爱因斯坦狭义相对论与迈克尔逊—莫雷干涉实验

    提到迈克尔—莫雷干涉实验,那就得先从19世纪物理学大厦两朵乌云讲起。1900年,英国科学家开尔文男爵也开始承认,物理学的天空中飘着令人不安的乌云。

开尔文在皇家学家的演讲中提到:

“十九世纪已将物理学大厦全部建成,今后物理学家的任务只是修饰和完善这座大厦,……物理学晴朗的天空还存在两朵小小的乌云,一朵是热辐射中的‘紫外灾难’,另一朵是迈克尔—莫雷干涉实验的以太零结果”。这就是开尔文所预言的“两朵乌云”,但是他没想到的是,就是晴朗天空上两朵小小的乌云,不断升级演化成巨大的风暴。正是这两朵乌云的突破,建立了近代物理学的两大支柱:量子力学和相对论。前面我们说到了狭义相对论的根基,光速不变原理。也就是对于任何一个观察者,不管他的运动速度是多少,他去测量光速永远都会得到一个不变的值。既然说到了测量,那科学家究竟是如何证明光速真的是不变的呢?这就要说到19世纪末那个著名的实验——迈克尔逊-莫雷实验。我们就来说说看这个实验是怎么证明光速不变的。理解这个实验,需要建立三个阶段的认知。

1. 波的传播需要介质

第一阶段,我们要理解:波动的传播是需要介质的。

1.1 什么是波?

光,其实就是电磁波。跟我们日常生活中接触到的声波、水波一样,电磁波也是一种波动,它是电磁场的波动。

水波和声波很好理解,比如你往水里扔一块石头,这块石头会在水面上泛起涟漪,涟漪会以石头为中心扩散出去;我们之所以能听到声音,是因为空气的波动传到了人的耳朵里,刺激了听觉神经。水波和声波分别是水和空气在作上下起伏的振动,而电磁波也是电场和磁场在作类似的变化。

1.2 光波靠什么传播?

这里就出现了一个问题:波的传播是需要介质的。声音在空气里传播,空气就是声音传播的介质。我们上中学的时候都做过一个实验:把一个正在响的闹钟放在玻璃罩子里,如果你把玻璃罩子里的空气不断抽走,就会发现闹钟的声音越来越小,等空气都抽完了,你也听不到闹钟的声音了。这就是因为空气作为介质不存在了,声音也就无法传播了。

但电磁波的传播似乎不需要介质,因为宇宙飞船跟地球通信,用的就是电磁波。在太空中,没有水也没有空气,电磁波是怎么传播的呢?

于是早年的科学家们就提出了一种假想的介质,叫做以太(Ether)。以太这种东西看不见摸不着,弥漫在整个宇宙空间当中,光和电磁波就是通过以太这种介质进行传播的。迈克尔逊-莫雷实验最初的目的,就是去寻找以太这种物质。

2. 波的干涉现象

这就来到了第二阶段的认知,我们要理解一个物理现象。只要是波,不管是声波还是光波,甚至我们在之后的课程中会介绍的物质波,它们都有一个现象,叫做波的干涉。

2.1 波的叠加原理

一束波,准确的说是横波,它的样子大概是一条上下振动的曲线,中学里学过的有正弦波和余弦波。波,有波峰和波谷。现在想象一下你是一个空气分子,当一束声波传过来的时候,你如果经历了这个波动,你就会上下运动起来。当波峰经过你的时候,你会向上运动,波谷经过你的时候你就向下运动。

再考虑如果有两束振动情况相同的声波同时向你传递过来,两束波都经过你的时候你会怎么振动?其实就是把两束波的运动直接相加:如果两束波都让你往上运动,你的运动幅度就比一束波的时候更大;如果一束让你往上,一束让你往下,你就折中一下,干脆不动了,这就是波的叠加原理。

2.2 光波的叠加的效果

只要是波,都满足叠加原理。如果换成是光波,假设有两束光波的波峰同时经过你,你的振动幅度更大,能量更强,就会显得更明亮。如果是一个波峰和一个波谷经过你,你的振幅小,能量弱,就会变暗。

所以当两束光打到同一片区域发生干涉现象时,有的位置是波峰碰波峰,或者波谷碰波谷,有的地方是波峰碰波谷,在这个区域内就会形成明暗相间的条纹。

3. MM实验的原理

第三阶段,我们来了解一下迈克尔逊-莫雷实验的原理,它就是基于波的干涉现象发明出来的。

迈克尔逊和莫雷是两位物理学家的名字,他们因为这个实验获得了1907年的诺贝尔物理学奖。这个实验就是为了去验证以太是否存在。

3.1 波相对于介质的速度永远恒定

首先要明确一点,波相对于它的介质的速度是恒定的。我们说声速是340m/s,其实指的是声音相对于空气的速度。空气静止的时候,声速对于人来说也是340m/s,但如果风是伴随着一个声音迎面吹来的,这个时候声音相对于你的速度就不是340m/s了。

以太被假设为光的传播介质,所以光相对于以太的速度是恒定的,就是每秒30万公里。

如果以太存在的话,当时的科学家们假设它是弥漫在全宇宙空间中,相对于太阳是静止的。

地球围绕太阳公转的速度是30km/s,所以地球是在以太中穿行的。如果一个人站在北极点,面向地球公转的方向,就会有一阵以太风,以地球公转的速度迎面吹来,虽然他感觉不到。

3.2 MM实验仪器的设置

迈克尔逊和莫雷做了一台仪器,名叫迈克尔逊干涉仪。

首先左边是一个光源,它会发出一束光,打到中间的分光镜上;

分光镜会把这束光分为两束,一束继续向右,一束垂直于原方向向上射出;

然后在右边和上边各放一面镜子,镜子会让两束光线回弹;

这两束光线在中间汇聚以后,再被一个装置汇聚到下方。

这里要明确的是,两面反射镜跟中间分光镜的距离,须调节至完全相等。

3.3 MM实验的干涉条纹

那么根据波的干涉原理,这两束光汇聚以后打到同一个地方,就会发生上面所说的干涉现象,产生一个明暗相间的条纹。

具体干涉的形态跟什么有关呢?跟两束光传递到下面这个观察处的时间差有关。不妨想象一下,我们假设一个有两束波,他们的波长完全相同,传递的速度也完全相同,那么两束波的运动周期也是一样的,我们不妨假设波的周期是两秒钟,也就是一个完整的波需要两秒钟才能传递完,好了,如果两束波到达的时间差是两秒钟的整数倍,那么这两束波的步调就是完全一致的,要么波峰和波谷一定是同时到达的,但是如果两束波到达的时间差是一秒钟,或者说是奇数秒钟,3秒,5秒,7秒,那么就会出现波峰遇到波谷的情况。

3.4 如果以太存在……

现在我们来调节一下整台实验仪器的方位,让向右传播的光线的方向,刚好是逆着以太风运行的。那么相应的,向上传播的光线的方向,就垂直于以太风。

这种情况下,如果以太存在,两束波到达下方汇聚的时候,一定会存在一个时间差。道理很简单,因为向右边传播的光线到达右边的镜子再弹回来,去的时候是逆风,回来的时候是顺风。所以对于这个放在地球上不动的干涉仪来说,光线去的时候和回来的时候速度是不一样的。并且光一来一回走过的路程,也就是右边镜子到中间分光镜的距离,是可以量出来的,这样就可以计算出这一来一回的时间。

同理,向上射出的光线虽然既不逆风也不顺风,它一来一回的时间也能计算出来。最后我们会发现这两个时间是不一样的,所以这两束光汇聚后会形成干涉条纹。

这个时候如果转动这台干涉仪,比如让它转过45度角。那么在转动的过程中,两束光线相对于以太风的运动方式一直在改变,所以它们相对于实验仪器的速度也一直在变。可以想象,两束光的时间差在转动过程中也一直在改变,最后就会影响到干涉条纹。也就是如果以太风存在的话,干涉条纹的形状会发生变化。

3.5 MM实验的结果

然而这个实验做出来的结果令人大失所望,不管你怎么转动实验仪器,干涉条纹都不发生一丁点的变化,实验结果跟以太的基本假设完全不一致。

所以,迈克尔逊-莫雷实验的结果向我们证明了两件事:第一,以太并不存在,光可以在真空中传播,不需要任何介质;第二,光速跟测量者的运动状态没有关系,它在任何情况下都是不变的。很显然,地球的公转完全没有影响到我们测量的光速大小。

并且,科学家充分发挥了严谨的实证精神,在地球上的各种地方,在不同的山上都做过这个实验。甚至到了21世纪还有人去做这个实验,实验设备达到了10亿亿分之一的精度,仍然没有什么结果。

这里就印证了我在综述里介绍的方法论:先归纳,基于波相对于介质速度不变这一点,假设光相对于以太的速度也不变;再推演,推导出如果以太存在,会有干涉条纹的变化发生;最后验证,验证出来跟推演不符,就说明一开始的归纳错了,以太并不存在。

到这里,我们就通过实验证明了光速不变原理。如果你要继续问,为什么光速是不变的?这个问题就无法回答了,因此它是基本原理。原理是通过归纳法归纳得来的,是逻辑推理的源头,它不能用演绎法证明出来,也就不能问为什么,只能说世界的规律本来如此,只能通过实验去验证。我们只能把光速不变原理当成推理的原点,承认它的正确性,再由此出发,看看这个原理能推导出什么结论。

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