核心考点:
1.概念
2.计算
一、概念
1.比较
曲边梯形 曲顶柱体(d6>0天生定义)
2.对称性(必考)
①普通对称性
设D关于y轴对称,把(x,y)、(-x,y)代入,相等就两倍,相反就为0
D关于x轴对称同理
[例]分为四个区域
②轮换对称性(在直角坐标系下)
引例 积分值与用何字母表示无关
定义:若将D中的x与y对调⇒发现D不变,则被积函数中x与y对调——轮换对称性
[例]用轮换对称性,一般都弄成2倍的
二、计算
1.直角坐标系
1°X型区域(上下型)
后积先定限
限内画条线
先交下曲线
后交上曲线
2°Y型区域(左右型)
同样,16字法则
[例]一定要画对D
对于积不出来的函数,换积分次序
2.极坐标系
勿忘r
[例]难点在计算上,不要计算失误!