从最小的可能解,到最大的可能解之间,通过二分查找,验证每一个mid是否为解。
二分的过程是这样的:
定义变量ans,储存当前优解。定义闭区间[left, right],代表程序当前正在此闭区间内寻找答案(寻找潜在的比ans更优的解)。
令mid = (left + right)/2
若mid为解,则ans = max(ans, mid), left = mid + 1. 此时我们更新了最优解,同时在最优解的右侧寻找潜在的更优解。
若mid不为解,则right = mid - 1. mid不是解,因此我们在mid左边寻找更优解。
重复上述过程,直到left > right时跳出循环,ans即为最优解。
#include <iostream>
using namespace std;
int l[10001], s[10001], n, m;
bool check(int x) {
int total = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
total += (l[i]/x)*s[i];
}
return total >= m;
}
int main() {
cin >> n >> m >> l[1] >> s[1];
for (int i = 2; i <= n; i++) {
l[i] = (l[i-1]*37011+10193)%10000+1;
s[i] = (s[i-1]*73011+24793)%100+1;
}
int low = 1, high = 10000, ans = 0;
while (low <= high) {
int mid = low + (high-low)/2;
if (check(mid)) {
low = mid + 1;
ans = max(ans, mid);
} else {
high = mid - 1;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}