流体力学:奇怪而复杂

流体力学是很奇怪的。

相对于其他的力学,他很难理解。

质点模型如此深入人心,看见一个物体就想简化为质点,这样计算起来十分方便。

可是,质点虽然力量强大,却也奈何不了水,空气,液体。

当我们想要把一杯水看做是整体,忽视他的内部运动时,却不得不接受,水是靠着局部的运动带动整体的,一个个水滴,一个个水分子团,都在运动,忽视了他们,就很难得到有用的结论。

于是,质点模型就不好用了,如果把所有的那些水滴都视为一个个质点,那就有及其惊人的数目,他们每一个都有一个运动方程,互相之间还有耦合。这样庞大的系统是很难求解的,即便有计算机的辅助。

那么,该怎么办呢?

一个方法,忽视这些不重要的细节,只考虑宏观量的变化,最后得到的是各种奇怪的公式,虽然有理论的推导,但是,总有些莫名奇妙的修正系数会在最后引入。这样微调过的公式才是勉强可用的。这样在一般的工程建设中也算合用。不过,这些公式毕竟是很奇怪的,即符合理论又不符合理论。也就在这时人们可能才能明白理论的无力,才明白物理是近似的艺术这句话的含义。

另一个方法,用万能的纳维-斯托克斯方程,他完全描述了流动,可是,没人能求解出来,就连解的存在性和唯一性都难以确定。之前,我是不相信的,不过,在稍作了解后就肯定了这个事实。它是偏微分方程,这种方程没有通用解法,并且此方程非代数方程,除了知道方程还要知道边界条件,条件不同,求解过程可能完全不一样。虽然不能直接求解偏微分方程。不过,可以牺牲一些精度,转化为代数方程,使用计算机去计算。这就是数值模拟的方法。这里面充满了各种奇怪的技巧,也就这时才明白人们为了理解未知的东西竟可以如此富有想象力。

总之,流体力学是如此奇怪而复杂,在其他的力学上单体,二体问题基本都有了答案,往往在多体耦合方面比较困难。流体力学却是直接面对多体耦合问题,天然的就要难上许多。不过,自然界中流体运动本身就是极其复杂的,随着理论的发展,奇怪可能会变少,复杂可能不会。

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