第一章主要涉及内容是整数的除法，包括整除，最大公因数，最小公倍数，解线性方程组，整数分解和素数定理。
第一节 整除
1.1定义: 
这里实际上类似一个从属关系，。
- 0为任何数的倍数
- 1为任何数的因数
- 任何非0整数a既为自身的因数，也是自身的倍数
1.2整除的性质
- 1 .传递性
- 2 .线性变换稳定
由此可以看出，整除对于倍数的线性组合是稳定的(确保倍数至少为0或1)。
- 3 .
1.3欧几里得除法
存在性可以通过步长为b的数轴实现，可以证明a落在其中的一个区间中。
唯一性则可通过反证法，通过移项可知等式两侧的绝对值不可能相等，从而由矛盾得出唯一性。
1.4素数与平凡筛法
定义:若一个不为1的整数n的因数有且仅有自身和1,则称其为素数。否则称为合数。
(注:在国内潘承洞的书中，素数被扩展到了负数数域，此时则因数不为)
1.5素数筛法
基础定理1.
意义，这个定理给出了合数最小因数的上界，且证明了整数的非1最小因数为素数，为快速素数表建立奠定基础。
这里就可以将素数看成整数的因子，所有整数都可以表示为素数的线性组合(加,乘)。
虽然哥德巴赫猜想没有证明，但不妨碍我们将素数的个数设置为无限制。
(哥德巴赫猜想:任何大于2的偶数都可以写做两个素数之和)
基础定理2.
由基础定理1,２可以得到两个简单素数判定方法，也可以得到素数表的获取方法------平凡筛法
简单素数判定方法
1)遍历检验n不能被小于等于的非1正整数整除，则为素数
2)利用素数表，遍历检验小于的素数，若其不能整除n则为素数
素数表建立方法
1)对范围内的每个数进行素数判定
2)先判定出 范围内的素数，然后去除表内素数的所有倍数
练习
1.证明:
2.证明:
3.证明:
(a,b)指的是最大公因数，下一节会讲到
