2017.07.13【NOIP提高组】模拟赛B组 我的天 题解

原题:

http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2055/1

题目描述:

很久很以前,有一个古老的村庄——xiba村,村子里生活着n+1个村民,但由于历届村长恐怖而且黑暗的魔法统治下,村民们各自过着独立的生活,完全没有意识到其他n个人的存在。
但有一天,村民xiba臻无意中也得到了魔法,并发现了这个恐怖的事实。为了反抗村长,他走遍了全世界,找到了其他n个村民,并组织他们发动革命。但让这n个素不相识的村民(xiba臻已跟他们认识)同心协力去抵抗村长是很困难的,所以xiba臻决定先让他们互相认识。
这里,xiba臻用了xiba村特有的xiba思维:先让这n个人排成一列,并依次从1-n标号。然后每次xiba臻会选出一个区间[l, r],在这个区间中的人会去认识其他在这个区间中的人,但已经认识过得不会再去认识。这样,进行m次操作后,xiba臻认为这n个人能认识到许多人。
但是,为了精确地知道当前有多少对人已经认识了,xiba臻想要知道每次操作后会新产生出多少对认识的人,但这已是xiba思维无法解决的事了,你能帮帮他吗?

输入:

第一行两个整数n,m。
接下来m行每行两个整数li,ri,表示每次操作的区间。

输出:

共m行,每行一个整数ans_i,表示第i次操作后新产生出ans_i对认识的人。

样例输入:

5 5
2 3
2 4
3 5
1 5
2 4

样例输出:

1
2
2
5
0

数据范围限制:

对于20%的数据,1≤n,m≤100。
对于50%的数据,1≤n,m≤5000。
对于100%的数据,1≤n,m≤300000,1≤li≤ri≤n。

分析:

记f[i]为第i个人与f[i]—i-1的人认识,初始f[i]=i。
然后一次操作后f[i]=max{f[i],l} l<=i<=r ,同时统计答案。
O(nm)

实现:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,i,j,l,r;
long long ans,f[300001];
int main()
{
    freopen("ohmygod.in","r",stdin);freopen("ohmygod.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        ans=0;
        for(i=r;i>=l;i--)
        {
            if(f[i]<=l) break;
            if(l<f[i])
            {
                ans+=f[i]-l;
                f[i]=l;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}
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