图形的建造

下面此图是我们今日的数学作业:

我们来看第一个问题,用纸板拼接成一个正方体或长方体,需要几块什么样的纸板?你一看这道题就觉得他非常的简单,在我们小学第一段就学过,第一个同学说,正方体需要六个正方形就可以了。

但是有六个正方形那么简单吗?比如一个大正方形,一个小正方形,一个中等的正方形,编程都不一样,他能拼成正方体吗?不行,所以呢,我们得加上条件,也就是六个边长一样的正方形,那我们简洁一下,就是正方体需要六块,完全一样的正方形纸板。

我们来看长方体,需要四块长方形,两块正方形纸板,但这位同学说的也是错的错的,试过长方形长和宽都不一样,怎么能拼接在一起?还有两个不同的正方形,怎么可以连起来?所以我们可以这样说,需要四块完全一样的长方形,两块完全一样的正方形,现在你可能看起来万事大吉了,可并不是,如果正方形的边长与长方形的宽或长,其中一条边不一样,那怎么还可以拼到一块呢?所以要加一句正方形的边长,要和长方形的长和宽的长度一样,现在看起来就对。

可是这只是长方体中的非常特殊的一种,四个长方形,两个正方形,还有另一种就是六个图形,都是长方形,我们可以把这六个长方形分成三对,而这三队的长方形的长和宽都要有联系,所以我们可以简洁说,一个长方体需要三对有关系的长方形纸板。

好,那我们现在来看第二题,结合移动大楼的建筑过程,想象一下一个正方形经过怎样的运动可以变成一个正方体?

一位同学说,把正方形向上或向下平移,形成了正方体。

这样的语言太不准确了,所以一位同学又改进了一下,把正方形向上或向下平移,平移的运动轨迹形成的正方体。

可是这也不对呀,是正方体,所以不能平移任何一段长度,只能平移正方形的边长的长度。所以我们又改进了一下,一个正方体向上或向下平移正方形边长的长度,平移的轨迹形成了正方体。

这还不够准确,我们最终得到的结论是一个正方形沿地面垂直方向向上或向下平移正方形边长的距离,平移的运动轨迹就形成了正方体。

好,那我们来看第三题,一个长方形卡纸,经过怎样的变化就可以变成一个圆柱体?

一位同学把长方形的长围成了一个圆,就形成了一个圆柱体。但是是没有底面的圆柱体。

所以我们得到的第一个方法是可以将长方形卡纸弯曲成一个没有底面的圆柱体。

另一位同学有另一个全新的思路,就是把长方形的长或宽旋转,以长方形的长或宽为轴向左或者向右旋转360度,其运动轨迹就形成了一个圆柱体,可是这种语言还是不够准确,但最终我们得到的就是:可以以长方形的长或宽为轴,顺时针或逆时针旋转360度,其轨迹就形成了一个圆柱体。

然后我们又想到了一个新的方法,就是将一个圆形平移,最后得到结论就是一个圆形沿地面垂直方向向上或向下平移一段距离平移的运动轨迹,形成了圆柱。

好,我们现在进入下一题,下一题的题目是:结合以上问题的解决过程,思考怎样才能变出一个圆锥体?

圆锥体,额,这就有点难了,但是我们还是想到了办法。

一位同学想到,可以把一个三角形旋转,就得到了一个圆锥,为什么会想到三角形呢,可能我们在做点光源的实验时,灯光照亮圆锥后,得到的是一个三角形,所以我们就这样试验了。

我们先找了一个直角三角形,就以直角三角形的直角边来旋转,我们顺时针旋转,旋转360度后,发现它的运动轨迹,真的形成了一个圆锥,所以我们最终得到结论就是以一个直角三角形的直角边为轴,顺时针或逆时针旋转360度,其运动轨迹就是圆锥。

还有第二种方法,就是将一个扇形的半径合起来,然后这个扇形的中心点就会突起来,最后也会形成一个圆锥。

当然还有其他方法,就是将圆柱体的上底面无限缩小为一个点,就形成了一个圆锥体,这个呢,我们无法手动操作,可以用一些电脑制作软件来制作出一个视频,当然,你还可以在你的大脑中想象,将圆柱的上底面无限缩小成一个点,最后她也就形成了一个圆锥体。

好,我们现在是用了二维图形建造成的三维图形,那这就是我们今天课上所学到的图形的建造。

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 205,386评论 6 479
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 87,939评论 2 381
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 151,851评论 0 341
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,953评论 1 278
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,971评论 5 369
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,784评论 1 283
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 38,126评论 3 399
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,765评论 0 258
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 43,148评论 1 300
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,744评论 2 323
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,858评论 1 333
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,479评论 4 322
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 39,080评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,053评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,278评论 1 260
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 45,245评论 2 352
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,590评论 2 343

推荐阅读更多精彩内容