一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
image.png
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
- 向右 -> 向右 -> 向下
- 向右 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
class Solution:
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
m,n=n,m
dict={i:{} for i in range(1,m+1)}
dict[1][1]=1
def tran(row,col):
if dict[row].__contains__(col):
return dict[row][col]
else:
left=0
up=0
if col>1:
if dict[row].__contains__(col-1) :
left=dict[row][col-1]
else:
left=tran(row,col-1)
dict[row][col - 1]=left
if row>1:
if dict[row-1].__contains__(col) :
up=dict[row-1][col]
else:
up=tran(row-1,col)
dict[row - 1][col]=up
dict[row][col]=up+left
return dict[row][col]
return tran(m,n)
