是机头并不回落，而是向侧滑落，飞机像是在墙壁上蹬了一脚，迅速转弯......

在2018年珠海国际航展的开幕式上，歼-10B推力矢量验证机以三个非常经典的超机动飞行动作，体现了涡扇10B推力矢量发动机的澎湃动力和完美操控。首先是表演了眼镜蛇机动，还有落叶飘动作，这个曾经是俄罗斯苏-35战机的拿手好戏，类似于香港武打电影里的花拳绣腿。

而真正能一拳致命的是歼-10B的最后一套组合拳，也就是上面提到的J-转弯（J-Turn）动作，就是战机平飞时突然在几秒内完成180度回转，大角速度偏航机动，就像是一辆赛车在进行漂移。这个动作具有极大的实战价值，战机转弯角速度极高，转弯半径极小，几乎不掉高度，能量没有损失。能在瞬间获得180度的可控转向，可以迅速咬住对手，被空战老手称之为死亡甩尾。

具有推力矢量系统歼-10B的“J-转弯”动作，无论在进攻还是防御态势中，都是一种极为有效的战术动作，能够迅速调整战机姿态，给对手致命一击，这才是中国航空工业的葵花宝典。

本人一边在学习飞行和航空理论，一边在写文章，也算是复习的一种方式。这种Import and wholesale（进口与批发）的销售模式，难免会产生错误，敬请各位指正。

（谢谢阅读）