Markdown-常用数学公式编辑命令

1. 基本语法

1.1 行内公式

正文(inline)中的LaTeX公式用 $...$ 定义
语句为 $\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$
这是行内公式: $\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$

1.2 行间公式

单独显示(display)的LaTeX公式用$$...$$定义，此时公式居中并放大显示
语句为$$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$$
这是行间公式: $\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$

2. 希腊字母

显示	命令	显示	命令
α	`\alpha`	β	`\beta`
γ	`\gamma`	δ	`\delta`
ε	`\epsilon`	ζ	`\zeta`
η	`\eta`	θ	`\theta`
ι	`\iota`	κ	`\kappa`
λ	`\lambda`	μ	`\mu`
ν	`\nu`	ξ	`\xi`
π	`\pi`	ρ	`\rho`
σ	`\sigma`	τ	`\tau`
υ	`\upsilon`	φ	`\phi`
χ	`\chi`	ψ	`\psi`
ω	`\omega`

若需要大写希腊字母，将命令首字母大写即可。
\Gamma $\Gamma$
若需要斜体希腊字母，将命令前加上var前缀即可。
\varGamma $\varGamma$

3. 字母修饰

3.1 上下标

上标：^
下标：_

举例: C_n^2 显示为 $C_n^2$

3.2 矢量

\vec a 显示为: $\vec a$
\overrightarrow{xy} 显示为: $\overrightarrow{xy}$

3.3 字体

Typewriter: \mathtt{A} 显示为
- $\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{C}\mathtt{D}\mathtt{E}\mathtt{F}\mathtt{G}\mathtt{H}\mathtt{I}\mathtt{J}\mathtt{K}\mathtt{L}\mathtt{M}\mathtt{N}\mathtt{O}\mathtt{P}\mathtt{Q}\mathtt{R}\mathtt{S}\mathtt{T}\mathtt{U}\mathtt{V}\mathtt{W}\mathtt{X}\mathtt{Y}\mathtt{Z}$
Blackboard Bold: \mathbb{A} 显示为
- $\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathbb{D}\mathbb{E}\mathbb{F}\mathbb{G}\mathbb{H}\mathbb{I}\mathbb{J}\mathbb{K}\mathbb{L}\mathbb{M}\mathbb{N}\mathbb{O}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{S}\mathbb{T}\mathbb{U}\mathbb{V}\mathbb{W}\mathbb{X}\mathbb{Y}\mathbb{Z}$
Sans Serif: \mathsf{A} 显示为
- $\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{C}\mathsf{D}\mathsf{E}\mathsf{F}\mathsf{G}\mathsf{H}\mathsf{I}\mathsf{J}\mathsf{K}\mathsf{L}\mathsf{M}\mathsf{N}\mathsf{O}\mathsf{P}\mathsf{Q}\mathsf{R}\mathsf{S}\mathsf{T}\mathsf{U}\mathsf{V}\mathsf{W}\mathsf{X}\mathsf{Y}\mathsf{Z}$

3.4 分组

使用{}将具有相同等级的内容扩入其中，成组处理
举例: 10^{10} 呈现为 $10^{10}$ ，而 10^10 显示为 $10^10$

3.5 括号和分隔符

()、[]和|表示符号本身。
当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。使括号大小和邻近的公式相适应，适应于所有括号。
- (\frac{x}{y}) 显示为 $(\frac{x}{y})$
- \left(\frac{x}{y}\right) 显示为 $\left(\frac{x}{y}\right)$
一些特殊的括号：

命令	说明	输入	显示
`\langle \rangle`	尖括号	`\langle a+b \rangle`	$\langle a+b \rangle$
`\lceil \rceil`	上方括号	`\lceil a+b \rceil`	$\lceil a+b \rceil$
`\lfloor \rfloor`	下方括号	`\lfloor a+b \rfloor`	$\lfloor a+b \rfloor$
`\lbrace \rbrace`	大括号	`\lbrace a+b \rbrace`	$\lbrace a+b \rbrace$
`\overline`	连线符号	`\overline{a+b+c+d}`	$\overline{a+b+c+d}$
`\underline`	下划线	`\underline{a+b+c+d}`	$\underline{a+b+c+d}$
`\overbrace`	上大括号	`\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}`	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$
`\underbrace`	下大括号	`\underbrace{a+d}_3`	$\underbrace{a+d}_3$

3.6 空格

Latex语法本身会忽略空格的存在。
小空格: a\ b 显示为 $a\ b$
大空格: a \quad b 显示为 $a \quad b$

4. 数学公式

4.1 初等运算

命令	说明	输入	显示
`=`	等于	`x=y`	$x=y$
`+`	加	`x+y`	$x+y$
`-`	减	`x−y`	$x-y$
`\ast`	乘	`x \ast y`	$x \ast y$
`\div`	除	`x \div y`	$x \div y$
`\pm`	加减	`x \pm y`	$x \pm y$
`\mp`	减加	`x \mp y`	$x \mp y$
`\times`	叉积	`x \times y`	$x \times y$
`\cdot`	点积(内积)	`x \cdot y`	$x \cdot y$
`^`	幂	`x^a`	$x^a$
`^`	指数	`a^x`	$a^x$
`\log`	对数	`\log_ax`	$\log_ax$
`\ln`	自然对数(e为底)	`\ln x`	$\ln x$
`\lg`	10为底对数	`\lg x`	$\lg x$
`\frac`	分式	`\frac{x}{y}`	$\frac{x}{y}$
`\sqrt`	二次开方根式	`\sqrt{x}`	$\sqrt{x}$
`\sqrt`	根式	`\sqrt[n]{x}`	$\sqrt[n]{x}$
`\sqrt`	常数二次开方根式	`\sqrt{a}`	$\sqrt{a}$
`\sqrt`	常数根式	`\sqrt[n]{a}`	$\sqrt[n]{a}$
	多项式	`a_nx^n + \cdots + a_1x + a_0 \quad n \geq 0`	$a_nx^n + \cdots + a_1x + a_0 \quad n \geq 0$

4.2 比较运算

命令	说明	输入	显示
`\leq`	小于等于	`x \leq y`	$x \leq y$
`\geq`	大于等于	`x \geq y`	$x \geq y$
`\nleq`	不小于等于	`x \nleq y`	$x \nleq y$
`\not \leq`	不小于等于	`x \not \leq y`	$x \not \leq y$
`\ngeq`	不大于等于	`x \ngeq y`	$x \ngeq y$
`\not \geq`	不大于等于	`x \not \geq y`	$x \not \geq y$
`\neq`	不等于	`x \neq y`	$x \neq y$
`\approx`	约等于	`x \approx y`	$x \approx y$
`\equiv`	恒等于	`x \equiv y`	$x \equiv y$

4.3 集合运算

命令	说明	输入	显示
`\in`	属于	`x \in y`	$x \in y$
`\notin`	不属于	`x \notin y`	$x \notin y$
`\subset`	真子集	`x \subset y`	$x \subset y$
`\not \subset`	非子集	`x \not \subset y`	$x \not \subset y$
`\subseteq`	子集	`x \subseteq y`	$x \subseteq y$
`\supset`	真超集	`x \supset y`	$x \supset y$
`\supseteq`	超集	`x \supseteq y`	$x \supseteq y$
`\cup`	并集	`x \cup y`	$x \cup y$
`\cap`	交集	`x \cap y`	$x \cap y$
`\setminus`	差集	`x \setminus y`	$x \setminus y$
`\emptyset`	空集合	`\emptyset`	$\emptyset$

4.4 三角函数

命令	说明	输入	显示
`\sin`	正弦	`\sin x`	$\sin x$
`\cos`	余弦	`\cos x`	$\cos x$
`\tan`	正切	`\tan x`	$\tan x$
`\cot`	余切	`\cot x`	$\cot x$
`\sec`	正割	`\sec x`	$\sec x$
`\csc`	余割	`\csc x`	$\csc x$

4.5 累加与累乘

累加求和: $\sum_{i=0}^{n}{a_i}$
累乘求积: $\prod_{i=0}^{n}{a_i}$
累计并集: $\bigcup_{i=0}^{n}{A_i}$
累计交集: $\bigcap_{i=0}^{n}{A_i}$

4.6 数学分析

命令	说明	输入	显示
`\lim`	极限	`\lim_{0 \to \infty}`	$\lim_{0 \to \infty}$
`\Delta`	微变量	`\Delta x`	$\Delta x$
`\mathrm{d}`	微分算子	`\mathrm{d}{x}`	$\mathrm{d}{x}$
`\partial`	偏微分算子	`\partial{x}`	$\partial{x}$
`\int`	一重积分	`\int_{a}{b}`	$\int_{a}^{b}{f(x)}\mathrm{d}{x}$
`\iint`	二重积分	`\iint_{D}{f(x, y)}\mathrm{d}{\delta}`	$\iint_{D}{f(x, y)}\mathrm{d}{\delta}$
`\iiint`	三重积分		$\iiint$
`\oint`	一重曲线积分	`\oint_{L}{P\mathrm{d}x+Q\mathrm{d}y}`	$\oint_{L}{P\mathrm{d}x+Q\mathrm{d}y}$
`\ooint`	二重曲线积分		$\def\ooint{{\bigcirc}\kern-11.5pt{\int}\kern-6.5pt{\int}} \ooint$
`\oooint`	三重曲线积分		$\def\oooint{{\bigcirc}\kern-12.3pt{\int}\kern-7pt{\int}\kern-7pt{\int}} \oooint$

5. 矩阵

5.1 基本语法

起始标记\begin{matrix}，结束标记\end{matrix}
每一行末尾标记\\，行间元素之间以&分隔
举例:

$$
\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}
$$

呈现为：
$\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix}$

5.2 矩阵边框

在起始、结束标记处用下列词替换 matrix
pmatrix ：小括号边框
bmatrix ：中括号边框
Bmatrix ：大括号边框
vmatrix ：单竖线边框
Vmatrix ：双竖线边框

$\begin{pmatrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \\ \end{pmatrix} \begin{bmatrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \\ \end{bmatrix} \begin{Bmatrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \\ \end{Bmatrix} \begin{vmatrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \\ \end{vmatrix} \begin{Vmatrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \\ \end{Vmatrix}$

5.3 省略元素

横省略号：\cdots
竖省略号：\vdots
斜省略号：\ddots
底省略号: \ldots 效果显示为 $1,2,\ldots,n$

举例:

$$
\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}
$$

呈现为：
$\begin{bmatrix} {a_{11}} & {a_{12}} & {\cdots} & {a_{1n}} \\ {a_{21}} & {a_{22}} & {\cdots} & {a_{2n}} \\ {\vdots} & {\vdots} & {\ddots} & {\vdots} \\ {a_{m1}} & {a_{m2}} & {\cdots} & {a_{mn}} \\ \end{bmatrix}$

5.4 阵列

需要array环境: 起始、结束处以{array}声明
对齐方式: 在{array}后以{}逐行统一声明
- 左对齐: l 居中: c 右对齐: r
- 竖直线: 在声明对齐方式时，插入|建立竖直线
插入水平线: \hline

举例:

$$
\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}
$$

呈现为:
$\begin{array}{c|lll} {↓} & {a} & {b} & {c} \\ \hline {R_1} & {c} & {b} & {a} \\ {R_2} & {b} & {c} & {c} \\ \end{array}$

5.5 方程组

需要cases环境：起始、结束处以{cases}声明

举例:

$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

呈现为:
$\begin{cases} a_1x + b_1y + c_1z = d_1\\ a_2x + b_2y + c_2z = d_2\\ a_3x + b_3y + c_3z = d_3\\ \end{cases}$