给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。
一. 什么是链表的环?
单链表出现循环的情况就是链表的环。
所以,寻找环的入口就是找到循环开始的地方。
二. 解决方案
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快慢指针
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理解该方法需要我们推导一条原理
- 如图所示,
x
为链表入口到环入口的距离,y
为环入口到快慢指针相遇点的距离,z
为相遇点到环入口的距离。 - 同时,环的总长度为L,即
L = y + z
。 - 设置快指针,每次走2个节点,记为2S。
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设置慢指针,每次走1个节点,记为1S。
- 化简得到:
x = (n - 1)L + z
。 - 其中
n
是快指针比慢指针多走的循环数,当n = 1
时,x = z
,也就是说,当快指针只比慢指针多走一圈就相遇的话,链表入口到环入口的距离=
相遇点到环入口的距离。当n != 1
时,道理一样,只不过快指针跑多几圈而已。 - 正是基于上面的结论,可以在快慢指针第一次相遇的地方重置快指针的位置,使快指针回到链表入口,慢指针不动。然后,两个指针以相同的速度在运动,再次相遇的地方就是环入口。
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理解该方法需要我们推导一条原理
function EntryNodeOfLoop(pHead)
{
let fast = pHead;
let slow = pHead;
while(fast && fast.next){
fast = fast.next.next;// 快指针一次走两步
slow = slow.next;// 慢指针一次走一步
if(fast == slow){ // 第一次相遇重置快指针的位置以及速度
fast = pHead;
while(fast != slow){
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return fast;// 再次相遇的地方就是环入口
}
}
return null;
}