函数式编程（Funtional Programming，简称FP）是一种编程范式，也就是如何编写程序的方法论。
- 主要思想：把计算过程尽量分解成一系列可复用函数的调用
- 主要特征：函数是“第一等公民”
函数与其他数据类型一样的地位，可以赋值给其他变量，也可以作为函数参数、函数返回值
假设要实现：(num + 3) * 5 - 1。代码如下：
传统写法
var num = 1
func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func sub(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 - v2 }
func multiple(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 * v2 }
sub(multiple(add(num, 3), 5), 1)
函数式写法
上面代码可改写成函数式写法
func add(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 + v } }
func sub(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 - v } }
func multiple(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 * v } }
infix operator >>> : AdditionPrecedence
func >>><A, B, C>(_ f1: @escaping (A) -> B, _ f2: @escaping (B) -> C) -> (A) -> C { { f2(f1($0)) } }
var fn = add(3) >>> multiple(5) >>> sub(1)
fn(num)
高阶函数（Higher-Order Function）
高阶函数是至少满足下列一个条件的函数:
- 接受一个或多个函数作为输入（map、filter、reduce等）
- 返回一个函数
上面的运算符重载“>>>”即高阶函数
柯里化（Currying）
什么是柯里化？
将一个接受多参数的函数变换为一系列只接受单个参数的函数
func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
add(10, 20)
柯里化 -->
func add(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 + v } }
add(10)(20)
Array、Optional的map方法接收的参数就是一个柯里化函数
var arr = [1, 2, 3, 4]
// [2, 4, 6, 8]
var arr2 = arr.map { $0 * 2 }
var num1: Int? = 10
// Optional(20)
var num2 = num1.map { $0 * 2 }
func add1(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func add2(_ v1: Int, _ v2: Int, _ v3: Int) -> Int { v1 + v2 + v3 }
func currying<A, B, C>(_ fn: @escaping (A, B) -> C) -> (B) -> (A) -> C {
{ b in { a in fn(a, b) } }
}
func currying<A, B, C, D>(_ fn: @escaping (A, B, C) -> D) -> (C) -> (B) -> (A) -> D {
{ c in { b in { a in fn(a, b, c) } } }
}
let curriedAdd1 = currying(add1)
print(curriedAdd1(10)(20))
let curriedAdd2 = currying(add2)
print(curriedAdd2(10)(20)(30))
回到开头的例子，不修改传统写法的方法，经过对方法的封装可写成：
func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func sub(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 - v2 }
func multiple(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 * v2 }
prefix func ~<A, B, C>(_ fn: @escaping (A, B) -> C) -> (B) -> (A) -> C { { b in { a in fn(a, b) } } }
infix operator >>> : AdditionPrecedence
func >>><A, B, C>(_ f1: @escaping (A) -> B, _ f2: @escaping (B) -> C) -> (A) -> C { { f2(f1($0)) } }
var num = 1
var fn = (~add)(3) >>> (~multiple)(5) >>> (~sub)(1)
fn(num)
函子（Functor）
像Array、Optional这样支持map运算的类型，称为函子（Functor）
// Array<Element>
public func map<T>(_ transform: (Element) -> T) -> Array<T>
// Optional<Wrapped>
public func map<U>(_ transform: (Wrapped) -> U) -> Optional<U>
适用函子（Applicative Functor）
对任意一个函子 F，如果能支持以下运算，该函子就是一个适用函子
func pure<A>(_ value: A) -> F<A>
func <*><A, B>(fn: F<(A) -> B>, value: F<A>) -> F<B>
Optional可以成为适用函子
func pure<A>(_ value: A) -> A? { value }
infix operator <*> : AdditionPrecedence
func <*><A, B>(fn: ((A) -> B)?, value: A?) -> B? {
guard let f = fn, let v = value else { return nil }
return f(v)
}
var value: Int? = 10
var fn: ((Int) -> Int)? = { $0 * 2}
// Optional(20)
print(fn <*> value as Any)
Array可以成为适用函子
func pure<A>(_ value: A) -> [A] { [value] }
func <*><A, B>(fn: [(A) -> B], value: [A]) -> [B] {
var arr: [B] = []
if fn.count == value.count {
for i in fn.startIndex..<fn.endIndex {
arr.append(fn[i](value[i]))
} }
return arr
}
// [10]
print(pure(10))
var arr = [{ $0 * 2}, { $0 + 10 }, { $0 - 5 }] <*> [1, 2, 3]
// [2, 12, -2]
print(arr)
单子（Monad）
对任意一个类型 F，如果能支持以下运算，那么就可以称为是一个单子（Monad）
func pure<A>(_ value: A) -> F<A>
func flatMap<A, B>(_ value: F<A>, _ fn: (A) -> F<B>) -> F<B>
很显然，Array、Optional都是单子
结语
本文算是对函数式编程的入门。
参考资料
Functors, Applicatives, And Monads In Pictures
Swift Functors, Applicatives, and Monads in Pictures
