TextRank是一种用来做关键词提取的算法，也可以用于提取短语和自动摘要。因为TextRank是基于PageRank的，所以首先简要介绍下PageRank算法。
1.PageRank算法
PageRank设计之初是用于Google的网页排名的，以该公司创办人拉里·佩奇（Larry Page）之姓来命名。Google用它来体现网页的相关性和重要性，在搜索引擎优化操作中是经常被用来评估网页优化的成效因素之一。PageRank通过互联网中的超链接关系来确定一个网页的排名，其公式是通过一种投票的思想来设计的：如果我们要计算网页A的PageRank值（以下简称PR值），那么我们需要知道有哪些网页链接到网页A，也就是要首先得到网页A的入链，然后通过入链给网页A的投票来计算网页A的PR值。这样设计可以保证达到这样一个效果：当某些高质量的网页指向网页A的时候，那么网页A的PR值会因为这些高质量的投票而变大，而网页A被较少网页指向或被一些PR值较低的网页指向的时候,A的PR值也不会很大，这样可以合理地反映一个网页的质量水平。那么根据以上思想，佩奇设计了下面的公式：
该公式中，Vi表示某个网页，Vj表示链接到Vi的网页（即Vi的入链），S(Vi)表示网页Vi的PR值，In(Vi)表示网页Vi的所有入链的集合,Out(Vj)是网页j中的链接存在的链接指向的网页的集合。|Out(Vj)|是集合中元素的个数。，d表示阻尼系数，是用来克服这个公式中“d *”后面的部分的固有缺陷用的：如果仅仅有求和的部分，那么该公式将无法处理没有入链的网页的PR值，因为这时，根据该公式这些网页的PR值为0，但实际情况却不是这样，所有加入了一个阻尼系数来确保每个网页都有一个大于0的PR值，根据实验的结果，在0.85的阻尼系数下，大约100多次迭代PR值就能收敛到一个稳定的值，而当阻尼系数接近1时，需要的迭代次数会陡然增加很多，且排序不稳定。公式中S(Vj)前面的分数指的是Vj所有出链指向的网页应该平分Vj的PR值，这样才算是把自己的票分给了自己链接到的网页。
2.TextRank算法提取关键词
TextRank是由PageRank改进而来，其公式有颇多相似之处，这里给出TextRank的公式
可以看出，该公式仅仅比PageRank多了一个权重项Wji，用来表示两个节点之间的边连接有不同的重要程度。TextRank用于关键词提取的算法如下：
1)把给定的文本T按照完整句子进行分割，即
，其中 ti,j 是保留后的候选关键词。
3)构建候选关键词图G = (V,E)，其中V为节点集，由（2）生成的候选关键词组成，然后采用共现关系（co-occurrence）构造任两点之间的边，两个节点之间存在边仅当它们对应的词汇在长度为K的窗口中共现，K表示窗口大小，即最多共现K个单词。
4)根据上面公式，迭代传播各节点的权重，直至收敛。
5)对节点权重进行倒序排序，从而得到最重要的T个单词，作为候选关键词。
6)由5得到最重要的T个单词，在原始文本中进行标记，若形成相邻词组，则组合成多词关键词。
3.TextRank算法提取关键词短语
提取关键词短语的方法基于关键词提取，可以简单认为：如果提取出的若干关键词在文本中相邻，那么构成一个被提取的关键短语。
4.TextRank生成摘要
提取关键词短语的方法基于关键词提取，可以简单认为：如果提取出的若干关键词在文本中相邻，那么构成一个被提取的关键短语。
2.3TextRank生成摘要
将文本中的每个句子分别看做一个节点，如果两个句子有相似性，那么认为这两个句子对应的节点之间存在一条无向有权边。考察句子相似度的方法是下面这个公式：
公式中，Si,Sj分别表示两个句子，Wk表示句子中的词，那么分子部分的意思是同时出现在两个句子中的同一个词的个数，分母是对句子中词的个数求对数之和。分母这样设计可以遏制较长的句子在相似度计算上的优势。
我们可以根据以上相似度公式循环计算任意两个节点之间的相似度，根据阈值去掉两个节点之间相似度较低的边连接，构建出节点连接图，然后计算TextRank值，最后对所有TextRank值排序，选出TextRank值最高的几个节点对应的句子作为摘要。
