毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前570～前500）
毕达哥拉斯开启了早期希腊哲学的南意大利传统，他和他的学派在西方科学思想史和哲学史都占有很重要的地位。他们在数理科学上的杰出成就在科学史上有开创性价值。正是基于这种数学研究，毕达哥拉斯学派主张数为万物本原（原理）的哲学，和处于东部小亚细亚殖民城邦的凭借观察经验在具体物质中探求世界本原的伊奥尼亚传统相对应，在西部南意大利的希腊殖民城邦创始了另一种哲学传统，就是更注重以理性的逻辑思维去把握万物与宇宙的内在本性或本质。他们理解的本原已不是万物生于斯、复归于斯的某种具体物质，不是本原通过物态变化衍生万物，而是事物与世界内在固有的一种原理。毕达哥拉斯学派认为这种本原即原理是万物和世界内在固有的、体现空间几何形式结构的数，是这种“几何数”决定和支配了万物的运变、规定性以及世界的结构和秩序，并力图用这种数的哲学来解释伦理与社会生活。稍后的爱利亚学派正是凭借更高度的哲学抽象，超越了毕达哥拉斯学派只从数量关系与空间形式结构寻求本原或原理的传统，强调靠理智的思维去把握全部自然即世界全体的普遍本质——“存在”。毕达哥拉斯学派又往往蒙在一种神秘的宗教迷雾中，他们的科学与哲学思想是和有所改造的奥菲斯教教义交织在一起的，既和这种宗教有虚幻而似密切的思想联系，又在实质上用他们的哲学与科学思想来赋予奥菲斯教教义理性的成分，将它往理性神学方向提升。这也是他们开创的南意大利哲学传统的又一思想特色。
公元前520年左右，为了摆脱君主的暴政毕达哥拉斯离开了萨摩斯，最终定居克罗顿，在那里他广收门徒并组建了毕达哥拉斯盟会这个兼有科学、宗教与政治色彩的社团，既崇奉并改进奥菲斯教教义，又从事科学研究。核心门徒有数百人，势力迅速扩大。主要以传教为主的门徒被称为“信条派”，以接受并研究科学为主的门徒被称为“数理派”。
数是万物的本原
毕达哥拉斯学派研究数学时，将算数与几何紧密结合在一起。他们的数学之数，不是纯概念的数或数目，而是事物的数量关系和空间几何形式结构内在地关联在一起的数，是一种图形数、几何数。毕达哥拉斯学派将这种数升华为万物的本原，一种哲学原理，也就是将他们用理智思维所认识的事物的量和几何形式结构，看作宇宙万物的本性。前期毕达哥拉斯学派主张的作为本原的数就存在于事物中，是表现在事物的形式结构中的一种数量关系，不是与事物分离的抽象概念或精神实体。
对立
根据以数为本原的总原理，毕达哥拉斯学派的成员还从自然与人间的事物中，概括出十种对立，称它们也是本原，这可以说是希腊哲学史上第一次较规整地提出了对立的范畴表。根据亚里士多德的记述，这十种对立是：
有限 奇 一 右 雄 静 直 明 善 正方
无限 偶 多 左 雌 动 曲 暗 恶 长方
毕达哥拉斯学派唯从数量关系与几何形式结构探究事物的原理，虽然也确认自然物体的运动变化，但不追究其动因。因此，他们提出的十种对立只是对自然与人世生活现象的僵直的普遍概括，对立面之间缺乏相互依存与转化的辩证联系，它们不能作为动因也不是作为动因被提出来的。它们缺乏赫拉克利特的“对立的斗争与统一”的辩证法精神。
灵魂
毕达哥拉斯盟会的主要教义之一是宣扬身体是灵魂的坟墓，灵魂可脱离身体、轮回转移甚至永恒不朽，灵魂就像是一种可永久存在的纯粹的精神实体。但是，他们当时还未明确地区分物质与精神的范畴，也没有精神实体的概念表述。
和谐有限的宇宙论
毕达哥拉斯学派从数本原论出发，去研究全部宇宙和天体运行结构。他们认为，宇宙和天体也是在空间上有限定的，有和谐的秩序的，因此提出了一种和伊奥尼亚学派不同而较为严整的、和谐有限的宇宙论，以及相关的一些天文学上的见解。他们开启了一种直到中世纪一直占主导地位的有限宇宙结构模型说，而这种宇宙结构模型和他们主张的地球不是宇宙中心说，也启发哥白尼提出了以太阳为中心的天体运行结构说，所以他们的有关学说在宇宙论哲学和天文学史上都是有较高价值的。
毕达哥拉斯学派从数本原论与谐音学中形成了一个重要的范畴，就是“和谐”。这里的“和谐”是一种哲学范畴，和谐就是一定的数的比例关系，如该学派发现的“黄金分割线段”能产生审美效果，和谐也是绘画、雕塑、建筑等艺术在形式结构中体现的美。和谐不仅是万物有善的限定性的原理，也是这个学派的审美与伦理价值观念。
毕达哥拉斯学派将这种根据数学比例的和谐与谐音观念运用于推设有限的宇宙模型，提出一种有天籁的天体运行结构说。该学派并不研讨宇宙如何处于某种物质本原的生成与演化，而是注重研究宇宙的动态形式结构，径直认为宇宙是一个有限、有序的和谐整体，天穹是圆形的，分布在特定位置上的各种天体在限定的圆形轨道上运行。这种有限有序、和谐协调的宇宙模型说在天文思想上是一大创新与突破。
爱利亚学派
爱利亚学派在希腊哲学的发展中是一个重要的转折点，它将早期希腊哲学中的南意大利传统发展到成熟阶段。爱利亚是南意大利的一个城邦，是这个学派的主要活动中心地，后人就以此地名来命名该学派。这个学派从公元前6世纪中叶发端到公元前5世纪一直延续了100多年。期间，塞诺芬尼以批判传统的人格化多神教、首创理性一神的方式，成为该学派的思想先驱；巴门尼德建立思辨的存在哲学，成为爱利亚学派的奠基人和核心代表；芝诺提出蕴涵主观辩证法的悖论，捍卫、发展了巴门尼德的理论；麦里梭则在该学派处于衰弱之时，在回应其他学派的跳转中对本学派的理论做出修正。
塞诺芬尼（Xenophanes，约公元前570～前470）
塞诺芬尼是爱利亚学派的思想先驱，从某种意义上说是从伊奥尼亚哲学进向爱利亚哲学的过渡环节。他通过批判希腊传统的拟人化的多神教，首创理性神，从而启导认识宇宙的本性是不动、有心智与思想的“一”，在原则上开启了爱利亚学派的哲学思想的方向。
对拟人化传统宗教的多神观念的批判
塞诺芬尼从理性与道德的高度对传统的拟人化多神观念的批判，表现在对荷马与赫西奥德神话的批判。他的批判主要表现在三方面：（1）批判他们赋予神以人的形象，认为这些神是人按照自己的形象塑造或想象出来的。（2）批判他们将诸神描绘成可以是不道德的，实际上是将人间的反道德行为赋予虚构的诸神。（3）批判他们虚构诸神之间有统治关系。
值得注意的是，塞诺芬尼还借助伊奥尼亚自然哲学的科学思想来批判将自然力量神话为拟人神。他的不少残篇从经验观察出发，对自然事物与现象做了科学的解释，无疑是接受了一些伊奥尼亚自然哲学的影响，表现了他的思想有从伊奥尼亚自然哲学向思辨的理性神与宇宙存在论过渡的特征。
“一”：带有泛神论色彩的理性神
塞诺芬尼说“一”就是神，这个神是非人格化的不动变的整体，以其思想支配宇宙万物。概而言之，他心目中的神有这样一些特点：神自身没有人那样的形体与器官，却能知悉一切；神不动变、无生灭，却能使万物运动；神是单一、不可分割的全体，所谓“球形”是用来表征神的完善性；神自身的本性就是心灵与思想，以心灵与思想支配宇宙万物。这种非人格的理性神，自然不应是膜拜与祭祀的偶像，而应通过人的理智去把握。
和伊奥尼亚自然哲学主张世界是由物质性本原生成的不同，他从宇宙全体的本性是不动变的“一”出发，认为“世界不是产生出来的，而是永恒的，不可毁灭的”。塞诺芬尼“凝视整个太空，说‘一’是存在的，‘一’就是神”。这个“一”与“神”，也就是宇宙全体的本性，后来被发展为巴门尼德的“存在”范畴。
曾有学者指出：他的神不动，又描述宇宙是运动的，两者无法统一。笔者认为，他刚开始萌发理性一神思想，还受伊奥尼亚自然哲学的影响，是带有泛神论色彩的理性神论者。他确认宇宙的本性或本质是不动变的“一”与神，它体现、支配运动变化着的多样化的现象世界，就像巴门尼德说的真理之路和意见之路分别认识的“存在”和现象，就他自己的看法而言是不矛盾的。所以，他的残篇中有不少解释自然现象的内容和伊奥尼亚的自然哲学思想颇为相似。
巴门尼德（Parmenides，约公元前515～前5世纪中叶）
巴门尼德是爱利亚学派最重要的奠基人，也是希腊哲学思想进展中一位起关键转折作用的人物。他最早用“存在”这一抽象而有普遍本质意义的哲学范畴，来深入规定世界全体的原理，并强调了理性思维在认识真理中的重要意义。这对伊奥尼亚自然哲学注重从经验直观中探求万物本原与毕达哥拉斯学派只停留在从数量和空间形式结构层面把握万物的原理，都是一种哲学思维上的超越。
存在与真理之路
“只有两种探究之路可考虑。一种就是存在，存在不可能不存在，这是真理之路。另一种就是非存在，非存在必定要不存在，我告诉你，那是一条没人能完全学到的真知之路。因为你不能对非存在有知识——那是不可能的——也不能言说它；因为能被思想的和能存在的是同样的东西。”这就是巴门尼德的基本哲学纲领。
巴门尼德所提出的“存在”，实质上是以此来概括世界全体的普遍、必然的本质，一种表示世界全体统一的本性。巴门尼德还不能像后来的柏拉图、亚里士多德那样用完全高度抽象的语言来界定、表述“存在”的哲学意义，他就像毕达哥拉斯学派用几何数、图形数来表述宇宙万物的原理那样，将“存在”描述为一种有限定的球体。他指出动变生灭、有虚空与时间的现象不是世界的本性，肯定了有限定、不动变、椭圆形、有形体的连续体这种“自在之物”。这种“存在”是球体的表述，既有将毕达哥拉斯学派的“科斯摩斯”设想为一种不动变的、完善的球体的意思，也是形象地比喻世界的普遍本性是不变、齐一、完善的。
巴门尼德强调，只有通过思想（努斯）才能把握世界的本性和关于存在的真理。他认为思想是人的心灵器官的一种理解能力，他已将思想和感觉明确区分开来，认为感官所产生的感觉不能获得关于存在的真理，只能获得关于变动不居的现象世界的意见。思想把握了存在即世界全体的本性，就能通达真理。巴门尼德首次将“真理”解说为思想（理性）揭示、发现存在即事物的本质，这后来成为西方哲学与科学的最高范畴与目标。
非存在与意见之路
巴门尼德说的非存在是变动生灭的现象世界，意见之路就是凭感知与常识性的看法认知非存在的现象世界，它是一种没有把握世界全体本性的认识。他首次表现了将世界二重化、将认识区分为真理与意见两段的初步思想，后来柏拉图将它发展为现象世界和理念世界的二重化，将认识划分为意见和知识两大阶段。
“意见”一词的希腊文意义是“希望、期待”，后来衍变为意见、看法、判断、见解等，从塞诺芬尼、巴门尼德起成为一个表达认识阶段或认识形式的范畴，指对事物表面现象的感知认识、常识性见解或尚未达到把握事物本质（知识）的认知。他虽然将伊奥尼亚自然哲学或许也将毕达哥拉斯学派关于自然现象的学说，都批评为只是“意见”，但他认为这些意见也是值得了解到。他描述了人们习惯于将明和暗、稀散和浓聚、火和土等对立看作事物生灭的主要原理，然后说，这种“对世界秩序的看法是表面的、肤浅的。
他承认在不动变的存在的“一”之外，也有变动生灭现象的“多”要认识。他和当时的自然哲学家一样，也论述了自己的宇宙论见解。他将光明和黑暗列为自然现象构成、动变与生灭的基本对立，由这一基本对立而有火和土、热和冷、稀散和浓聚、轻和重、雄和雌、左和右等等对立。他认为通过这些对立可以解释大地、太阳、月亮、星辰的生成和作用。他描述的宇宙结构大体吸收、修改了毕达哥拉斯学派的有限定的圆环形结构，补充了伊奥尼亚学派的宇宙论的一些见解。
芝诺（Zeno，约公元前490～前425）
被亚里士多德称为“论辩术的创始者”的芝诺是爱利亚学派学说的坚定捍卫者。他以一种看来是严格的逻辑论证的方法，提出了一与多、动与静、连续与间断等存在的悖论，其目的是要否定现象的多、动和可分的间断性，以归谬法来反证“一”即不动、连续的存在才是世界全体的合理本性。他的结论虽是否定变化生灭为万物本性这种形而上学，但实际上是以一种逻辑论证的主观辩证法揭示了客观世界和思想的矛盾，在辩证法与逻辑思想史上都具有重要意义。
关于“多”的悖论
芝诺师从巴门尼德，主张作为世界全体本性的存在是“一”。他驳斥的“多"是主张作为世界本性的是“多”（既指本原意义上的多元，也值空间组成部分的多），并不是否认现象世界的多样。这个悖论的中心意思是说，如果肯定存在是多，那么它就是既是无限大，又是无限小。
关于运动的四个悖论
（一）二分法的悖论
运动不存在，因为一个运动的物体在达到目的地以前必须先达到全路程的一半。他说运动员不可能穿过跑道、到达终点，因为要到达终点，首先要到达全程的一半，即1/2，为此又必须先超过这一半中的一半，即1/4，依此类推，要先越过1/8，1/16，1/32···，1/n，这是无穷的，因此根本不可能越过。
（二）阿咯琉斯追不上乌龟的悖论
阿喀琉斯赶不上同他赛跑的乌龟，因为他在赶上乌龟以前，必须首先到达乌龟的出发点，而他到达这一点时，乌龟已经又爬了一段，由此无穷地逼近也最终赶不上乌龟。论证的目的更明显的是：如果说“作为世界本性的存在是运动的”这个原理是真的，就会得出跑步健将阿喀琉斯赶不上乌龟的荒谬结论。
（三）飞矢不动的悖论
疾飞的箭就其无限分割的瞬间而言实际上是静止不动的，“如果某物处于和它自有的量度相等的空间里，它就是静止不动的；而运动着的物体在每一个瞬间中，因此，飞矢不动”。以此论证，就世界本性的存在而言，运动是表面的假象，运动不过是由无数静止的画面拼接而成的。
（四）运动场的悖论
这是关于运动场上两派物体得论证：“每排由大小相等、数目相同的物体组成，各以相同速度按相反方向通过跑道，其中一排从终点开始排到中间，另一排从中间排到起点。他认为，这里包含一个结论：一半时间等于一倍时间。”芝诺将运动物体相对于按相反方向同样运动的物体作为参照系的时间，和该物体相对于静止物体作为参照系统的时间混为一谈，为的是否认作为世界本性的存在是运动的：如果承认运动的真实性，就会得出一半时间和其一倍时间相等的荒谬结论来。
关于空间的悖论
爱利亚学派主张存在是连续、充实的整体即“一”，其中是没有虚空的，就是说，没有“存在”占据的、绝对虚空的“空间”是没有的。芝诺则用反证法否定这种空间的存在：“如果空间自身也是一种存在的东西，那么，它存在于何处呢？芝诺的诘难要求我们做出解释：因为如果一切存在的东西都存在于空间里，而空间自身又是一种存在的东西，那么就会有空间的空间，以至无穷了。”
芝诺悖论的历史意义
芝诺悖论首创了一种主观辩证法，它客观上揭示了在时空中运动的事物所固有的内在矛盾。他创始的是逻辑论证的主观辩证法，在悖论这种思想矛盾中折射出客观事物的普遍性矛盾，这种主观辩证法有助于哲学思维深入把握事物的普遍本质与内在矛盾。
芝诺悖论的实质不是因为遵循形式逻辑的思维，而是因为他进行逻辑论证的关于“多”、运动、时间与空间的前提中，不包含承认有限与无限（可分）、“一”与“多”、连续与间断等对立统一的内容，在前提中这些矛盾的双方是割裂的，并且是夸大或偏执一方的，因而推出相互独立的结论来。
麦里梭（Melissus，鼎盛年约在公元前441年）
麦里梭是爱利亚学派末期的代表人物。他生活在恩培多克勒、阿纳克萨戈拉、留基伯等一代新哲学家辈出之时，巴门尼德的存在学说不仅遭到老的学派的反对，也遇到了新的更有综合力、更为深化的自然哲学的挑战，而且人们的抽象思维与逻辑思维能力也有了提高。面对新的思想情势，麦里梭不再维护巴门尼德学说中的明显生硬、破绽之处，他既对巴门尼德学说提供新的阐发与论证，也力图将伊奥尼亚哲学和其他新的哲学思想糅合进来，意图在修正爱利亚学派的学说中的维护其生命力。这自然不会成功，巴门尼德学说的历史生命力已主要表现在它对后起的各种新哲学的深刻影响中。
面对其他新老学说的挑战，为了维护爱利亚学派的基本学理，大胆地修正了巴门尼德学说中论述不足或有破绽之处，主要在三方面提供了新的论证：
第一，他主张存在是无限的，而不是有限的。他说的无限仍是无限制、无限定的意思，但已有时间上无开端与终结的“无限”的意思，认为这样才能论证“存在”的真理。巴门尼德强调存在被“强大的必然性将它牢牢地锁在有限这一范围内”，如果它无限，就是有缺陷而不完善的。麦里梭的无限存在说还没有空间幅度与时间进程上的无限的意义，它是将伊奥尼亚自然哲学的无定形说和毕达哥拉斯学派“有限”与“无限”的对立学说糅合进来，修正巴门尼德的有限存在说。
第二，他主张存在是无形体的。巴门尼德形象地说存在是球形的，以表述其有限性与完善性，这是因为他的存在还是一个对世界普遍本质的既空泛又不能摆脱具象思维的规定。麦里梭说存在是无限又无形体的，是要表述存在这种世界的普遍本质是自在的、不受任何限制的，因为是抽象的东西而无形体。但他的思想因受伊奥尼亚哲学的影响，也有将这种存在表述为类似抽象的物质性本原的意思。
第三，他主张存在是不带任何情感色彩的宇宙秩序，是理性神。他认为存在是永恒、无限制、自身健全同质的“一”，“它既不会消失，也不会增大或变更宇宙秩序，它也不感到痛苦或悲伤。他强调宇宙与神没有任何人格，不受任何感情支配，这是否定希腊传统的拟人化多神教。他和塞诺芬尼一样，有带着泛神论色彩的理性一神思想。
总之，麦里梭的哲学缺乏独具一格的创造性。他对存在的新论证，只是在所处的哲学与科学思想俱进的情势中，表现了一种以固守爱利亚派学说为根本来吸收其他思想的、有折中色彩的学说，因而不会有深久的历史影响。
