【蓝桥杯】第五届-6-六角填数

题目

如图【1.png】所示六角形中,填入1~12的数字。

1.png

使得每条直线上的数字之和都相同。

图中,已经替你填好了3个数字,请你计算星号位置所代表的数字是多少?

请通过浏览器提交答案,不要填写多余的内容。

答案

10

分析

这道题最方便、最快捷、最能想到的必须是暴利求解,把六角星从上到下,从左到右分别编号1~12,然后利用DFS(深度遍历搜索)递归,把所有的可能都试一遍,直到满足每条直线上和相等则可得到*的解。
代码里面有两个数组a[]vis[]。分别用来存放1~12个数和记录哪个数被使用过,已经使用过则记为 true否则记为false,所以初始的时候:

a[1] = 1;
vis[1] = true;

a[2] = 8;
vis[8] = true;

a[12] = 3;
vis[3] = true;

然后从x=1开始运行dfs(int x)函数,求解。

代码

public class Six {
    static int N = 14;
    static int[] a = new int[N];
    static boolean[] vis = new boolean[N];
    public static void main(String[] args) {
        a[1] = 1;
        vis[1] = true;
        
        a[2] = 8;
        vis[8] = true;
        
        a[12] = 3;
        vis[3] = true;
        
        dfs(1);
    }

    // a是最长数组,k是子数组的first index
    private static void dfs(int x){
        if(x==1||x==2||x==12){
            dfs(x+1);
            return;
        }
        
        if(x>12){
            int t[] = new int[6];
            t[0] = a[1] + a[3] + a[6] + a[8];
            t[1] = a[1] + a[4] + a[7] + a[11];
            t[2] = a[2] + a[3] + a[4] + a[5];
            t[3] = a[2] + a[6] + a[9] + a[12];
            t[4] = a[8] + a[9] + a[10] + a[11];
            t[5] = a[12] + a[10] + a[7] + a[5];
            
            for(int i = 1; i< t.length; i++){
                if (t[i]!=t[i-1]) return;
            }
            
            System.out.println("*="+a[6]);
            return;
        }
        
        for(int i = 1; i<13; i++){
            if(!vis[i]){
                vis[i]=true;
                a[x] = i;
                dfs(x+1);
                vis[i]=false;
            }
        }
    }
}
最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 203,324评论 5 476
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 85,303评论 2 381
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 150,192评论 0 337
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,555评论 1 273
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,569评论 5 365
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,566评论 1 281
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,927评论 3 395
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,583评论 0 257
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,827评论 1 297
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,590评论 2 320
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,669评论 1 329
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,365评论 4 318
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,941评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,928评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,159评论 1 259
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 42,880评论 2 349
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,399评论 2 342

推荐阅读更多精彩内容