阅读时间：2016年3月8日，20：20-22：20，2小时；
阅读书本：《无言的宇宙》，作者：【美】达纳·麦肯齐；北京联合出版公司；P56-P103；
阅读目标：了解那些简单而伟大的数学公式以及它们背后的故事
阅读方法：边读边思考
阅读笔记：
第二部分:探索时代的定理
塔尔达利亚向卡尔达诺透露的公式现在冠以后者的名字，这十分不公平。这一公式开创了数学上的一个探索时代，这一时代将改变世界数学的疆界，其深刻程度不亚于哥伦布的发现对于真实世界地理面貌的改变。
七、口吃者的秘密：卡尔达诺公式
塔尔达利亚要解的方程是一个三次方程。
开始时卡尔达诺遵守诺言，没有公布塔尔达利亚的方法，但后来几年中发生的几件事情，让他心痒难挠，一心想发表这种解题方法。第一，他和助手费拉里已经找到了方法可以将任何3次方程，简化为菲尔洛形式的方程，或者另外12种基本形式的一种；这一成就就已经超越了塔尔达利亚；第二，卡尔达诺后来所写的那样，“应我的要求，费拉里发明了一种求解4次方程的方法。”这后一项发现的意义远远超过了卡尔达诺轻描淡写的评论中暗示的程度。
在发现二次方程的解法与三次方程的第一次求解之间，历史跨越了3000多年，但费拉里只花了区区4年，便成功地解决了四次方程的求解问题。
卡尔达诺发表了《大衍术》（伟大的艺术），其中包括对三次与四次方程的完整求解方法，从而公开了这一秘密。
卡尔达诺公式，首次吸引人们在数学中使用虚数和复数的事物之一。如果没有虚数，不但现代数学无法想象，就连现代物理也同样无法想象。
卡尔达诺的公式指的是任何带有二次、三次、四次等方根，且它们可能相互嵌套的公式。数学家们称此为“根数解”。
八、九重天上的秩序：开普勒的行星运行定律
1543年，尼古拉·哥白尼在临死前不久发表了《天体运行论》，其中认为处于太阳系中心位置的并非地球，而是太阳。
实际上，公元前四世纪希腊哲学家就已经讨论过一种宇宙的日心模式。17世纪初叶，两大事件把“哥白尼学说”推到了一场疾风骤雨般的争论的中心。
其一，是1608年望远镜的发明，其二是伽利略·伽利雷，利用一台这种新发明的望远镜发现了围绕木星旋转的4颗小卫星。
尽管人们认为约翰尼斯·开普勒是一位天文学家，但是开普勒在数学和大胆假设方面有真正的天赋。他的名声基于他发现的三个数学定律。昔日的旧天文学关心的是如何描述宇宙，新型天文学旨在解释行星与其他天体运行的规律，而开普勒的三大定律，正是在这两种天文学之间架设的桥梁，
开普勒第一定律称，行星并非以圆形轨道环绕太阳运行，它们的轨道是椭圆形，其中太阳位于椭圆型的一个焦点。
开普勒第二定律称，行星在靠近太阳时速度加快，而且加速方式可以准确地定量确定。无论行星在其轨道上何处运行，该行星扫过的面积，在任何给定的固定时间间隔内都相等。
开普勒第三定律，为行星之间的比较奠定了基础。这一定律说行星年的长度与它和太阳的距离的3/2次方成正比。（对这一定律的另一种陈述方式是：行星公转周期的平方与它与太阳间的平均距离的立方成正比。）
开普勒第三定律为我们提供了一个把公转周期转化为相互间距离的直接方法。后来运用牛顿引力定律对此所做的改进让我们可以通过公转周期推导卫星、行星或者恒星的质量。
这样的计算对于许多研究都具有根本性的意义，其中一个例子是对可能存在生命体的太阳系外行星的搜寻。如果有一天我们真的在一颗遥远的行星上发现了存在生命的证据，这将归功于开普勒和他的第三定律。
九、书写永恒：费马最后定理
皮埃尔·德·费马热爱数学。由于命运的一次离奇扭转，他传世最为久远的遗产是一个他几乎可以肯定没有解决的难题。
费马在书页空白处写下的貌似简单的笔记，后来被叫做费马最后定理。
他写道：任何立方数都不可能写为两个立方数之和的形式，也没有任何四次方数可以写成为另外两个是次方数的形式。普遍地说，任何二次以上的幂都不可能写成另外两个同次幂的形式。对此我已经找到了一个真正绝妙的证明，但书的空白处实在太小，无法把它写下来。”
（即，n大于2时，不存在整数解。后人评，为何不写下来呢？笔落处，抒写便是永恒。要知道，直到350年后的1993年，怀尔斯宣布他证明了费马最后定理。）
十、一片未曾探索过的大陆--微积分基本定理
在17世纪，数学家们确实发现了他们相当于美洲新大陆的发现，这片大陆的名字叫做微积分，他有两位主要发现者，艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨。
自从微积分问世，数学家和科学家在讨论连续变化的数量时便有了科学依据。
微积分基本定理为解决这类数量的问题提供了实用工具，没有微积分人们将无法理解现代科学，特别是物理学和工程学。
一切与微积分基本定理有联系的数学范畴都被称为“分析”，而且它还被细分为实变函数分析、复变函数分析、泛函分析等。
牛顿让物理学和数学都发生了根本转变：他发明了反射式望远镜并系统阐述了牛顿运动定律。可以毫不夸张地说我们的建筑物得以高耸、我们的宇宙飞船得以翱翔，这都是拜牛顿定律之所赐。
与牛顿所类似，莱布尼茨也有许多数学以外的兴趣，他还是一位哲学家。“上帝创造了一切可能的世界中最美好的一个”
欧洲数学家在整个17世纪都一直在摸索着走向微积分的发现。他们的尝试源于两个不同的方向，第一个方向是求积问题，即计算不规则区域（通常是曲边形）的面积；第二个方向始于对任意曲线画切线的问题。
只有牛顿和莱布尼茨抓住了事情的本质：求积与切线问题，这两者实际上是同一问题并行的两个方面。曲线图是两个变量之间关系的直观表达：例如股价与时间之间的关系；或者电势与时间之间的关系。
就这样，牛顿和莱布尼茨引入了两个新的数学概念：解决求切线问题的微分；和解决求积问题的积分，但牛顿用的是与此不同的术语。
在某种程度上这两种计算在过去都有人做过，积分从本质上说与卡瓦列里的“不可分割法”是同一种东西。但过去从来没有人意识到，微分与积分互为逆运算。我们今天称这一逆运算关系为微积分基本定理。
微积分这一发现最终让数学彻底掌握了连续变化的概念。
在莱布尼茨和牛顿之前，数学家们一直被局限于静止的图像或者离散型数量的梏桎之内。
但是整个现代科学都是关于变化的科学，数学家在微积分中找到了他们投身现代科学的必要工具。
甚至到了17世纪30年代，笛卡尔还曾经写道：不可能找到与一条直曲线等长的直线段。现在就连一个学生也能使用微积分完成这一项工作。
牛顿无疑是第一个知道微积分基本定理的人，但他却把微积分作为自己的秘密隐藏起来；莱布尼茨是第一个告诉世人微积分存在的人，还因为莱布尼茨的表述方法较为简单，所以我们今天使用的表述方法，几乎完全是莱布尼茨的版本。
十一、关于苹果、传说……以及彗星:牛顿定律
1684年，牛顿的朋友埃德蒙顿·哈雷，问牛顿能否证明行星的轨道是椭圆的，牛顿说他能，然后哈雷便用尽了千条妙计，最终说服牛顿发表他的论证。三年后结果发表，但这远远超出了解决一个问题的水平。它为将来的一切物理学书籍定下了基调。
哈雷慷慨解囊，为牛顿的巨著付印支付了部分费用；他的这一义举最终也以一种非常独特的方式得到了回报，除了对苹果和行星以外，牛顿的理论也可以应用于彗星。其实这正是牛顿本人强调指出的一点，因为彗星的轨道是椭圆的，所以他们一定会一次又一次的回归。
后来，哈雷准确预测了一颗特定的彗星再次回归的时间，这颗彗星每隔75-76年就会回归一次，人们现在称它为哈雷彗星。
牛顿第一定律说运动物体将永远保持匀速直线运动，除非有外力将其停止或者改变其运动方向；
牛顿第二定律称作用在物体上的力等于其动量的变化率；
牛顿第三定律为：对于任何一个作用力，都存在着一个与它大小相等，方向相反的反作用力。
牛顿的这三大定律共同解释了所有的力是如何影响一切固体的运动的。
牛顿真正独树一帜的成就是他运用微积分，把引力定律和他的运动定律结合，从而建立并随之解决了描述行星轨道的方程的能力。当人们不仅可以观察，而且可以预测和控制行星的运动，以及最终可以观察、预测与控制火箭与宇宙飞船的运动的时候，牛顿的物理洞察力与数学工具便一起引导了天体动力学新时代的来临。
十二、伟大的探索者：欧拉定理
1707年，莱昂哈德·欧拉，生于瑞士。
1724年，俄国彼得一世成立俄国科学院，并邀请一些外国科学家迁居来到他刚刚落成的新首都。当时，欧拉抓住了这一机遇。在他在俄国居住的，第一段时间里，他在整个欧洲声名鹊起。
之后，欧拉，又接受了来自普鲁士皇帝菲特烈二世的邀请，成为设在柏林的科学院的成员。那个时候他已经是一位能力达到巅峰的成熟科学家。他重启了数论研究；再次证明了费马声称他已经证明了的绝大部分定理；他找出了让牛顿运动定律适用于流体的方法，他所得到的方程至今仍被称为欧拉的流体力学方程。
后来，他又接受了俄国女皇卡特琳娜二世的邀请重返俄罗斯。
直到200年后数学家们仍然对他有着崇高的评价。在1988年，《数学信使》杂志组织了一次推选史上最优美数学定理的投票，而中奖名单的前5名中有4项定理，都是由同一个人证明的，他就是：莱昂哈德·欧拉。
阅读感想：
阅读到这个第二部分，关于公式我已基本不理解了。我只能看看数学的发展了。这么枯燥的内容，文章却写得很生动！
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