Leetcode142环形链表Ⅱ

题目

给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。

为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。

说明:不允许修改给定的链表。

示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:tail connects to node index 1
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

image.png

示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:tail connects to node index 0
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

image.png

示例 3:
输入:head = [1], pos = -1
输出:no cycle
解释:链表中没有环。

image.png

分析

题解转至于:https://leetcode.wang/

原理也很好理解,想象一下圆形跑道,两个人跑步,如果一个人跑的快,一个人跑的慢,那么不管两个人从哪个位置出发,跑的过程中两人一定会相遇。

所以这里我们用两个指针 fast 和 slow。fast 每次走两步,slow 每次走一步,如果 fast 到达了 null 就说明没有环。如果 fast 和 slow 相遇了就说明有环。

但是这道题,我们需要找到入口点,而快慢指针相遇的点可能并不是入口点,而是环中的某一个点,所以需要一些数学上的推导,参考了 这里 。

如下图,我们明确几个位置。


image.png

从 head 到入口点的距离设为 x,入口点到相遇点的距离设为 y,环的的长度设为 n。

假设 slow 指针走过的距离为 t,那么 fast 指针走过的一定是 slow 指针的 2 倍,也就是 2t。

slow 指针从 head 出发走了 x 的距离到达入口点,然后可能走了 k1 圈,然后再次回到入口点,再走了 y 的距离到达相遇点和 fast 指针相遇。

t = x + k1 * n + y

fast 指针同理,fast 指针从 head 出发走了 x 的距离到达入口点,然后可能走了 k2 圈,然后再次回到入口点,再走了 y 的距离到达相遇点和 slow 指针相遇。

2t = x + k2 * n + y

上边两个等式做一个差,可以得到

t = (k2 - k1) * n

设 k = k2 - k1 ,那么 t = k * n。

把 t = k * n 代入到第一个式子 t = x + k1 * n + y 中。

k * n = x + k1 * n + y

移项,x = (k - k1) * n - y

取出一个 n 和 y 结合,x = (k - k1 - 1) * n + (n - y)

左边的含义就是从 head 到达入口点。

右边的含义, n - y 就是从相遇点到入口点的距离,(k - k1 - 1) * n 就是转 (k - k1 - 1) 圈。

左边右边的含义结合起来就是,从相遇点走到入口点,然后转 (k - k1 - 1) 圈后再次回到入口点的这段时间,刚好就等于从 head 走向入口点的时间。

所以代码的话,我们只需要 meet 指针从相遇点出发的同时,让 head 指针也出发, head 指针和 meet 指针相遇的位置就是入口点了。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head,*fast = head,*meet;
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            //到达相遇点
            if (fast == slow) {
                meet = fast;
                while (head != meet) {
                    head = head->next;
                    meet = meet->next;
                }
                return head;
            }
        }
        return NULL;
    }
};
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 203,456评论 5 477
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 85,370评论 2 381
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 150,337评论 0 337
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,583评论 1 273
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,596评论 5 365
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,572评论 1 281
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,936评论 3 395
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,595评论 0 258
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,850评论 1 297
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,601评论 2 321
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,685评论 1 329
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,371评论 4 318
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,951评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,934评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,167评论 1 259
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 43,636评论 2 349
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,411评论 2 342

推荐阅读更多精彩内容