今天在课堂中和小青竹们探索了“欧式几何”中的相关概念——点没有大小，线段没有粗细，面没有厚薄。就“点没有大小”，青竹们展开了激烈的讨论，根据我们的背景观念可知“点是有大小”，我们用眼睛可看到大大小小不同的点。可如果点有大小，那点大到一定程度就是圆，由一维到二维；对于圆本身来说，其大小只跟半径有关，跟圆心无关，而圆心是一个点。从这个角度上可以反驳“点有大小”。
可点若没有大小，为什么画出来的点不一样，有大有小呢？
这就是小学和初中几何最大的不同之处：小学的几何是靠直观感受得来，而初中的几何是靠想象。现实生活中其实并不存在点、线、平面的，他们只存在于我们的脑海中，就像我们脑海中的一个想法，它只存在于我们的脑海中，可为了交流我们必须把我们的想法表述出来，比如语言说出来，字图画出来，手势比出来……现在脑海中的这个点需要让别人看到，所以我们才借用图形表示，文字语言描述，符号表达。可以这么说：点本身没有大小，但表示出来的这个点是由有大小的。
同样，对于线和面也是如此。线如果有粗细，就由一维上升至二维；面如果有厚薄，就由二维上升至三维。
而且，现实生活中不存在线和面，我们看到的一定长度的绳子，无限延伸的火车轨道，激光笔照射的光线……他们都不是线段，直线，射线……他们都是我们看到的脑海中的直线，射线，线段，我们在用我们脑海中的抽象几何概念描述我们看到的东西。
感觉之前学的所有都被“欧式几何”推翻了，都是错的。但是智竹告诉我，这就是新观念不断超越旧观念的过程，新观念推翻旧观念是建立在旧观念的基础上的。
别急，还有昶竹和瑞竹的“超立方体”，“四维空间”呢！
百度了一下，超出了我的正常认知范围，但是是如此地令我困惑，令我兴奋，令我抓狂。
赵龙老师说：
“小学我们是这样讲“维”，是从确定位置开始的，当一只蚂蚁遇到某个障碍物，如果它生活在一维空间，便一筹莫展。但当允许它绕道或者跳跃时，困难则被克服。不过这里的绕道、跳跃已离开了1维空间，进入了2维或者3维空间。”
李游老师说：
“二维空间的生物理解不了体的，只能看到体的投影——面，三维空间的我们理解不了体动所成的东西。我们只能看到四维空间里的东西的投影——体。上面图中二维图形在平面内旋转的时候，在一维上的眼睛只看到长短变化，下面图中三维椎体在旋转时，二维里的眼睛只看到一个变化的平面图形。我们能看到的一座山、一个城市的形状在变化（长时间观察），一个正在被咬的苹果的形状在变化（短时间就可以观察到），就是三维空间加上时间后的四维空间里的物品在空间的三维世界里的投影。
这些东西让我想到了四个字——上帝视角。身处一维空间的蚂蚁看到眼前的障碍物感觉天塌了，可对于二维的上帝来看，不过就是跳一跳，转一转的那一步；身处三维的立方体，在四维的视角下被毫无保留地透视，如果我们拥有了第四维空间，那立方体的三视图就跟我们看平面一样灵动。
可四维究竟是什么样的？现在我们的解释依然是站在三维的视角，我们不知道四维是什么样的，那这种解释是否合理呢？就跟我们在三维空间里想象一个平面，它不再是它自己，而是一个体——异面体。站在四维的空间下，苹果形状的改变还是我们看到的变化吗？
所以我不认同四维是在三维的基础上再加一个时间轴这一解释，或者说暂时无法理解。
可在和昶竹探讨的过程中，提到，如果给三维加一个时间轴，一个空间轴可以想象成为五维空间，那任意穿梭任何年代任何地点都将成为现实！
这是多么可怕！
上帝的视角突破了眼前的局限，打开了另一种思考方式。对于生活中陷入困顿苦苦挣扎的我来说，就像那只蚂蚁般，如果我能用上帝的视角看眼前的“障碍物”，一切都将迎刃而解。
生活中的上帝视角，它是什么呢？
我想，它是一个大框架，是一套程序，是一种思维吧？
