堆的定义:

    n个元素序列{k1,k2,...,ki,...,kn},当且仅当满足下列关系时称之为堆:

        (ki<= k2i,ki<= k2i+1) 或者 (ki>= k2i,ki>= k2i+1), (i = 1,2,3,4,...,n/2)

    堆数据结构是一种数组对象,它可以被视为一种完全二叉树结构。它的特点是父节点的值大于(小于)两个子节点的值(分别称为大顶堆小顶堆)。它常用于管理算法执行过程中的信息,应用场景包括堆排序优先队列

堆的操作:

    http://blog.csdn.net/hrn1216/article/details/51465270 

    堆的建立:将给定的序列按层次遍历建立完全二叉树,然后从最后一个非终端结点开始自下向上逐步调整为堆。

    堆的删除:堆中每次都只能删除堆顶元素。将最后一个数据的值赋给根结点,然后再从根结点开始进行一次从上向下的调整。调整时先在左右子结点中找最小的,如果父结点比这个最小的子结点还小说明不需要调整了,反之将父结点和它交换后再考虑后面的结点。相当于根结点数据的“下沉”过程。

    堆的插入:将新元素放到序列的最后,从下向上逐步进行调整。

    堆的排序:在输出堆顶的最小值之后,使得剩余n-1个元素的序列重建一个堆,则得到n个元素中的次小值。如此反复执行,便能得到一个有序序列,这个过程称之为堆排序。在用堆排序算法排序时,如果要进行增序排序,则需要采用“大根堆”,减序排列则要采用“小根堆”。

树的种类:

    完美(Perfect)二叉树:一个深度为k(>=-1)且有2^(k+1) - 1个结点的二叉树


    完全(Complete)二叉树:从根结点到倒数第二层满足完美二叉树,最后一层可以不完全填充,其叶子结点都靠左对齐。


    完满(Full)二叉树:所有非叶子结点的度都是2。

    二叉排序树(二叉查找树\二叉搜索树):1. 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;2. 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

    平衡二叉树(AVL树):它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

    哈夫曼树:它是 n 个带权叶子结点构成的所有二叉树中,带权路径长度 WPL 最小的二叉树。

    二叉树的遍历:

        前序遍历:1.访问根节点中序遍历、后序遍历  2.前序遍历左子树 3.前序遍历右子树

        中序遍历:1.中序遍历左子树 2.访问根节点 3.中序遍历右子树

        后序遍历:1.后序遍历左子树 2.后序遍历右子树 3.访问根节点

排序对比:


PS:

    算法复杂度中的O(logN)底数是多少? http://blog.csdn.net/jdbc/article/details/42173751

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 196,099评论 5 462
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 82,473评论 2 373
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 143,229评论 0 325
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 52,570评论 1 267
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 61,427评论 5 358
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 46,335评论 1 273
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 36,737评论 3 386
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 35,392评论 0 254
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 39,693评论 1 294
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 34,730评论 2 312
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 36,512评论 1 326
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 32,349评论 3 314
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 37,750评论 3 299
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,017评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 30,290评论 1 251
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 41,706评论 2 342
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 40,904评论 2 335

推荐阅读更多精彩内容